7.1.1條件概率課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

條件概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合古典概型，了解條件概率的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的條件概率.2.結(jié)合古典概型，了解條件概率與事件的獨(dú)立性的關(guān)系.3.結(jié)合古典概型，會(huì)利用乘法公式計(jì)算概率.重點(diǎn)：條件概率的概念及計(jì)算，概率的乘法公式及其應(yīng)用難點(diǎn)：對(duì)條件概率中“條件”的正確理解，條件概率與無(wú)條件概率的對(duì)比復(fù)習(xí)回顧P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).古典概型計(jì)算公式：

1.當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)：P(A∪B)=P(A)+P(B).3.當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件：P(B)=1-P(A)，P(A)=1-P(B).2.當(dāng)事件A與事件B不互斥時(shí)：4.當(dāng)事件A與事件B相互獨(dú)立時(shí)：P(AB)=P(A)P(B)如果事件A與B不獨(dú)立，如何表示積事件AB的概率呢？新知探究——條件概率的理解問題1

某個(gè)班級(jí)有45名學(xué)生，其中男生、女生的人數(shù)及團(tuán)員的人數(shù)如下表（單位：人）所示.

團(tuán)員非團(tuán)員合計(jì)男生16925女生14620合計(jì)301545在班級(jí)里隨機(jī)選擇一人做代表，（1）選到男生的概率是多少？（2）如果已知選到的是團(tuán)員，那么選到的是男生的概率是多少？新知探究（1）選到男生的概率是多少？解：復(fù)習(xí)回顧（2）如果已知選到的是團(tuán)員，那么選到的是男生的概率是多少？n(A)是新的樣本空間新的樣本空間中事件B就是積事件AB問題2假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有兩個(gè)小孩的家庭.隨機(jī)選擇一個(gè)家庭，那么（1）該家庭中兩個(gè)小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已經(jīng)知道這個(gè)家庭有女孩，那么兩個(gè)小孩都是女孩的概率又是多大？新知探究ABAB圖7.1-1如圖7.1-1所示，若已知事件A發(fā)生，則A成為樣本空間，此時(shí)，事件B發(fā)生的概率是AB包含的樣本點(diǎn)數(shù)與A包含的樣本點(diǎn)數(shù)的比值，即新知探究例2現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率.延伸探究本例條件不變，試求在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到語(yǔ)言類節(jié)目的概率.例2現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：設(shè)“第1次抽到舞蹈節(jié)目”為事件A，“第2次抽到語(yǔ)言類節(jié)目”為事件C，則第1次抽到舞蹈節(jié)目、第2次抽到語(yǔ)言類節(jié)目為事件AC.跟蹤訓(xùn)練2

(1)根據(jù)歷年的氣象數(shù)據(jù)，某市5月份發(fā)生中度霧霾的概率為0.25，刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為0.4，既發(fā)生中度霧霾又刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為0.02.則在發(fā)生中度霧霾的情況下，刮四級(jí)以上大風(fēng)的概率為________.0.08(2)在5道試題中有2道代數(shù)題和3道幾何題，每次從中抽出1道題，抽出的題不再放回，則在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為______.三縮小樣本空間求條件概率例3集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙兩人各從A中任取一個(gè)數(shù)，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇數(shù)的條件下，求乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的概率.將甲抽到數(shù)字a，乙抽到數(shù)字b，記作(a，b)，甲抽到奇數(shù)的樣本點(diǎn)有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共15個(gè).在這15個(gè)樣本點(diǎn)中，乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的樣本點(diǎn)有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共9個(gè)，所以所求概率P＝延伸探究1.在本例條件下，求乙抽到偶數(shù)的概率.在甲抽到奇數(shù)的樣本點(diǎn)中，乙抽到偶數(shù)的樣本點(diǎn)有(1,2)，(1,4)，(1,6)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(5,2)，(5,4)，(5,6)，共9個(gè)，所以所求概率P＝2.若甲先取(放回)，乙后取，設(shè)事件A＝“甲抽到的數(shù)大于4”，事件B＝“甲、乙抽到的兩數(shù)之和等于7”，求P(B|A).甲抽到的數(shù)大于4的樣本點(diǎn)有(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共12個(gè)，其中甲、乙抽到的兩數(shù)之和等于7的樣本點(diǎn)有(5,2)，(6,1)，共2個(gè)，所以P(B|A)＝利用縮小樣本空間法求條件概率的方法(1)縮：將原來(lái)的樣本空間Ω縮小為事件A，原來(lái)的事件B縮小為事件AB.(2)數(shù)：數(shù)出A中事件AB所包含的樣本點(diǎn).(3)算：利用P(B|A)＝

求得結(jié)果.跟蹤訓(xùn)練3

(1)在單詞“warbarrier”中不放回地任取2個(gè)字母，則在第一次取到“a”的條件下，第二次取到“r”的概率為在第一次取到“a”的條件下，還剩余9個(gè)字母，其中“r”有4個(gè)，故所求概率為√(2)袋中共有5個(gè)大小相同的球，其中紅色球1個(gè)，藍(lán)色球、黑色球各2個(gè)，某同學(xué)從中一次任取2個(gè)球，若取得的2個(gè)中有一個(gè)是藍(lán)色球，則另一個(gè)是紅色球或黑色球的概率為√探究解析：思考解析：我們稱上式為概率的乘法公式復(fù)習(xí)回顧例1：在5道試題中，有3道代數(shù)題和2道幾何體，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回，求：（1）第1次抽到代數(shù)題且第2次抽到幾何題的概率；（2）在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率。解：設(shè)A=“第一次抽到代數(shù)題”，B=“第二次抽到幾何題”例題解析例2：已知3張獎(jiǎng)券中只有一張有獎(jiǎng)，甲、乙、丙3名同學(xué)依次不放回地各隨機(jī)抽取1張，他們中獎(jiǎng)與抽獎(jiǎng)的次序有關(guān)嗎？例3：銀行儲(chǔ)蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成，某人在銀行自助取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后1位數(shù)字，求：（1）任意按最后1位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率：（2）如果記得密碼最后1位數(shù)是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。隨堂演練四1.把一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件M＝“兩次所得點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，N＝“至少有一次點(diǎn)數(shù)是3”，則P(N|M)等于1234事件M＝“兩次所得點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，則事件M包含的樣本點(diǎn)有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，故n(M)＝9；N＝“至少有一次點(diǎn)數(shù)是3”，則事件MN包含的樣本點(diǎn)有(1,3)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,3)，故n(MN)＝5，所以P(N|M)＝√2.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是A.0.81234√設(shè)某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良為事件A，隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良為事件B，則P(A)＝0.75，P(AB)＝0.6，所以P(