2區(qū)分矢量與標量理解位移與路程-【新教材】人教版（2019）高一上學期期末復習易錯點精講精練

2、區(qū)分矢量與標量，理解位移與路程---高一期末復習易錯點精講精練高中階段的物理量分為兩類：一類是有大小、有方向的物理量，稱為矢量；另一類是有大小、沒有方向的物理量，稱為標量．兩類物理量在表達、運算、比較等方面都是不同的．1．矢量和標量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等．①矢量可以用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．②同一直線上的矢量，可用正、負表示方向．若矢量與規(guī)定的正方向相同，則為正；若矢量與規(guī)定的正方向相反，則為負．(2)標量：只有大小沒有方向的物理量．如：長度、質(zhì)量、溫度等．①有些標量也帶正、負號，但標量的正、負號與矢量的正、負號意義是不同的，它不表示方向．對于不同的標量，正、負號的意義也是不同的，如：溫度的正、負表示比零攝氏度高還是低，電荷量的正、負表示是正電荷還是負電荷．②標量的運算遵從算術法則．(3)大小比較：①比較兩個矢量大小時比較其絕對值即可；②比較兩個標量大小時，需比較其代數(shù)值．2．位移和路程(1)位移：表示質(zhì)點位置變化的物理量，是由初位置指向末位置的有向線段．線段的長度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向．(2)路程：物體運動軌跡的長度，它不表示質(zhì)點位置的變化．路程和位移的比較：路程位移區(qū)別描述質(zhì)點實際運動軌跡的長度描述質(zhì)點位置的變化有大小，無方向既有大小，又有方向與質(zhì)點的運動路徑有關與質(zhì)點的運動路徑無關，只由初、末位置決聯(lián)系都是描述質(zhì)點運動的空間特征都與一段時間相關，是過程量一般來說，位移的大小不等于路程，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程．因此，質(zhì)點運動過程中的位移大小總是小于或等于路程例1、關于質(zhì)點的位移和路程，下列說法中正確的是()A．位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向B．位移的大小不會比路程大C．路程是標量，即位移的大小D．當質(zhì)點做直線運動時，路程等于位移的大小[解析]位移是矢量，其大小等于從初位置指向末位置的線段的長度，其方向由初位置指向末位置，而不是質(zhì)點運動的方向，A錯；位移的大小是初位置到末位置的線段的長度，而當物體從初位置運動到末位置時，運動軌跡可能是直線，也可能是曲線。如質(zhì)點沿曲線ABC從A到達C，路程是曲線ABC的長度，而位移大小是線段AC的長度，方向由A指向C(如圖甲)。同樣，質(zhì)點沿直線從A點經(jīng)B點到C點，又從C點折回B點，質(zhì)點通過的路程是線段AC的長度加CB的長度，而質(zhì)點的位移的大小是線段AB的長度，方向由A指向B(如圖乙)。B對，C錯。只有在質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程。[答案]B[錯因分析]本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下：易錯選項錯誤原因A對質(zhì)點的運動方向和位移的方向區(qū)分不清，實際上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是質(zhì)點運動的方向D錯選D是對直線運動的情況考慮不全面造成的，實際上質(zhì)點做直線運動有兩種情況，一種是單向的直線運動，在這種情況下，路程等于位移的大小。另一種情況是質(zhì)點做往復的直線運動，此時位移的大小要小于路程練習1、下列關于位移和路程的說法中，正確的是()A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起點指向終點C．位移描述物體相對位置的變化，路程描述路徑的長短D．位移描述直線運動，路程描述曲線運動答案C解析選項A表述的因果關系沒有意義，故A錯。位移可以用從初位置指向末位置的有向線段來表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，故選項B錯。位移和路程是兩個不同的物理量，位移描述物體位置的變化，路程描述物體運動路徑的長短，所以選項C正確。無論是位移還是路程都既可以描述直線運動，也可以描述曲線運動，故選項D錯誤。練習2.如圖所示，物體分別沿兩條不同路徑從A點運動到B點，則()A．沿甲、乙兩條路徑運動的路程相等B．沿路徑甲運動的位移較小C．沿路徑乙運動的位移較小D．沿甲、乙兩條路徑運動的位移相等答案：D解析：甲、乙兩物體的初、末位置相同，位移是相同的，但通過的路徑不同，路程不同，選項D正確．練習3．某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈時，他的()A．路程和位移的大小均為3.5πRB．路程和位移的大小均為eq\r(2)RC．路程為3.5πR，位移的大小為eq\r(2)RD．路程為0.5πR