2區(qū)分矢量與標(biāo)量理解位移與路程-【新教材】人教版（2019）高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)精講精練

2、區(qū)分矢量與標(biāo)量，理解位移與路程---高一期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)精講精練高中階段的物理量分為兩類：一類是有大小、有方向的物理量，稱為矢量；另一類是有大小、沒有方向的物理量，稱為標(biāo)量．兩類物理量在表達(dá)、運(yùn)算、比較等方面都是不同的．1．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等．①矢量可以用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．②同一直線上的矢量，可用正、負(fù)表示方向．若矢量與規(guī)定的正方向相同，則為正；若矢量與規(guī)定的正方向相反，則為負(fù)．(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量．如：長度、質(zhì)量、溫度等．①有些標(biāo)量也帶正、負(fù)號(hào)，但標(biāo)量的正、負(fù)號(hào)與矢量的正、負(fù)號(hào)意義是不同的，它不表示方向．對于不同的標(biāo)量，正、負(fù)號(hào)的意義也是不同的，如：溫度的正、負(fù)表示比零攝氏度高還是低，電荷量的正、負(fù)表示是正電荷還是負(fù)電荷．②標(biāo)量的運(yùn)算遵從算術(shù)法則．(3)大小比較：①比較兩個(gè)矢量大小時(shí)比較其絕對值即可；②比較兩個(gè)標(biāo)量大小時(shí)，需比較其代數(shù)值．2．位移和路程(1)位移：表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，是由初位置指向末位置的有向線段．線段的長度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向．(2)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，它不表示質(zhì)點(diǎn)位置的變化．路程和位移的比較：路程位移區(qū)別描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化有大小，無方向既有大小，又有方向與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，只由初、末位置決聯(lián)系都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征都與一段時(shí)間相關(guān)，是過程量一般來說，位移的大小不等于路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程．因此，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小總是小于或等于路程例1、關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位移和路程，下列說法中正確的是()A．位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向B．位移的大小不會(huì)比路程大C．路程是標(biāo)量，即位移的大小D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程等于位移的大小[解析]位移是矢量，其大小等于從初位置指向末位置的線段的長度，其方向由初位置指向末位置，而不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向，A錯(cuò)；位移的大小是初位置到末位置的線段的長度，而當(dāng)物體從初位置運(yùn)動(dòng)到末位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線。如質(zhì)點(diǎn)沿曲線ABC從A到達(dá)C，路程是曲線ABC的長度，而位移大小是線段AC的長度，方向由A指向C(如圖甲)。同樣，質(zhì)點(diǎn)沿直線從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到C點(diǎn)，又從C點(diǎn)折回B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程是線段AC的長度加CB的長度，而質(zhì)點(diǎn)的位移的大小是線段AB的長度，方向由A指向B(如圖乙)。B對，C錯(cuò)。只有在質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程。[答案]B[錯(cuò)因分析]本題易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下：易錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)誤原因A對質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和位移的方向區(qū)分不清，實(shí)際上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向D錯(cuò)選D是對直線運(yùn)動(dòng)的情況考慮不全面造成的，實(shí)際上質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)有兩種情況，一種是單向的直線運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，路程等于位移的大小。另一種情況是質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)位移的大小要小于路程練習(xí)1、下列關(guān)于位移和路程的說法中，正確的是()A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)C．位移描述物體相對位置的變化，路程描述路徑的長短D．位移描述直線運(yùn)動(dòng)，路程描述曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析選項(xiàng)A表述的因果關(guān)系沒有意義，故A錯(cuò)。位移可以用從初位置指向末位置的有向線段來表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，故選項(xiàng)B錯(cuò)。位移和路程是兩個(gè)不同的物理量，位移描述物體位置的變化，路程描述物體運(yùn)動(dòng)路徑的長短，所以選項(xiàng)C正確。無論是位移還是路程都既可以描述直線運(yùn)動(dòng)，也可以描述曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。練習(xí)2.如圖所示，物體分別沿兩條不同路徑從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則()A．沿甲、乙兩條路徑運(yùn)動(dòng)的路程相等B．沿路徑甲運(yùn)動(dòng)的位移較小C．沿路徑乙運(yùn)動(dòng)的位移較小D．沿甲、乙兩條路徑運(yùn)動(dòng)的位移相等答案：D解析：甲、乙兩物體的初、末位置相同，位移是相同的，但通過的路徑不同，路程不同，選項(xiàng)D正確．練習(xí)3．某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈時(shí)，他的()A．路程和位移的大小均為3.5πRB．路程和位移的大小均為eq\r(2)RC．路程為3.5πR，位移的大小為eq\r(2)RD．路程為0.5πR