《找質(zhì)數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版

《找質(zhì)數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析《找質(zhì)數(shù)》是2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版的一節(jié)數(shù)學(xué)課。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)的定義，學(xué)會(huì)如何找出一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，并通過實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、合數(shù)和因數(shù)的概念。本節(jié)課將在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解質(zhì)數(shù)的特征，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)整數(shù)的概念有更深入的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模兩個(gè)方面。首先，通過學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的定義和特征，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，理解并證明一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。其次，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)過程中，能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-質(zhì)數(shù)的定義與特征：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解和掌握質(zhì)數(shù)的定義，即一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

-質(zhì)數(shù)的判斷方法：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，包括試除法的基本運(yùn)用。

-實(shí)踐活動(dòng)：通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-質(zhì)數(shù)的判斷：學(xué)生難以理解并掌握如何判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，尤其是對(duì)于較大的數(shù)，試除法可能會(huì)變得復(fù)雜。

-理解質(zhì)數(shù)的抽象概念：質(zhì)數(shù)是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生可能難以理解其本質(zhì)，需要通過大量的例子和實(shí)際操作來加深理解。

-邏輯推理能力的培養(yǎng)：學(xué)生需要發(fā)展邏輯推理能力來理解質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，這對(duì)于一些學(xué)生來說可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。

舉例說明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的定義時(shí)，教師可以通過展示一系列的數(shù)，讓學(xué)生找出其中的質(zhì)數(shù)，并通過討論和驗(yàn)證來加深理解。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：在教授質(zhì)數(shù)的判斷方法時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用試除法來判斷給定的數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并通過具體的例子來說明如何簡(jiǎn)化過程。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、教學(xué)卡片、計(jì)數(shù)器、計(jì)算機(jī)、投影儀、白板筆等。

-課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材、教學(xué)PPT、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如有）。

-信息化資源：教學(xué)視頻、質(zhì)數(shù)相關(guān)的互動(dòng)游戲、數(shù)學(xué)故事動(dòng)畫等。

-教學(xué)手段：小組討論、合作探究、游戲化學(xué)習(xí)、問題解決、實(shí)踐操作等。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“找質(zhì)數(shù)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“找質(zhì)數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“找質(zhì)數(shù)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)踐活動(dòng)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握找質(zhì)數(shù)的方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)踐活動(dòng)等活動(dòng)，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的方法。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握找質(zhì)數(shù)的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，掌握找質(zhì)數(shù)的方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“找質(zhì)數(shù)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“找質(zhì)數(shù)”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念及找質(zhì)數(shù)方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理《找質(zhì)數(shù)》這一課主要涉及以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.質(zhì)數(shù)的定義與性質(zhì)

-質(zhì)數(shù)是一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

-質(zhì)數(shù)是只有兩個(gè)正因數(shù)的數(shù)，即1和它本身。

-質(zhì)數(shù)是無限的，沒有最大的質(zhì)數(shù)，只有最小的質(zhì)數(shù)，即2。

-相鄰的兩個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)是質(zhì)數(shù)（除了1和它本身以外）。

2.合數(shù)的定義與性質(zhì)

-合數(shù)是一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)。

-合數(shù)至少有三個(gè)正因數(shù)，即1、它本身以及至少一個(gè)其他因數(shù)。

-合數(shù)是無限的，沒有最大的合數(shù)。

3.試除法

-試除法是一種用來判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法。

-試除法的基本步驟：從2開始，用這個(gè)數(shù)去除給定的數(shù)，如果能整除，則該數(shù)為合數(shù)；如果不能整除，繼續(xù)嘗試下一個(gè)整數(shù)，直到找到能整除的數(shù)或者嘗試完所有整數(shù)。

-如果一個(gè)數(shù)在試除過程中沒有找到能整除的數(shù)，那么該數(shù)為質(zhì)數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

-質(zhì)數(shù)是只有兩個(gè)正因數(shù)的數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)正因數(shù)。

-質(zhì)數(shù)是無限的，合數(shù)也是無限的。

-質(zhì)數(shù)是構(gòu)成自然數(shù)的基本元素，所有合數(shù)都可以表示為質(zhì)數(shù)的乘積。

5.找質(zhì)數(shù)的方法

-通過試除法可以找出一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

-對(duì)于較小的數(shù)，可以直接用試除法判斷。

-對(duì)于較大的數(shù)，可以先判斷是否為偶數(shù)，如果是偶數(shù)則一定不是質(zhì)數(shù)；如果不是偶數(shù)，可以從最小的質(zhì)數(shù)開始嘗試除法，直到找到能整除的數(shù)或者嘗試完所有質(zhì)數(shù)。

6.實(shí)踐活動(dòng)：找質(zhì)數(shù)

