2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動量第5課時驗證動量守恒定律學(xué)案新人教版

第5課時驗證動量守恒定律實驗?zāi)康模候炞C動量守恒定律。實驗原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。實驗方案方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗[實驗器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[實驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案二：利用等長擺球完成一維碰撞實驗[實驗器材]帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。[實驗步驟]1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。3．實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5．改變條件重復(fù)實驗：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長。[數(shù)據(jù)處理]1．?dāng)[球速度的測量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))計算出。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。方案三：利用兩輛小車完成一維碰撞實驗[實驗器材]光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[實驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．實驗：小車B靜止，接通電源，讓小車A運動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運動。4．改變條件重復(fù)實驗：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計算。2．驗證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。方案四：利用斜槽滾球驗證動量守恒定律[實驗器材]斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。[實驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。2．安裝：按照如下圖安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3．鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4．單球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5．碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如下圖。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實驗。[數(shù)據(jù)處理]1．小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。2．驗證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于實驗器材及實驗操作等。(1)碰撞是否為一維。(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量?？记绊氈?．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平〞和“正碰〞。2．方案提醒(1)假設(shè)利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。(2)假設(shè)利用擺球進(jìn)行驗證，實驗前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)假設(shè)利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要注意平衡摩擦力。(4)假設(shè)利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球?？挤ㄒ粚嶒炘砼c操作1．某實驗小組做“驗證動量守恒定律〞的實驗。分別設(shè)計了圖甲、圖乙兩種實驗裝置；(1)假設(shè)采用圖甲所示裝置進(jìn)行實驗，為了減小偶然誤差，確定小球落點的平均位置的方法是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；為了保證入射小球離開斜槽末端的速度相同，每次必須從斜槽上______________________滾下；(2)入射小球質(zhì)量為m1，被碰小球質(zhì)量為m2(m1＞m2)，甲同學(xué)建議用圖甲所示的裝置，由水平地板上的白紙與復(fù)寫紙記錄兩小球碰撞前后落點的位置，實驗中記下了O、M、P、N四個位置，如圖甲所示，其中P點是未放小球m2時小球m1被釋放后落點的位置，假設(shè)采用圖甲所示裝置進(jìn)行實驗，假設(shè)滿足______________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，那么說明碰撞中動量守恒；乙同學(xué)建議用圖乙所示的實驗裝置，用垂直于小球下落軌跡平面的豎直木板及白紙、復(fù)寫紙記錄兩小球碰撞前后落點的位置，實驗中記下了O、A、B、C四個位置(如下圖)，假設(shè)滿足______________________(用m1、m2、OA、OB、OC表示)，那么說明碰撞中動量守恒；這兩種方案你認(rèn)為________(填“甲〞或“乙〞)較好。解析：(1)用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓把所有的落點圈在里面，圓心即平均位置，這樣可以減小偶然誤差；為了保證小球每次到達(dá)斜面末端時速度相同，應(yīng)讓小球每次從同一位置由靜止滑下；(2)設(shè)落地時間為t，那么有：v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)而動量守恒的表達(dá)式是：m1v1＝m1v1′＋m2v2′所以假設(shè)兩球相碰前后的動量守恒，那么有：m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立；小球做平拋運動，在豎直方向上：h＝eq\f(1,2)gt2，平拋運動時間：t＝eq\r(\f(2h,g))，設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度：va＝eq\f(x,\r(\f(2OB,g)))，va′＝eq\f(x,\r(\f(2OC,g)))，vb′＝eq\f(x,\r(\f(2OA,g)))，如果碰撞過程動量守恒，那么：mava＝mava′＋mbvb′，代入速度解得：eq\f(m1,\r(OB))＝eq\f(m1,\r(OC))＋eq\f(m2,\r(OA))；由于甲實驗實驗方法簡單且數(shù)據(jù)處理方便，因此甲實驗原理更好一些。答案：(1)用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓把所有的落點圈在里面，圓心即平均位置同一位置由靜止開始(2)m1OP＝m1OM＋m2ONeq\f(m1,\r(OB))＝eq\f(m1,\r(OC))＋eq\f(m2,\r(OA))甲2．某同學(xué)用如圖1所示的裝置“驗證動量守恒定律〞，實驗開始前在水平放置的氣墊導(dǎo)軌左端裝一個彈射裝置，滑塊碰到彈射裝置時將被鎖定，翻開控制開關(guān)，滑塊可被彈射裝置向右彈出?