版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
20232024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編專題01選擇題60題(一)一.選擇題(共60小題)1.(2023?灌南縣)能與組成比例的比是A. B. C.2.(2023?儀征市)下列算式中,得數(shù)小于。A. B. C. D.3.(2023?漣水縣)《莊子天下篇》中有一句話;“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”意思就是;一根一尺(尺,中國(guó)古代長(zhǎng)度單位)長(zhǎng)的木棒,第一天取它的一半,第二天取剩下的一半,第三天再取剩下的一半第四天取的長(zhǎng)度是這根木棒的A. B. C. D.4.(2023?錫山區(qū))在上古時(shí)期,沒(méi)有“數(shù)”的概念,人們打獵每獲一只獵物就用一個(gè)小石子表示,等到獲得很多獵物時(shí),就把若干個(gè)小石子換成一個(gè)大石子表示,這里的大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的A.位數(shù) B.計(jì)數(shù)單位 C.?dāng)?shù)級(jí) D.?dāng)?shù)位5.(2023?錫山區(qū))如圖所示,正方形中,厘米,厘米,厘米,是的平行線,圖中陰影部分的面積是平方厘米。A.12 B.24 C.18 D.86.(2023?常熟市)小虎、小明、小力和小軍4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽,每人投3次,結(jié)果如圖所示.這四名同學(xué)中,投沙包的平均成績(jī)大約為9米的是A.小力 B.小明 C.小軍 D.小虎7.(2022?太倉(cāng)市)在一幅比例尺是的地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,上海到杭州的實(shí)際距離是170千米.A. B. C. D.8.(2022?太倉(cāng)市)如圖中,小明家在學(xué)校的處.A.南偏西千米 B.南偏東千米 C.南偏西千米 D.南偏東千米9.(2022?鼓樓區(qū))下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是A. B. C. D.10.(2022?溧陽(yáng)市)小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí),它們之間有密切的聯(lián)系。下列不能正確表示它們之間關(guān)系的是A. B. C.11.(2022?江都區(qū))有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形按圖①放置,現(xiàn)在將這兩個(gè)長(zhǎng)方形同時(shí)向左右方向平移至右圖②所示,每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米。A.12 B.42 C.48 D.50.412.(2022?泗洪縣)張老師想制作一個(gè)表示2020年泗洪城區(qū)每月降水量變化統(tǒng)計(jì)圖,應(yīng)該繪制A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.都可以13.(2022?南通)將32708700000改寫成用“億”作單位的數(shù)是A.32億 B.33億 C.327.087億 D.327087億14.(2022?如皋市)如圖中每個(gè)小方格完全相同,涂色部分的面積是整個(gè)圖形面積的A. B. C. D.15.(2023?無(wú)錫)下面各圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體,圖形成的體積與如圖形成的體積相等。A. B. C. D.16.(2023?廣陵區(qū))如圖,3個(gè)杯子疊起來(lái)高15厘米,5個(gè)杯子疊起來(lái)高19厘米。個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米。A. B. C. D.17.(2023?阜寧縣)下列各數(shù),不能和2、5、8這三個(gè)數(shù)組成比例的是A.4 B. C.20 D.1.2518.(2022?清江浦區(qū))如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角和等于第三個(gè)內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形19.(2022?太倉(cāng)市)小明在一周內(nèi)跑步3次,最長(zhǎng)的一次跑了0.6小時(shí),最短的一次跑了0.3小時(shí),他這一周跑步的總時(shí)間A.等于0.9小時(shí) B.在小時(shí)之間 C.大于1.5小時(shí) D.不少于1.8小時(shí)20.(2022?儀征市)圖中陰影部分占整個(gè)圖形的A. B. C. D.無(wú)法確定21.(2022?建鄴區(qū))下列選項(xiàng)中,最接近1噸的是A.10000枚1元硬幣的質(zhì)量 B.100瓶1.25升的礦泉水的質(zhì)量 C.25名平均體重為40千克的小學(xué)生的總質(zhì)量 D.100個(gè)蘋果的質(zhì)量22.(2022?鎮(zhèn)江)小紅有48元錢,小華有元錢,小紅給了小華5元錢后,兩人的錢同樣多。下列方程正確的是A. B. C.23.(2022?鎮(zhèn)江)要反映一個(gè)人一天的體溫變化情況,應(yīng)繪制A.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖24.(2022?鎮(zhèn)江)一堆煤分兩次用完。第一次用去它的,第二次用去噸,兩次用去的煤相比,A.第一次多 B.第二次多 C.一樣多 D.無(wú)法比較25.(2022?如皋市)如果、,那么A. B. C. D.26.(2023?儀征市)如圖中前兩架天平保持平衡。根據(jù)圖中的等量關(guān)系,你覺(jué)得第三架天平的右邊放個(gè)才能使天平保持平衡。A.6 B.5 C.4 D.327.(2023?洪澤區(qū))已經(jīng)有3厘米,7厘米兩條線段,下面線段可以用來(lái)一起圍成等腰三角形。