課后素養(yǎng)落實6　單　擺-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊檢測

課后素養(yǎng)落實(六)單擺(建議用時：40分鐘)◎題組一單擺及其受力、運動分析1．在如圖所示的裝置中，可視為單擺的是()A[單擺的懸線要求無彈性且粗細(xì)、質(zhì)量可忽略，擺球的直徑與懸線長度相比可忽略，故A對，B、C錯；懸點必須固定，故D錯．]2．關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力為零D．?dāng)[角很小時，擺球所受合力的大小跟擺球相對于平衡位置的位移大小成正比A[回復(fù)力是使擺球回到平衡位置的力，其方向總是指向平衡位置，A選項正確；擺球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，B選項錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運動，有向心力，合力不為零，方向指向懸點，C選項錯誤；擺角很小時，回復(fù)力與擺球相對于平衡位置的位移大小成正比，但合力沒有此關(guān)系，D選項錯誤．]3．(多選)如圖所示，對于做簡諧運動的單擺，當(dāng)所受回復(fù)力逐漸增大時，隨之變小的物理量是()A．?dāng)[線上的張力B．?dāng)[球的振幅C．?dāng)[球的重力勢能D．?dāng)[球的動能AD[回復(fù)力逐漸增大時，擺球的重力沿切線方向的分力增大，速度變小，動能變小，重力勢能增大，向心力減小，張力減小，振幅不變．]4．有一個正在擺動的秒擺(T＝2s)，若取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時，那么當(dāng)t＝1.6s時，以下對擺球的運動情況及回復(fù)力變化情況正確的是()A．正在向左做減速運動，回復(fù)力正在增大B．正在向右做減速運動，回復(fù)力正在增大C．正在向右做加速運動，回復(fù)力正在減小D．正在向左做加速運動，回復(fù)力正在減小D[秒擺的周期為T＝2s，取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時，當(dāng)t＝1.6s時，即eq\f(3,4)T<t＝1.6s<T，說明擺球正從最右端向平衡位置做加速運動，即向左做加速運動；由于擺角在變小，故F回＝mgsinθ也在變小，A、B、C錯誤，D正確．]◎題組二單擺的周期5．發(fā)生下述哪一種情況時，單擺周期會增大()A．增大擺球質(zhì)量 B．縮短擺長C．減小單擺振幅 D．將單擺由山下移到山頂D[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g減小時周期會變大．]6．將單擺和彈簧振子都放在豎直向上做勻加速運動的電梯中，則()A．兩者的振動周期都不變B．兩者的振動周期都變小C．單擺的振動周期變小，彈簧振子的振動周期不變D．單擺的振動周期變小，彈簧振子的振動周期變大C[彈簧振子的振動周期只與其本身的因素有關(guān)，跟物體的運動狀態(tài)無關(guān)，所以彈簧振子的周期不變；當(dāng)電梯加速向上運動時，單擺的等效重力加速度變大，單擺的周期變小，所以選項C正確．]7．惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘．如圖1所示為日常生活中我們能見到的一種擺鐘．圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿上下移動．在甲地走時準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了，下列說法正確的是()圖1圖2A．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動B．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動C．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動D．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動C[由甲到乙地擺動加快則說明周期變小，因T＝2πeq\r(\f(L,g))，則重力加速度變大，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長，即將螺母適當(dāng)向下移動，C正確．]8．(多選)將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運動到最低點時，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動．用頻閃照相機拍到如圖所示的單擺運動過程的頻閃照片，以下說法正確的是()A．?dāng)[線碰到障礙物前后的周期之比為3∶2B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長之比為3∶2C．?dāng)[球經(jīng)過最低點時，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大D．?dāng)[球經(jīng)過最低點時，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變AC[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))知，L∝T2，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時間間隔是相同的，所以周期之比是9∶6＝3∶2，周期平方比即擺長比是9∶4，則A正確，B錯誤；小球在擺動過程中機械能守恒，擺線經(jīng)過最低點時，小球線速度不變，由v＝ωr可知r減小，角速度變大．由向心力知識，T－mg＝meq\f(v2,r)可知，r減小，擺線張力T變大，故C正確，D錯誤．]9．?dāng)[長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(即取作t＝0)，當(dāng)振動至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖像是圖中的()D[t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，最大速度時，單擺應(yīng)在平衡位置，y＝0，v方向為－y，沿y軸負(fù)方向，故D選項正確．]1．(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像，下列說法中正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺ABD[由圖看出，兩個單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤；在t＝0.5s時，乙擺具有最大負(fù)向位移，由a＝－eq\f(kx,m)可知，乙擺具有正向最大加速度，故D正確．]2．(多選)如圖所示，一個光滑凹槽半徑為R，弧長為L(已知R?L)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從凹槽邊緣由靜止釋放，小球以最低點為平衡位置做簡諧運動．已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力和支持力的合力B．小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力C．小球做簡諧運動的周期為2πeq\r(\f(L,g))D．小球做簡諧運動的周期為2πeq\r(\f(R,g))BD[小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力，選項B正確，A錯誤；小球做簡諧運動時，圓弧的半徑相當(dāng)于擺長，則其周期為2πeq\r(\f(R,g))，選項C錯誤，D正確．]3．將力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．圖乙表示由計算機得到的細(xì)線對擺球的拉力F的大小隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求擺球的振動周期和擺長．(g取10m/s2)甲乙[解析]一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過最低點，且在最低點細(xì)線的拉力最大，由F-t圖線可知，單擺的周期T＝0.4πs．單擺的周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得L＝eq\f(gT2,4π2)＝0.4m．[答案]0.4πs0.4m4．兩個等長的單擺，第一個放在地面上，另一個放在高空，當(dāng)?shù)谝粋€單擺振動n次的同時，第二個單擺振動(n－1)次．如果地球半徑為R，那么第二個單擺離地面的高度為多大？[解析]設(shè)第二個單擺離地面的高度為h，則距地心距離為(R＋h)，設(shè)此處重力加速度為g′，地表處重力加速度為g，則