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文檔簡(jiǎn)介
考研數(shù)學(xué)二分類模擬題15解答題1.
正確答案:[解]
而
所以原式=.
2.
正確答案:[解]令
則
而
根據(jù)夾逼定理,.
3.
正確答案:[解]x→0時(shí)由得
4.
正確答案:[解]
5.
正確答案:[解]因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí),ex2-1~x2,xln(1+2x)~2x2,
所以.
6.
正確答案:[解]因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí),
所以
7.
,求正確答案:[解]
8.
正確答案:[解]
9.
若,求正確答案:[解]方法一由
得
方法二由得,
于是由,
得
10.
設(shè),求正確答案:[解]因?yàn)閤→0時(shí),,
所以,即.
11.
求正確答案:[解]由得當(dāng)x→0時(shí),,
則
12.
正確答案:[解].
13.
正確答案:[解]因?yàn)閤→0+時(shí),,
所以
14.
設(shè),g(x)=x-sinx,當(dāng)x→0時(shí),比較這兩個(gè)無(wú)窮小的關(guān)系.正確答案:[解]因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí),,
所以當(dāng)x→0時(shí),與g(x)=x-sinx是同階非等價(jià)的無(wú)窮小.
15.
設(shè)f(x)連續(xù),且,且f'(0)存在,求f'(0).正確答案:[解]由得f(0)=0,
則f'(0)=3.
16.
設(shè)f(x)二階連續(xù)可導(dǎo),f"(0)=4,,求正確答案:[解]因?yàn)椋詅(0)=0,f'(0)=0,又f(x)二階連續(xù)可導(dǎo)且f"(0)=4,所以f(x)=2x2+o(x2),所以
17.
正確答案:[解]
由得
18.
求正確答案:[解]
19.
求正確答案:[解]
20.
求正確答案:[解]
21.
求正確答案:[解]
22.
求正確答案:[解]
23.
求正確答案:[解]由
24.
正確答案:[解]
而
所以
25.
(其中ai>0(
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