4.3線段的長短第2課時課件滬科版數(shù)學七年級上冊

第4章幾何圖形初步4.3線段、射線、直線第2課時

線段的中線及線段的基本事實滬科版·七年級數(shù)學上冊情境導入線段AB上有一點C，且點C到點A，B的距離相等，那么點C是線段AB的什么點呢？CBA如圖，點C在線段AB上，且AC=CB，像這樣把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫作線段的中點.此時，AC=CB=AB

或AB=2AC=2CB.新知探究知識點1線段的中點ABC注意:（1）線段的中點一定在直線上，并且只有一個.（2）若點C是線段AB的中點，則AC=CB；但反過來，若AC=CB,點C不一定是AB的中點，如圖所示.知識拓展:線段的三等分點：如圖，若點C，D將線段AB分成相等的三條線段AC，CD，DB，則點C，D叫作線段AB的三等分點，這時AC=CD=DB=

AB（類似地，還有四等分點、五等分點等）.解：如圖，因為AB=4，點D為AB的中點，所以AD=AB=2.又因為AC=11，點E為AC中點，所以AE=AC=5.5.所以DE=AE-AD=5.5-2=3.5.例

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已知線段AB=4，延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點，求DE的長.ACDBE思考：1.如圖，甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路線，其中哪一條路線最短？甲乙線段的路線最短知識點2線段的基本事實思考：2.如圖，人們修建公路遇到大山阻隔時，常會打一條隧道直穿過去，為什么？因為修隧道可以縮短兩地之間的路程，?實現(xiàn)路途近的目的。?線段有如下的基本事實：兩點之間的所有連線中，線段最短.兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的距離.這5條線中，線段AB最短.線段AB的長度就是A，B兩點之間的距離.AB注意:（1）兩點間的距離是一個具體的數(shù)量，而線段是圖形，因此不能把A，B兩點間的距離說成線段AB;（2）兩點間的連線是指以兩個點為端點的任意線，包括線段、折線和曲線，有無數(shù)條.

1.如圖，P是線段MN的中點，那么MN=____MP=____PN，MP=PN=______MN.練習MNP22【教材P152練習第1題】

2.如圖，用刻度尺量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短．不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據(jù)是什么？ABC解:AB+AC>BC.能，依據(jù)是“兩點之間的所有連線中，線段最短”.【教材P152練習第2題】1.下列說法中正確的是（）A.連結(jié)兩點的線段叫作兩點間的距離B.在所有連接兩點的線中，直線最短C.線段AB就是表示點A到點B的距離D.點A到點B的距離就是線段AB的長度D隨堂練習2.已知A、B、C三點在同一直線上，如果線段AB=6cm，BC=3cm，A、C兩點的距離為d，那么（）A.d=9cm B.d=3cmC.d=9cm或d=3cm D.d大小不確定C3.如圖，已知線段AB=6cm，C是AB的中點，D是AC的中點，求線段BD的長.

ABCD解:因為AB=6cm，C是AB的中點，所以AC=BC=AB=3cm.因為D是AC的中點，所以AD=CD=AC=1.5cm.所以BD=B