福建廈門東宅中學09-10學年九年級上期中考試試卷-數(shù)學

2009年東宅中學九年級（上）期中數(shù)學試卷(2009.11.11)一、填空題（每小題4分，共40分）1．當時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2．方程x2=x的根是_______________。3．點（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_____________．4．已知是關(guān)于的方程的一個根，則_____．5．如圖2，△ABC是等邊三角形，點P是△ABC內(nèi)一點?！鰽PC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后與△重合，且AP=3cm,則旋轉(zhuǎn)中心是___，PP′=cm.（第8題圖）6．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程（第8題圖）的一個根，則這個三角形的周長是7．直徑12cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為cm8．右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關(guān)系是9．圓錐底面直徑是80cm，母線長90cm，則側(cè)面展開圖圓心角為10．本試卷中的選擇題，每小題都有4個選項，其中只有一個是正確的，當你遇到不會做的題目時，如果你隨便選一個答案，那么你答對的概率為二、選擇題（每小題4分，共16分）11下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）·A．B．C．D．·12．.下列計算中，正確的是（）A、B、第13題C、D、第13題13.如圖，、、、四點都在⊙上，若，，則圓周角的度數(shù)等于（）（A）（B）（C）（D）14、下列命題中,真命題的個數(shù)（）(1)⊙O的半徑為5,點P在直線上,且OP=5,則直線與⊙O相切(2)在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=5,BC=12,則△ABC的外接圓半徑為6.5(3)正多邊形都是軸對稱圖形,也都是中心對稱圖形(4)三角形的內(nèi)心到三角形各個頂點的距離相等A.1個 B.2個 C.3個 D.4個三、解答題（共11小題，計94分）15、（7分）計算：16、（7分）解方程:17、（7分）解方程：2x2＋x－6＝018、先化簡，再求值：（eq\f(1,x－y)－eq\f(1,x＋y)）÷eq\f(xy2,x2－y2),其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1，（7分）OOABCxy19、（8分）如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC①將△ABC繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1②再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1旋轉(zhuǎn)180得△A2B2C2，20、（8分）已知關(guān)于x的kx2+2x－1=0有實數(shù)根。（1）求k的取值范圍（2）當k＝2時，請用公式法解此方程21、（8分）從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．22、（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？23、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓。求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC。24、（普通班做）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．（1）請寫出三個不同類型的正確結(jié)論；（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．（10分）（特長班做）已知AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，D為上任意一點，E為弦BD上一點，且BE=AD，求證：ΔCDE為等腰直角三角形。25、（12分）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交⊙O點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E。⑴、試判斷圖9（a）ΔPQE的形狀，并說明理由⑵、如圖9（a