；瑝K甲和滑塊乙上裝有相同寬度的擋光片，在滑塊甲的右端和滑塊乙的左端裝上了彈性碰架(圖中未畫出)，可保證在滑塊碰撞過程中能量損失極小。開始時，滑塊甲被彈射裝置鎖定，滑塊乙靜置于兩個光電門之間。(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d如圖2所示，那么d＝________cm。(2)為使碰撞后兩個滑塊能夠先后通過光電門2，那么選用以下哪組滑塊能使實驗效果更好________。A．m甲＝50g，m乙＝50gB．m甲＝100g，m乙＝50gC．m甲＝50g，m乙＝100g(3)某次實驗時，該同學(xué)記錄下滑塊甲(質(zhì)量為m甲)通過光電門1的時間為t1，滑塊乙(質(zhì)量為m2)通過光電門2的時間為t2，滑塊甲通過光電門2的時間為t3，根據(jù)實驗器材等測量條件確定誤差范圍。①只要等式____________________________成立，那么可說明碰撞過程中動量守恒；②只要等式____________________________成立，那么可說明這次碰撞為彈性碰撞。(注：以上2個等式必須用題目中所給的字母表示)解析：(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為21mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×9mm＝0.45mm，那么最終讀數(shù)為21.45mm＝2.145cm(2)為使碰撞后兩個滑塊能夠先后通過光電門2，所以入射滑塊不能反彈，所以應(yīng)用質(zhì)量較大的滑塊去碰質(zhì)量較小的滑塊，應(yīng)選B項；(3)滑塊經(jīng)過光電門的速度分別為：v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，v3＝eq\f(d,t3)。①設(shè)甲的初速度方向為正方向，那么由動量守恒定律有：m甲v1＝m甲v3＋m乙v2；代入速度公式那么有：m甲eq\f(d,t1)＝m甲eq\f(d,t3)＋m乙eq\f(d,t2)；②要保證為彈性碰撞，碰撞前后機(jī)械能守恒，那么有：eq\f(1,2)m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝eq\f(1,2)m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t3)))2＋eq\f(1,2)m乙eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2；即m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t3)))2＋m乙eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2成立，即說明為彈性碰撞。答案：(1)2.145(2)B(3)①m甲eq\f(d,t1)＝m甲eq\f(d,t3)＋m乙eq\f(d,t2)②m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝m甲eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t3)))2＋m乙eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析3．用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點計時器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，推一下小車P，使之運動，與靜止的小車Q相碰粘在一起，繼續(xù)運動。(1)實驗獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點跡的不同特征把紙帶上的點進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測得各點到起點A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運動情況，應(yīng)選紙帶上________(選填“AB〞“BC〞“CD〞或“DE〞)段來計算小車P的碰前速度。(2)測得小車P(含橡皮泥)的質(zhì)量為m1，小車Q(含橡皮泥)的質(zhì)量為m2，如果實驗數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式______________，那么可驗證小車P、Q碰撞前后動量守恒。(3)如果在測量小車P的質(zhì)量時，忘記粘橡皮泥，那么所測系統(tǒng)碰前的動量與系統(tǒng)碰后的動量相比，將________(填“偏大〞或“偏小〞或“相等〞)。解析：(1)兩小車碰撞前做勻速直線運動，在相等時間內(nèi)小車位移相等，由題圖乙所示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度。(2)設(shè)打點計時器打點時間間隔為T，由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前小車的速度：v＝eq\f(s2－s1,4T)，碰撞后小車的速度：v′＝eq\f(s4－s3,6T)，如果碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，那么：m1v＝(m1＋m2)v′，即：m1eq\f(s2－s1,4T)＝(m1＋m2)eq\f(s4－s3,6T)，整理得：m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3)；(3)在測量小車P的質(zhì)量時，忘記粘橡皮泥，小車P質(zhì)量的測量值小于真實值，由p＝mv可知，所測系統(tǒng)碰前的動量小于碰撞后系統(tǒng)的動量。答案：(1)BC(2)m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3)(3)偏小4．某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(1)假設(shè)已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上)。A為運動的起點，那么應(yīng)選________段來計算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上均選填“AB〞或“BC〞或“CD〞或“DE〞)。(2)已測得A(包括橡皮泥)的質(zhì)量m1＝0.4kg，B的質(zhì)量m2＝0.2kg，那么碰前兩小車的總動量大小為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量大小為________kg·m/s。解析：(1)從題圖乙中紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述A在碰前的運動情況，應(yīng)選用BC段計算A碰前的速度。從CD段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算A和B碰后的共同速度。(2)取A的初速度方向為正方向，A在碰撞前的速度v0＝eq\f(\x\to(BC),5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s，A在碰撞前的動量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s，碰撞后兩小車的共同速度v＝eq\f(\x\to(DE),5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s，碰撞后兩小車的總動量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。