A.3厘米 B.5厘米 C.7厘米 D.9厘米28.(2023?洪澤區(qū))、、代表大小不同的3個(gè)不是0的自然數(shù),并且滿足:。那么最小是A.2 B.10 C.30 D.9029.(2023?揚(yáng)州)在一個(gè)不透明的口袋里放入1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和9個(gè)黃球,小芳每次任意摸出一個(gè),摸后放回。前兩次她依次摸出黃球、綠球,接下來(lái)第三次她一定會(huì)摸出A.黃球 B.綠球 C.紅球 D.以上都有可能30.(2023?常熟市)為了得到的結(jié)果,三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法,想法不合理的是小聰:小慧:小俐:A.小聰 B.小慧 C.小俐 D.小慧和小俐31.(2022?儀征市)“點(diǎn)滴事小,節(jié)約事大”,我國(guó)約有14億人,如果每人節(jié)約10克糧食,全國(guó)就可節(jié)約大約噸糧食.A.14000000 B.14000 C.1400 D.14032.(2022?溧陽(yáng)市)下面數(shù)中,“5”表示的數(shù)值可以用如圖表示。A.25 B.2.5 C.0.2533.(2022?泗洪縣)若,,均是不為0的自然數(shù)),則和的最小公倍數(shù)是A.1 B. C. D.34.(2023?儀征市)校園里一塊正方形園地是由邊長(zhǎng)為2米的四個(gè)小正方形組成的,現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇(涂色部分),使花壇面積是園地面積的一半。下面各圖中,設(shè)計(jì)不合要求的是A. B. C. D.35.(2023?儀征市)為慶祝六一兒童節(jié),王雅同學(xué)帶來(lái)了兩根同樣長(zhǎng)的紅黃彩帶布置班級(jí),紅彩帶用去了米,黃彩帶用去了,用去的紅黃彩帶相比,A.紅彩帶多 B.黃彩帶多 C.一樣多 D.無(wú)法確定36.(2023?漣水縣)如圖兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別是A.和 B.和1.25 C.和1.25 D.和37.(2023?無(wú)錫)10枚硬幣摞在一起高1.9厘米,照這樣推算,一百萬(wàn)枚1元硬幣摞在一起大約有多高A.190米 B.1900米 C.19千米 D.190千米38.(2023?武進(jìn)區(qū))把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)小扇形,切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積比原來(lái)增加了40平方厘米。已知這個(gè)圓柱的高是5厘米,那么它的底面半徑是厘米。A.4 B.8 C.10 D.239.(2023?灌南縣)一項(xiàng)工程,已經(jīng)完成的與工程總量之間的比是,還剩下這項(xiàng)工程的沒(méi)完成。A. B. C.40.(2023?儀征市)在、、、四個(gè)分?jǐn)?shù)里,可以表示下面直線上方框所在的點(diǎn)的分?jǐn)?shù)有個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.441.(2023?儀征市)王師傅制作的一款精密零件的長(zhǎng)只有0.8毫米,但在他設(shè)計(jì)的圖紙上,這個(gè)零件的長(zhǎng)是16厘米。王師傅設(shè)計(jì)的圖紙的比例尺是A. B. C. D.42.(2023?漣水縣)如圖顯示了四個(gè)同學(xué)的身高。已知李剛最高,孫麗最矮,楊明比王紅高,則王紅的身高是厘米。A.80 B.100 C.125 D.15043.(2023?無(wú)錫)某商店先進(jìn)貨7輛自行車,平均每輛自行車元,后來(lái)又進(jìn)貨5輛自行車,平均每輛自行車元。商店促銷活動(dòng),王老板準(zhǔn)備以每輛元的價(jià)格把自行車全部賣掉,聰明的店員小王想了想對(duì)王老板說(shuō):“老板,這樣定價(jià)會(huì)虧錢的。”虧錢的原因是A. B. C. D.與、大小無(wú)關(guān)44.(2023?灌南縣)下午2點(diǎn)鐘,同一地點(diǎn)電線桿的影子與電線桿的高度成A.成正比例 B.不成比例 C.成反比例45.(2023?灌南縣)一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是,這個(gè)三角形按角分類是A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形46.(2023?灌南縣)上午9時(shí)整,鐘面上時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕鞘茿.銳角 B.鈍角 C.直角47.(2023?灌南縣)下面是圓柱的展開圖(單位:。A. B. C.48.(2023?阜寧縣)下面等量關(guān)系中,可以用表示的是A.小芳買了只水筆,每支3元,付給營(yíng)業(yè)員30元,找回6元 B.黑兔有只,白兔有30只,黑兔比白兔的3倍多6只 C.故事書有本,科技書有30本,科技書比故事書多6本 D.書法小組有人,舞蹈小組有30人,舞蹈小組的人數(shù)比書法小組人數(shù)的3倍少6人49.(2023?阜寧縣)下列圖形中不能由旋轉(zhuǎn)得到的是A. B. C. D.50.(2023?洪澤區(qū))估算的積時(shí),下列算式正確的是A. B. C. D.51.(2023?洪澤區(qū))如圖是由若干個(gè)小正方體組成的物體,從這個(gè)物體的右邊看時(shí),看到的圖形是A. B. C. D.52.(2023?揚(yáng)州)有兩根分別長(zhǎng)4厘米、7厘米的小棒,能與它們圍成三角形的第三根小棒最長(zhǎng)是多少厘米,最短是多少厘米(長(zhǎng)度都取整厘米數(shù))?正確的是A.11、3 B.11、4 C.10、3 D.10、453.(2023?揚(yáng)州)如圖再畫一個(gè)小正方形,使如圖成為軸對(duì)稱圖形,共有種不同的畫法。A.2 B.3 C.4 D.554.(2023?常熟市)有一把磨損嚴(yán)重的直尺,能看清的只有5個(gè)刻度(如圖),那么,用這把直尺能量出種不同的長(zhǎng)度.A.4 B.6 C.9 D.1155.(2022?