數(shù)據(jù)庫技術(shù)及應(yīng)用 課件 第5章 關(guān)系運(yùn)算

DatabaseTechnology&Applications數(shù)據(jù)庫技術(shù)及應(yīng)用關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)3以關(guān)系為運(yùn)算對(duì)象的一組高級(jí)運(yùn)算的組合傳統(tǒng)的集合操作并差交乘積專門的關(guān)系操作選擇投影連接自然連接除法……關(guān)系代數(shù)最小完備運(yùn)算集并（union）

SR關(guān)系代數(shù)并運(yùn)算圖示

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231236陳心儀女202101231238王沖男202101231239劉學(xué)明男【例5.1】設(shè)有同類關(guān)系街舞社團(tuán)R和聲樂社團(tuán)S如下，求R∪S。

關(guān)系R關(guān)系S

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男202101231238王沖男202101231239劉學(xué)明男關(guān)系R∪S【例5.2】設(shè)有同類關(guān)系街舞社團(tuán)R和聲樂社團(tuán)S如下，求R-S和S-R。

關(guān)系R關(guān)系S

差（difference）

關(guān)系代數(shù)差運(yùn)算圖示SR學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231236陳心儀女202101231238王沖男202101231239劉學(xué)明男學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231238王沖男202101231239劉學(xué)明男關(guān)系R-S關(guān)系S-R乘積（product）

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男課程號(hào)課程名1000語文1001英語【例5.3】設(shè)有關(guān)系學(xué)生R和課程S如下，求R×S。關(guān)系R關(guān)系S學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)課程名202101231234張怡女1000語文202101231235李述男1000語文202101231236陳心儀女1000語文202101231237張鑫奕男1000語文202101231234張怡女1001英語202101231235李述男1001英語202101231236陳心儀女1001英語202101231237張鑫奕男1001英語關(guān)系R×S選擇（selection）

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男【例5.4】設(shè)有關(guān)系學(xué)生R如下，求σ性別=‘女’(R)。關(guān)系R關(guān)系σ性別=‘女’(R)學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231236陳心儀女投影（projection）

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男

性別姓名女張怡男李述女陳心儀男張鑫奕

【例5.7】設(shè)有同類關(guān)系街舞社團(tuán)R和聲樂社團(tuán)S如下，求R∩S。

關(guān)系R關(guān)系S

交（intersection）

SR關(guān)系代數(shù)交運(yùn)算圖示學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231236陳心儀女202101231238王沖男202101231239劉學(xué)明男學(xué)號(hào)姓名性別202101231236陳心儀女關(guān)系R∩S

交與差的聯(lián)系

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別202101231236陳心儀女關(guān)系R–(R–S)

學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178

關(guān)系R

關(guān)系S學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男R.學(xué)號(hào)姓名性別S.學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234張怡女202101231234100084202101231236陳心儀女202101231236100178關(guān)系

關(guān)系R關(guān)系S課程號(hào)學(xué)費(fèi)選課存款余額學(xué)號(hào)100045010001000202101231234關(guān)系

課程號(hào)學(xué)費(fèi)10004501001500選課存款余額學(xué)號(hào)100010002021012312341001480202101231236關(guān)系R關(guān)系S

自然連接（naturaljoin）

學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)成績202101231234張怡心儀女100178關(guān)系R∞S關(guān)系R關(guān)系S

自然連接（naturaljoin）

課程號(hào)課程名1000語文1000英語學(xué)號(hào)姓名202101231234張怡202101231235李述202101231236陳心儀202101231237張鑫奕關(guān)系R∞S學(xué)號(hào)姓名課程號(hào)課程名202101231234張怡1000語文202101231235李述1000語文202101231236陳心儀1000語文202101231237張鑫奕1000語文202101231234張怡1001英語202101231235李述1001英語202101231236陳心儀1001英語202101231237張鑫奕1001英語關(guān)系R關(guān)系S

除法（division）

課程號(hào)課程名1000語文1001英語學(xué)號(hào)課程號(hào)課程名2021012312341000語文2021012312341001英語2021012312351000語文2021012312361001英語2021012312371000語文2021012312371001英語