-設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)找質(zhì)數(shù)。

-可以讓學(xué)生獨(dú)立找質(zhì)數(shù)，也可以讓學(xué)生合作完成找質(zhì)數(shù)的任務(wù)。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以加深對(duì)質(zhì)數(shù)的理解，并培養(yǎng)解決問題的能力。七、教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我發(fā)現(xiàn)在講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于“除了1和它本身以外”這一點(diǎn)理解不夠深入，導(dǎo)致他們?cè)谡屹|(zhì)數(shù)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，通過更多的例子和實(shí)際操作，幫助學(xué)生加深對(duì)這一概念的理解。

其次，在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于如何高效地找質(zhì)數(shù)還不夠清楚。有些學(xué)生在試除時(shí)，沒有選擇合適的起始數(shù)，導(dǎo)致工作效率低下。針對(duì)這個(gè)問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提前給學(xué)生講解試除法的策略和技巧，例如從最小的質(zhì)數(shù)開始試除，或者先判斷是否為偶數(shù)等。

此外，我也注意到在課堂討論環(huán)節(jié)，一些學(xué)生表現(xiàn)得比較內(nèi)向，不敢提問和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。為了鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到課堂討論中來，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，采取更加鼓勵(lì)和包容的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，分享自己的想法，從而提高他們的自信心和表達(dá)能力。八、板書設(shè)計(jì)1.質(zhì)數(shù)的定義與性質(zhì)

-質(zhì)數(shù)：大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)

-質(zhì)數(shù)是無限的，沒有最大的質(zhì)數(shù)，只有最小的質(zhì)數(shù)，即2

-相鄰的兩個(gè)自然數(shù)中，一定有一個(gè)是質(zhì)數(shù)（除了1和它本身以外）

2.合數(shù)的定義與性質(zhì)

-合數(shù)：大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)

-合數(shù)至少有三個(gè)正因數(shù)，即1、它本身以及至少一個(gè)其他因數(shù)

-合數(shù)是無限的，沒有最大的合數(shù)

3.試除法

-試除法：判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法

-基本步驟：從2開始，用這個(gè)數(shù)去除給定的數(shù)，如果能整除，則該數(shù)為合數(shù)；如果不能整除，繼續(xù)嘗試下一個(gè)整數(shù)，直到找到能整除的數(shù)或者嘗試完所有整數(shù)。

-如果一個(gè)數(shù)在試除過程中沒有找到能整除的數(shù)，那么該數(shù)為質(zhì)數(shù)。

4.找質(zhì)數(shù)的方法

-針對(duì)較小的數(shù)，可以直接用試除法判斷。

-對(duì)于較大的數(shù)，可以先判斷是否為偶數(shù)，如果是偶數(shù)則一定不是質(zhì)數(shù)；如果不是偶數(shù)，可以從最小的質(zhì)數(shù)開始嘗試除法，直到找到能整除的數(shù)或者嘗試完所有質(zhì)數(shù)。

5.實(shí)踐活動(dòng)：找質(zhì)數(shù)

-設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)找質(zhì)數(shù)。

-可以讓學(xué)生獨(dú)立找質(zhì)數(shù)，也可以讓學(xué)生合作完成找質(zhì)數(shù)的任務(wù)。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以加深對(duì)質(zhì)數(shù)的理解，并培養(yǎng)解決問題的能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-通過提問、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

-在講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義時(shí)，可以通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的定義和性質(zhì)的理解程度。

-在講解試除法時(shí)，可以通過觀察學(xué)生的操作，了解他們是否掌握了試除法的步驟和技巧。

-通過測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)找質(zhì)數(shù)的方法的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)谡屹|(zhì)數(shù)時(shí)遇到的問題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-在批改作業(yè)時(shí)，關(guān)注學(xué)生是否掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，以及試除法的步驟和技巧。

-在點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于需要改進(jìn)的學(xué)生給予具體的指導(dǎo)和幫助。

-通過作業(yè)評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)找質(zhì)數(shù)的方法的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)谡屹|(zhì)數(shù)時(shí)遇到的問題。課后作業(yè)1.找出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，并寫出它們與合數(shù)的區(qū)別。

答案：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)為：2、3、5、7、11、13、17、19。合數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別在于合數(shù)除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)，而質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，即1和它本身。

2.使用試除法判斷以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并解釋原因。

a)37

b)42

c)53

答案：

a)37：37不能被2整除，也不能被3整除，也不能被5整除，也不能被7整除，因此37是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

b)42：42可以被2整除，因此42是一個(gè)合數(shù)。

c)53：53不能被2整除，也不能被3整除，也不能被5整除，因此53是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

3.找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，并說明它們的特點(diǎn)。

答案：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)為：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)是它們只能被1和它本身整除，它們沒有其他因數(shù)。

4.判斷以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并說明原因。

a)91

b)101

c)107

答案：

a)91：91可以被7整除，因此91是一個(gè)合數(shù)。

b)101：101不能被2整除，也不能被3