清江浦區(qū))如果一個(gè)圓面積擴(kuò)大到原來(lái)的25倍,則它的周長(zhǎng)隨著擴(kuò)大到原來(lái)的A.2倍 B.25倍 C.5倍 D.無(wú)法確定56.(2022?清江浦區(qū))小華今年歲,小芳比小華大2歲,再過(guò)3年后小華比小芳小多少歲?A. B.5 C.2 D.57.(2022?儀征市)甲數(shù)的等于乙數(shù)的(甲乙兩數(shù)均不為,甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是A. B. C. D.58.(2022?泗洪縣)下面四句話中正確的有句。(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘,積一定是合數(shù)。(2)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù),比值不變。(3)圓的面積和半徑成正比例。(4)小明班級(jí)平均身高是,小明的身高不可能。A.1 B.2 C.3 D.459.(2023?錫山區(qū))在一幅比例尺為的零件圖上,甲乙兩個(gè)圓的直徑之比為,那么它們實(shí)際面積之比為A. B. C. D.60.(2023?廣陵區(qū))在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)用到一種思想——“轉(zhuǎn)化”。下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想的有A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
參考答案一.選擇題(共60小題)1.【分析】先求出的比值,再分別求出各個(gè)選項(xiàng)中比的比值,然后根據(jù)比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例;進(jìn)而確定能與組成比例的比;也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積”,來(lái)確定能與組成比例的比.【解答】解:,、,、,、,,所以能與組成比例的比是,故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查判斷兩個(gè)比能否組成比例,方法是:可以通過(guò)計(jì)算比值,比值相等,兩個(gè)比就能組成比例;也可以通過(guò)看兩內(nèi)項(xiàng)積是否等于兩外項(xiàng)積,做出判斷.2.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法,直接計(jì)算除出結(jié)果,然后再進(jìn)行比較即可。【解答】解:,;,;,;,。故選:。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及大小比較的方法,要熟練掌握。3.【分析】根據(jù)題意,第一天取整根木棒的,第二天取整根木棒的,第三天取整根木棒的,第四天取整根木棒的,據(jù)此解答即可。【解答】解:第四天取的長(zhǎng)度是這根木棒的。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確每一天取的長(zhǎng)度都是上一天的一半,然后再進(jìn)一步解答。4.【分析】根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞“一個(gè)”“若干個(gè)”“一只”都表示數(shù)量的詞語(yǔ),也就相當(dāng)于現(xiàn)在所說(shuō)的計(jì)數(shù)單位。【解答】解:在上古時(shí)期,沒(méi)有“數(shù)”的概念,人們打獵利獲一只獵物就用個(gè)小石子表示。等到獲得很多獵物時(shí),把若干個(gè)小石子換成個(gè)大石子表示,這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的計(jì)數(shù)單位。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)位順序表,要熟記,并且要區(qū)分開數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。5.【分析】是的平行線,上下部分陰影部分的面積都等于其所在長(zhǎng)方形的面積的一半,所以陰影部分的面積正方形的面積,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑簣D中陰影部分的面積是36平方厘米。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】在求不規(guī)則圖形面積時(shí),往往利用割補(bǔ)結(jié)合:觀察圖形,把圖形分割,再進(jìn)行移補(bǔ),形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行解答。6.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息逐項(xiàng)分析即可解答.【解答】解:由統(tǒng)計(jì)圖可知、小力投沙包的中間成績(jī)是9米,所以小力投沙包的平均成績(jī)大約為9米、小明投沙包的最差成績(jī)是9米,所以小力投沙包的平均成績(jī)要大于9米、小軍投沙包的最好成績(jī)是9米,所以小力投沙包的平均成績(jī)要小于9米、小虎投沙包的最好成績(jī)比9米多一點(diǎn),所以小力投沙包的平均成績(jī)要小于9米故選:.【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)題意的理解情況及統(tǒng)計(jì)圖中信息的分析、解答能力.7.【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺,據(jù)此即可作答.【解答】解:170千米厘米,.答:在一幅比例尺是的地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,上海到杭州的實(shí)際距離是170千米.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義.8.【分析】依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息,以及地圖上的方向辨別方法“上北下南,左西右東”就可以直接填寫答案.