學(xué)號(hào)202101231234202101231237關(guān)系R關(guān)系S

外連接（outerjoin）

關(guān)系R

S設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，若對(duì)方關(guān)系沒有相應(yīng)的元組，新元組中其他的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，并為空缺值的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)成績202101231234張怡心儀述男202101231237張鑫奕男100096關(guān)系R關(guān)系S

左外連接（leftouterjoin）

關(guān)系R

S設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，若對(duì)方關(guān)系沒有相應(yīng)的元組，新元組中其他的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，并為空缺值的屬性填上空值NULL。左外連接操作符為。學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)成績202101231234張怡心儀述男202101231237張鑫奕男關(guān)系R關(guān)系S

右外連接（rightouterjoin）

關(guān)系R

S設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，若對(duì)方關(guān)系沒有相應(yīng)的元組，新元組中其他的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，并為空缺值的屬性填上空值NULL。右外連接操作符為。學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)成績202101231234張怡心儀女100178202101231238100096關(guān)系R關(guān)系S

半連接（semijoin）

關(guān)系R

S設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，若對(duì)方關(guān)系沒有相應(yīng)的元組，新元組中其他的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。

學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231236陳心儀女關(guān)系S

R學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178關(guān)系R關(guān)系S

外部并（outerunion）

關(guān)系R

和S的外部并設(shè)有關(guān)系R和S，外連接是在R和S自然連接的基礎(chǔ)上，把R和S原來要舍棄的元組都放到新關(guān)系中，若對(duì)方關(guān)系沒有相應(yīng)的元組，新元組中其他的屬性填上空值NULL。外連接操作符為。設(shè)有關(guān)系R和S，外部并的結(jié)果關(guān)系是由R和S所有屬性組成（公共屬性只取一次），結(jié)果關(guān)系的元組由屬于R或?qū)儆赟的元組構(gòu)成，對(duì)于那些沒有具體值的新增加的屬性，全部填上空值NULL。學(xué)號(hào)姓名性別202101231234張怡女202101231235李述男202101231236陳心儀女202101231237張鑫奕男學(xué)號(hào)課程號(hào)成績202101231234100084202101231236100178202101231238100096學(xué)號(hào)姓名性別課程號(hào)成績202101231234張怡女202101231236陳心儀女202101231235李述男202101231237張鑫奕男202101231234100084202101231236100178202101231238100096關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式22使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.19】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1001的學(xué)生學(xué)號(hào)與成績。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式23使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.20】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1001的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

或或關(guān)系代數(shù)表達(dá)式24使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.21】檢索學(xué)習(xí)了課程名為英語的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式25使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.22】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1000或1001的學(xué)生學(xué)號(hào)。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式26使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.23】檢索至少選修了課程號(hào)為1000和1001的學(xué)生學(xué)號(hào)。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式27使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.24】檢索沒選課程號(hào)為1000的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式28使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.25】檢索選修了全部課程的學(xué)生姓名。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式29使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.26】檢索所學(xué)課程包含學(xué)號(hào)為202101231234的同學(xué)所學(xué)全部課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式30使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.27】為“課程”關(guān)系增加一條新元組(‘1002’,’數(shù)學(xué)’,64,4)。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式31使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.28】在“選修”關(guān)系中刪除學(xué)號(hào)為202101231234的學(xué)生學(xué)習(xí)課程號(hào)1000的信息。

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式32使用上述關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)過有限次組合得到的表達(dá)式在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.29】在“選修”關(guān)系中將學(xué)號(hào)為202101231234的學(xué)生學(xué)習(xí)課程號(hào)1001的成績改為80。

查詢優(yōu)化關(guān)系代數(shù)表達(dá)式等價(jià)34在關(guān)系代數(shù)運(yùn)算中，若用同樣的關(guān)系實(shí)例代入兩個(gè)不同的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式E1和E2的相應(yīng)關(guān)系，最終得到一樣的查詢結(jié)果，我們就稱這兩個(gè)關(guān)系代數(shù)表達(dá)式等價(jià)，記為E1≡E2。思考：對(duì)于同一個(gè)查詢問題，若存在多個(gè)等價(jià)的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式能獲取一樣的查詢結(jié)果，這些等價(jià)的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的執(zhí)行效率（包括時(shí)間開銷和空間開銷）有何不同？關(guān)系代數(shù)表達(dá)式等價(jià)35【例5.30】設(shè)有兩個(gè)關(guān)系：學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）和選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績），“學(xué)生”關(guān)系和“選修”關(guān)系包含的元組個(gè)數(shù)分別為1000和5000，且“選修”關(guān)系中滿分的元組為5個(gè)。查詢獲得滿分的學(xué)生姓名，請(qǐng)寫出兩種不同的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示該查詢，并比較它們的效率。

