2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊7.3平行線的判定 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

第七章平行線的證明第七章平行線的證明7.3平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握平行線的判定公理和定理.(重點)2.了解證明的一般步驟.(難點)請找出圖中的平行線!它們?yōu)槭裁雌叫?新課導(dǎo)入【公理】

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

你認為“兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行”這個命題正確嗎?說明理由.知識講解簡單說成:同位角相等,兩直線平行

據(jù)說,人類知識的75%是在操作中學(xué)到的.小明用下面的方法作出平行線,你認為他的作法對嗎?為什么?通過這個操作活動,得到了什么結(jié)論?【定理】兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.這個定理可以簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)▼應(yīng)用格式:

“兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行”這個命題也正確嗎?說明理由.【定理】兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.▼簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.▼應(yīng)用格式:2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)例1如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.abc132證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換),∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).例題講解例2如圖所示,已知∠OEB=130°,OF平分∠EOD,∠FOD=25°,AB∥CD嗎?試說明.解:

AB∥CD,∵OF平分∠EOD,∠FOD=25°,∴∠EOD=50°.∵∠OEB=130°,∴∠EOD+OEB=180°,

∴AB∥CD.平面內(nèi)如果兩條直線被第三條直線所截,判斷這兩條直線互相平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行方法課堂小結(jié)1.對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】∠1的對頂角與∠4是同旁內(nèi)角,若∠1+∠4=180°,可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得到a∥b.D當(dāng)堂檢測2.如圖所示,∠1=75°,要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12【解析】∠1的同位角與∠2互為補角,所以∠2=180°-75°=105°.C3.如圖,請?zhí)顚懸粋€你認為恰當(dāng)?shù)臈l件______,使AB∥CD.【解析】此題答案不唯一,填寫的條件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.

答案:答案不唯一,如∠CDA=∠DAB.4.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________________,則a//b.213abc∠2=150°或∠3=30°5.如圖.(1)從∠1=∠4,可以推出

,理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°,可以推出AB∥CD

,理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等,兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行(3)從∠

=∠

,可以推出AD∥BC,理由是

.(4)從∠5=∠

,可以推出AB∥CD,理由是

.23內(nèi)錯角相等,兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345

理由:

∵AC平分∠DAB(已知),

∴∠1=∠2(角平分線定義).又∵∠1=∠3(已知),

∴∠2=∠3(等量代換)

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