【解答】解:圖中小明家在學(xué)校的南偏西千米處.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法,關(guān)鍵是弄清楚地圖上的方向規(guī)定.9.【分析】軸對(duì)稱:在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,對(duì)折后的兩部分都能完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是其對(duì)稱軸?!窘獯稹拷猓河?條對(duì)稱軸;有6條對(duì)稱軸;有3條對(duì)稱軸;有5條對(duì)稱軸。所以對(duì)稱軸條數(shù)最多。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。10.【分析】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間是并列關(guān)系還是包含關(guān)系判斷即可?!窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)中,偶數(shù)和合數(shù)不是包含關(guān)系,所以選項(xiàng)不能表示它們之間的關(guān)系。選項(xiàng)中,等腰三角形兩腰相等,兩個(gè)底角相等,當(dāng)三條邊都相等時(shí),就變成了正三角形,所以選項(xiàng)能表示它們之間的關(guān)系。選項(xiàng)中,方程是等式,是含有未知數(shù)的等式,所以選項(xiàng)能表示它們之間的關(guān)系。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分類標(biāo)準(zhǔn),明確分類方法。11.【分析】通過(guò)觀察可知4個(gè)小長(zhǎng)方形和3個(gè)中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度相等。如圖:紅色的線的右面,剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度,也就是84厘米相當(dāng)于個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度,利用除法即可求出一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度。再乘4,即可求出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度?!窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑好總€(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是48厘米。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的重疊,理解重疊部分正好是一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵。12.【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可?!窘獯稹拷猓簭埨蠋熛胫谱饕粋€(gè)表示2020年泗洪城區(qū)每月降水量變化統(tǒng)計(jì)圖,應(yīng)該繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。13.【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù),就在億位后面的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),末尾加個(gè)“億”字,據(jù)此即可得出答案?!窘獯稹拷猓簝|故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)整數(shù)改寫的運(yùn)用,注意改寫時(shí)要帶單位。14.【分析】假設(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1,據(jù)此算出涂色部分的面積和整個(gè)圖形的面積,最后用涂色部分面積除以整個(gè)圖形的面積,算出涂色部分的面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1,則涂色三角形底是2,高是4,整個(gè)圖形的一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)是4。答:涂色部分面積是整個(gè)圖形面積的。故選:。【點(diǎn)評(píng)】解答此題需要掌握求三角形、正方形面積的方法,以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。15.【分析】這個(gè)圖形中三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是底面半徑為2厘米,高為6厘米的圓錐,根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“”即可求出它的體積;同理可求出選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體積;選項(xiàng)中長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑為2厘米,高為3厘米圓柱,根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“”即可求出它的體積;同理,可求出選項(xiàng)的體積,選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)成的圓錐的體積;根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“”即可求出它的體積;然后通過(guò)比較即可進(jìn)行選擇。【解答】解:、、、、故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查圓柱體積的計(jì)算、圓錐體積的計(jì)算.在這里五個(gè)算式中都有,沒(méi)必須取3.14再計(jì)算,體積可以用含有的式子表示。