1000*5000次比較運(yùn)算

5000次比較運(yùn)算5*1000次比較運(yùn)算方法1：方法2：關(guān)系代數(shù)表達(dá)式優(yōu)化策略盡可能早地執(zhí)行選擇及投影操作把笛卡爾乘積和隨后的選擇合并成連接操作一連串的選擇操作和一連串的投影操作可同時(shí)執(zhí)行若在關(guān)系代數(shù)表達(dá)式中多次出現(xiàn)某個(gè)子表達(dá)式，可預(yù)先將該子表達(dá)式算出結(jié)果并保存起來在連接前對(duì)關(guān)系文件進(jìn)行預(yù)處理，如排序和建立索引關(guān)系演算關(guān)系演算38把數(shù)理邏輯的謂詞演算推廣到關(guān)系運(yùn)算中元組演算域演算

元組關(guān)系演算元組關(guān)系演算的原子公式40

元組關(guān)系演算的原子公式41

元組關(guān)系演算的原子公式42

元組變量的性質(zhì)43存在量詞

(

t)是一個(gè)量詞，其含義為“存在這樣的t”或“至少有這樣一個(gè)t”。全稱量詞

(

t)是一個(gè)量詞，其含義為“對(duì)所有的t”或“對(duì)任意一個(gè)t”。

元組變量的性質(zhì)44自由元組變量在一個(gè)公式中，如果沒有對(duì)元組變量使用存在量詞?或全稱量詞?，則稱這些元組變量為自由元組變量。約束元組變量若在一個(gè)公式中對(duì)元組變量使用了存在量詞?或全稱量詞?，則稱這些元組變量為約束元組變量。元組關(guān)系演算公式45

定理5.2-5.646

元組關(guān)系演算表達(dá)式47在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生S（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程C（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修E（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.31】檢索女生的基本信息。

元組關(guān)系演算表達(dá)式48在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生S（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程C（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修E（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.32】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1001的學(xué)生學(xué)號(hào)與成績。

元組關(guān)系演算表達(dá)式49在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生S（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程C（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修E（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.33】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1000或1001的學(xué)生學(xué)號(hào)。

元組關(guān)系演算表達(dá)式50在選課管理數(shù)據(jù)庫中包括以下3個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生S（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，生日）課程C（課程號(hào)，課程名，學(xué)時(shí)，學(xué)分）選修E（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）【例5.34】檢索學(xué)習(xí)了課程號(hào)為1001的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

元組關(guān)系演算的完備性課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分1000語文3221001英語6440211計(jì)算機(jī)概論322關(guān)系R關(guān)系S

并的元組演算課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分0211計(jì)算機(jī)概論3220212離散數(shù)學(xué)6440213計(jì)算機(jī)圖形學(xué)322差的元組演算

元組關(guān)系演算的完備性課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分1000語文3221001英語6440211計(jì)算機(jī)概論322關(guān)系R關(guān)系S課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分0211計(jì)算機(jī)概論3220212離散數(shù)學(xué)6440213計(jì)算機(jī)圖形學(xué)322乘積的元組演算

元組關(guān)系演算的完備性課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分1000語文3221001英語6440211計(jì)算機(jī)概論322關(guān)系R關(guān)系S課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分0211計(jì)算機(jī)概論3220212離散數(shù)學(xué)6440213計(jì)算機(jī)圖形學(xué)322選擇的元組演算

元組關(guān)系演算的完備性課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分1000語文3221001英語6440211計(jì)算機(jī)概論322關(guān)系R關(guān)系S課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)學(xué)分0211計(jì)算機(jī)概論3220212離散數(shù)學(xué)6440213計(jì)算機(jī)圖形學(xué)322選出關(guān)系R