答案：(1)BCDE[例1]為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實驗：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；步驟2：安裝好實驗裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運動，得到一幅屢次曝光的數(shù)碼照片；步驟4：屢次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。(1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在________。①P5、P6之間②P6處③P6、P7之間(2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是________。①A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2②滑塊A釋放時距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實際尺寸的比例⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)寫出驗證動量守恒的表達(dá)式____________________________________________。(3)請你寫出一條有利于提高實驗準(zhǔn)確度或改良實驗原理的建議：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[三步化“新〞為“熟〞]1．分析實驗?zāi)康模候炞C動量守恒定律。2．確定實驗原理：碰撞后瞬間A、B一起運動的動量如果與碰撞前瞬間A的動量大小相等，那么A、B碰撞過程中動量是守恒的。3．制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測定滑塊A、B的質(zhì)量m1、m2，利用處理紙帶的方法求出碰撞前瞬間滑塊A的速度v6，和碰撞后瞬間A、B一起運動的速度v6′，如果滿足：m1v6＝(m1＋m2)v6′，那么系統(tǒng)動量守恒。 [解析](1)由題圖可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處，又由于P6位置滑塊速度明顯減小，故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。(2)設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6，碰撞后，整體在P6、P7、P8的速度分別為v6′、v7、v8，那么v4＝eq\f(s34＋s45,2T)，v5＝eq\f(s45＋s56,2T)，又v5＝eq\f(v4＋v6,2)，解得碰撞前滑塊A速度v6＝eq\f(2s56＋s45－s34,2T)，同理，碰撞后整體的速度v6′＝eq\f(2s67＋s78－s89,2T)，需要驗證的方程為m1v6＝(m1＋m2)v6′，將以上兩式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，故需要直接測量的物理量是A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正確。(3)提高實驗準(zhǔn)確度或改良實驗原理的建議：①使用更平整的軌道槽，軌道要平整，防止各段摩擦力不同，滑塊做非勻變速運動。②在足夠成像的前提下，縮短頻閃照相每次曝光的時間，碰撞時間很短，縮短頻閃照相每次曝光的時間，使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準(zhǔn)確。③適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離，相機(jī)和軌道槽的距離較小時，由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大，應(yīng)適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離。④將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運動。[答案](1)②(2)①⑥m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)(3)見解析(任意一條即可)[例2]如圖(a)所示，沖擊擺是一個用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的發(fā)射速度。實驗步驟如下：①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實驗裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動平穩(wěn)，同時用刻度尺測出擺長；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動指針一起擺動，記下指針的最大偏角；④屢次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角θ(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量M(kg)擺長l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋0.007650.0789中速擋0.007650.0789高速擋0.007650.0789完成以下填空：(1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請將表中數(shù)據(jù)補充完整：θ＝________。(2)用上述測量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝______________。(重力加速度為g)(3)為減小實驗誤差，每次實驗前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個理由：______________________________________________________________________________________________________________。[三步化“新〞為“熟〞]1．分析實驗?zāi)康模豪脹_擊擺測出彈丸的速度。2．確定實驗原理：由于mv＝(M＋m)v′，只要測出彈丸和擺塊的質(zhì)量m、M，再測量出彈丸和擺塊一起向上擺的初速度v′，即可由v＝eq\f(M＋mv′,m)求出彈丸的速度。3．制定數(shù)據(jù)處理方案：由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，解得v′＝eq\r(2gl1－cosθ)。測出擺長l，最大偏角θ，即可求出v′，再由動量守恒定律求得彈丸速度v即可。[解析](1)分度值為1°，故讀數(shù)為22.4(22.1～22.7均正確)。(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒：mv＝(m＋M)v′擺塊向上擺動，由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，聯(lián)立解得：v＝eq\f(m＋M,m)eq\r(2gl1－cosθ)。(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動指針偏轉(zhuǎn)時要克服摩擦力做功〞、“指針擺動較長的距離損失的機(jī)械能較多〞等，只要合理即可)。[答案](1)22.4(22.1～22.7均正確)(2)eq\f(m＋M,m)eq\r(2gl1－cosθ)(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能[例3]某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律〞的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地飄浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈簧；⑤把滑塊2(左端帶有