16.【分析】由圖可知,3個(gè)杯子疊在一起的總高度是一個(gè)杯子的高度與2個(gè)杯口上升高度的和,5個(gè)杯子疊在一起的總高度是一個(gè)杯子的高度與4個(gè)杯口上升高度的和;用19減去15即為兩個(gè)杯口上升的高度,用除法計(jì)算即可求得一個(gè)杯口上升的高度,進(jìn)而可以求出一個(gè)杯子的高度;根據(jù)總高度一個(gè)杯口上升的高度(杯子個(gè)數(shù)一個(gè)杯子的高度,用字母表示即可得解?!窘獯稹拷猓?個(gè)杯子疊在一起的總高度是一個(gè)杯子的高度與2個(gè)杯口上升高度的和,5個(gè)杯子疊在一起的總高度是一個(gè)杯子的高度與4個(gè)杯口上升高度的和,根據(jù)這兩組信息可以先求出一個(gè)杯口上升的高度為:(厘米)(厘米)(厘米)答:個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是先計(jì)算出一個(gè)疊加部分的高度和最下面一個(gè)杯子的高度,最后計(jì)算出個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是多少厘米。17.【分析】看2、5、8和一個(gè)選項(xiàng)中的四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積是否等于中間兩個(gè)數(shù)的積即可?!窘獯稹拷猓?、5、8和4,,,,2、5、8和4不能組成比例;2、5、8和,,,,2、5、8和能組成比例;2、5、8和20,,,,2、5、8和20能組成比例;2、5、8和1.25,,,,2、5、8和1.25能組成比例。4不能和2、5、8這三個(gè)數(shù)組成比例。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。18.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)和是,并結(jié)合題意“兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)”可知:該三角形最大角的度數(shù)(第三個(gè)內(nèi)角度數(shù))的2倍是180度,用“”求出三角形中的最大內(nèi)角,進(jìn)而判斷即可.【解答】解:,;故三角形是直角三角形;故選:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180度,并結(jié)合題意,求出三角形最大角的度數(shù),然后進(jìn)行判斷即可.19.【分析】最長(zhǎng)的一次小明跑了0.6小時(shí),最短的一次跑了0.3小時(shí),則其跑的最長(zhǎng)時(shí)間是2次的0.6小時(shí),1次的0.3小時(shí)即小時(shí);跑的最短時(shí)間是2次的0.3小時(shí),1次的0.6小時(shí)即小時(shí)?!窘獯稹拷猓海ㄐr(shí))(小時(shí))答:他這一周跑步的總時(shí)間在小時(shí)之間。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)已知條件求他所跑時(shí)間的上限與下限是完成本題的關(guān)鍵。20.【分析】從圖形中可以看出,把整個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了8份,陰影表示其中的3份,據(jù)此解答即可.【解答】解:陰影部分占整個(gè)圖形的.故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是確定平均分的總份數(shù),解答依據(jù)是分?jǐn)?shù)的意義是:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù).21.【分析】質(zhì)量單位有:噸、千克、克,根據(jù)1噸千克,本題中結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的計(jì)量單位,例如:1元硬幣1個(gè)大約,求出10000枚一元硬幣的重量即可;1瓶礦泉水,是,再求出100瓶的重量即可;1名學(xué)生平均體重40千克,求出25名學(xué)生的重量即可;平均一個(gè)蘋果的重量是125克左右,求出100個(gè)蘋果的重量,據(jù)此解答。【解答】解:1噸千克(克,60000克千克,10000枚1元硬幣的質(zhì)量與題意不符;(克,50000克千克,100瓶1.25升的礦泉水的質(zhì)量與題意不符;(千克),25名平均體重為40千克的小學(xué)生的總質(zhì)量符合題意;(克,12500克千克,100個(gè)蘋果的質(zhì)量與題意不符。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】這道題考查的是質(zhì)量單位與實(shí)際生活的聯(lián)系,要熟練掌握。22.【分析】根據(jù)等量關(guān)系:“小華的錢小紅的錢”列方程解答即可?!窘獯稹拷猓汗蔬x:?!军c(diǎn)評(píng)】明確題中的等量關(guān)系:“小華的錢小紅的錢”是解題的關(guān)鍵。23.【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【解答】解:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:要反映一個(gè)人一天的體溫變化情況,應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖;故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.24.【分析】根據(jù)題目可知,這堆煤是單位“1”,分兩次用完,由于第一次用去它的,則第二次用去它的:;由此即可比較。【解答】解:由分析可知,第一次用去它的:;第二次用去它的:,,故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的判斷,要注意,分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。25.【分析】將等積式轉(zhuǎn)化為比例式,再將所得的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?!窘獯稹拷猓河?,則,將化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)將等積式寫成比例式的方法,注意要化簡(jiǎn)比時(shí)要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。26.【分析】由前兩個(gè)圖可知,1個(gè)圓柱與3個(gè)正方體相等,據(jù)此可知,2個(gè)圓柱與6個(gè)正方體相等,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓河蓤D可知,第三架天平的右邊放6個(gè)才能使天平保持平衡。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題屬于等量代換問(wèn)題,分析出1個(gè)圓柱與幾個(gè)正方體相等是關(guān)鍵。27.【分析】根據(jù)三角形的特性和等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形兩腰相等,兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊的差一定小于第三邊;進(jìn)行解答即可。【解答】解:因?yàn)椋圆荒車扇切?;因?yàn)椋阅車扇切?,但不能圍成等腰三角形;因?yàn)?,所以能圍成三角形,且能圍成等腰三角形;因?yàn)?,所以能圍成三角形,但不能圍成等腰三角形;故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。28.【分析】將各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入,看能否求出自然數(shù)即可。【解答】解:若,,不能得出自然數(shù);若,,;若,,不能得出自然數(shù);若,,。,所以最小為10。答:最小是10。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握乘方的意義,靈活計(jì)算。29.【分析】因?yàn)槊看蚊蠓呕?,所以第三次摸時(shí),口袋里還是有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和9個(gè)黃球,任意摸一個(gè),可能摸到紅球,可能摸到綠球,也可能摸到黃球,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓航酉聛?lái)第三次她可能摸到紅球,可能摸到綠球,也可能摸到黃球,都有可能。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是分析清楚可能出現(xiàn)的情況有哪些。30.【分析】,,所以小聰?shù)南敕ú缓侠?。小慧的方法是依?jù)除法商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,方法合理。小俐的方法是利用畫圖的方式,看2米里面有幾個(gè)米,方法合理?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)上面的分析,想法不合理的是小聰?shù)乃惴?。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是能用多種方法計(jì)算一位數(shù)除以分?jǐn)?shù)。31.【分析】根據(jù)題意,先求我國(guó)14億人節(jié)約糧食的克數(shù),進(jìn)而把克數(shù)換算成噸數(shù),用克數(shù)除以進(jìn)率1000000得解.【解答】解:(克噸.答:全國(guó)就可節(jié)約大約14000噸糧食.故選:.【點(diǎn)評(píng)】解決此題明確求幾個(gè)幾是多少,用乘法計(jì)算;也考查了名數(shù)的換算.32.【分析】把一個(gè)正方形平均分成100份,每份表示為0.01,陰影部分有5份,表示為0.05;數(shù)位上是幾,就表示幾個(gè)該數(shù)位所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知,上圖可以表示為0.05。中的“5”位于個(gè)位上,表示5個(gè)一,故不符合題意;中的“5”位于十分位上,表示5個(gè)0.1,故不符合題意;中的“5”位于百分位上,表示5個(gè)0.01,故符合題意。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的組成和意義,要熟練掌握并運(yùn)用。33.【分析】由,可知和是互質(zhì)數(shù),根據(jù)兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓喝簦?,均是不為0的自然數(shù)),則和的最小公倍數(shù)是。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。34.【分析】根據(jù)陰影部分的面積與四個(gè)小正方形的面積的和的關(guān)系做題即可。【解答】解:、、陰影部分都等于四個(gè)正方形面積的一半。陰影部分不等于四個(gè)正方形面積的一半。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是“現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇(涂色部分),使花壇面積是園地面積的一半”。35.【分析】紅彩帶用去了米,是實(shí)際的長(zhǎng)度,黃彩帶用去了,是黃彩帶用去的長(zhǎng)度占黃彩帶總長(zhǎng)度的,是占比,不是實(shí)際的長(zhǎng)度,所以用去的紅黃彩帶相比,長(zhǎng)度無(wú)法確定,據(jù)此解答。【解答】解:用去的紅黃彩帶相比,長(zhǎng)度無(wú)法確定。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)大小的比較,掌握分清實(shí)際的長(zhǎng)度和占比是解答關(guān)鍵。36.【分析】在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),沒(méi)有最大與最小的數(shù),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)??;正數(shù)都在0的右側(cè)。根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)意義解答。【解答】解:如圖兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別是和1.25。故選:。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的分類及分?jǐn)?shù)和小數(shù)意義。37.【分析】根據(jù)題意可知,硬幣的總高度硬幣的數(shù)量每枚硬幣的高度(一定),據(jù)此可知硬幣的總高度和硬幣的數(shù)量成正比例,列比例為,然后解比例即可,最后把單位換算?!窘獯稹拷猓涸O(shè)一百萬(wàn)枚1元硬幣摞在一起大約有厘米高。190000厘米米千米答:一百萬(wàn)枚1元硬幣摞在一起大約1900米高。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題可用比例解決問(wèn)題,判斷相關(guān)的量是正比例還是反比例是解答本題的關(guān)鍵。38.【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知,把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體,拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半,寬等于圓柱的底面半徑,長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,拼成的長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了40平方厘米,表面積增加的是長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬,那么寬面積長(zhǎng),由此可以求出圓柱的底面半徑。【解答】解:(厘米)答:它的底面半徑是4厘米。故選:。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用,長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用。39.【分析】已經(jīng)完成的與這項(xiàng)工程的比是,把這項(xiàng)工程的總量看作5份,完成了3份,那么還剩2份。因此,還剩這項(xiàng)工程的,計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓捍穑哼€剩這項(xiàng)工程的沒(méi)完成。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題用份數(shù)解答,比較簡(jiǎn)便。40.【分析】數(shù)軸上把每一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成8份,其中的1份用表示,2份就用或表示;其中的4份就用或表示?!窘獯稹拷猓悍娇蚶锏臄?shù)可以用分?jǐn)?shù)或表示,有2個(gè)。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義在數(shù)軸上表示的方法。41.【分析】根據(jù)圖上距離:實(shí)際距離比例尺,解答此題即可?!窘獯稹拷猓?6厘米毫米答:王師傅設(shè)計(jì)的圖紙的比例尺是。故選:。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的定義,是解答此題的關(guān)鍵。42.【分析】分析統(tǒng)計(jì)圖可知:最高的150厘米是李剛,最矮的75厘米是孫麗,楊明比王紅高,則楊明125厘米,王紅100厘米,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓鹤罡叩?50厘米是李剛,最矮的75厘米是孫麗,楊明比王紅高,則楊明125厘米,王紅100厘米。答:王紅的身高是100厘米。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題的能力。43.【分析】根據(jù)題意,賠錢的原因是:第一次進(jìn)貨數(shù)量比第二次多,另一個(gè)原因是?!窘獯稹拷猓阂?yàn)橘r了錢,所以,即。答:虧錢的原因是。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】要分析賠錢的原因,首先比較兩次進(jìn)貨的數(shù)量,再比較兩次定的價(jià)格,結(jié)合題意分析解答即可。44.【分析】依據(jù)正比例的定義直接進(jìn)行解答即可?!窘獯稹拷猓涸谕粫r(shí)間、同一地點(diǎn),影長(zhǎng):物體的高度一定值,所以影長(zhǎng)與物體的高度成正比例。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做判斷。45.【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為,已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是,那么根據(jù)比的應(yīng)用,求出占份數(shù)最多的那個(gè)角的度數(shù)是多少度,就能確定這個(gè)三角形是什么三角形?!窘獯稹拷猓?,最大角是,是銳角,根據(jù)三角形的分類得出是一個(gè)銳角三角形。故選:。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角的比求出最大角是多少度。46.【分析】因?yàn)殓娒嫔?2個(gè)數(shù)字,以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),表針轉(zhuǎn)一圈是,被12個(gè)數(shù)字平均分成12份,每一份也就是兩數(shù)之間夾角是;當(dāng)鐘面上9時(shí)整,時(shí)針指著9,分針指12,時(shí)針與分針之間有3個(gè)大格是,是直角;據(jù)此作出選擇.【解答】解:當(dāng)鐘面上9時(shí)整,時(shí)針指著9,分針指12,之間有3個(gè)大格是,是直角;所以9時(shí)整,鐘面上時(shí)針和分針?biāo)M成的角是直角.故選:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意,根據(jù)角的概念和分類進(jìn)行解答.在學(xué)習(xí)角的時(shí)候,滲透了鐘表的認(rèn)識(shí),及兩者的共性,時(shí)針和分針在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中組成的兩個(gè)特殊角.一個(gè)兩針互相垂直,一個(gè)兩針成一直線.47.【分析】根據(jù)圓柱的展開圖的特征,圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓,側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:把數(shù)據(jù)代入公式求出各圖中圓的周長(zhǎng),然后與側(cè)面展開圖的長(zhǎng)進(jìn)行比較。據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┧詧D表示圓柱的展開圖。所以圖不是圓柱的展開圖。所以圖不是圓柱的展開圖。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開圖的圖形及應(yīng)用,特別是圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:圓柱的側(cè)面沿高是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。48.【分析】結(jié)合等量關(guān)系總錢數(shù)花掉的錢數(shù)找回的錢數(shù),即可列出方程;結(jié)合等量關(guān)系黑兔的只數(shù)白兔的只數(shù)只,即可列出方程;結(jié)合等量關(guān)系科技書的本數(shù)故事書的本數(shù)本,即可列出方程;結(jié)合等量關(guān)系書法小組人數(shù)人舞蹈小組的人數(shù),即可列出方程?!窘獯稹拷猓?,不符合題意;,不符合題意,不符合題意,不符合題意。故選:。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)題意列方程,找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。49.【分析】在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)?!窘獯稹拷猓菏峭ㄟ^(guò)軸對(duì)稱得到的,不是通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的。故選:。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。50.【分析】把39.8近似成40,把6.02近似成6,再進(jìn)行估算即可?!窘獯稹拷猓汗浪愕姆e時(shí),算式正確。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握估算的方法,是解答此題的關(guān)鍵。51.【分析】根據(jù)觀察物體的方法,從這個(gè)物體的右邊看時(shí),看到的圖形是兩列,右列3個(gè)小正方形,左列1個(gè)小正方形,下齊,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓悍治隹芍?,從這個(gè)物體的右邊看時(shí),看到的圖形。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。52.【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,解答此題即可?!窘獯稹拷猓旱谌叺谌吽缘谌“糇铋L(zhǎng)是10厘米,最短是4厘米。答:第三根小棒最長(zhǎng)是10厘米,最短是4厘米,這三根小棒才能圍成三角形。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。53.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義,在右列上面再畫一個(gè)同樣的正方形、在右列下面畫一個(gè)相同的正方形、在下層左面一個(gè)的上面畫一個(gè)同樣的正方形都能使如圖成為軸對(duì)稱圖形?!窘獯稹拷猓喝鐖D:再畫一個(gè)小正方形,使如圖成為軸對(duì)稱圖形,共有3種不同的畫法。故選:?!军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的意義。54.【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù),和每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差的得數(shù)即可得出結(jié)論.只要進(jìn)行列
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 肉鴨收購(gòu)合同
- 高中物理教研組工作計(jì)劃模板5篇
- 硫磺廠場(chǎng)地平整服務(wù)合同
- 涂料施工保證合同
- 道路交通事故賠償協(xié)議
- 供應(yīng)鏈信用管理指南
- 漁船租賃合同:海洋地質(zhì)研究合作
- 企業(yè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所建設(shè)合同
- 園林綠化總價(jià)包干承諾書
- 服裝設(shè)計(jì)技術(shù)人員聘用協(xié)議
- 2024年二手物品寄售合同
- 2024秋期國(guó)家開放大學(xué)??啤陡叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)》一平臺(tái)在線形考(形考任務(wù)一至四)試題及答案
- 部門服務(wù)滿意度評(píng)分表
- 第十章銷售團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)機(jī)制
- 《螞蟻?zhàn)霾佟氛f(shuō)課稿
- 《危險(xiǎn)駕駛罪》PPT課件.ppt
- (完整版)PD、QC有限快充的知識(shí)講解
- 習(xí)慣一積極主動(dòng)
- 張礦集團(tuán)人才發(fā)展規(guī)劃
- 初中美術(shù)板報(bào)設(shè)計(jì)1ppt課件
- 淺談智能化工程總包管理及智能化工程深化設(shè)計(jì)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論