2024年四川省雙流區(qū)中考（二模）適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/2成都市雙流區(qū)二〇二四年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．4．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．6．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.-7相反數(shù)是（）A7 B.-7 C. D.2.如圖是由3個完全相同小正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D.3.《國務(wù)院年政府工作報告》中提到，年經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展總體要求和政策取向關(guān)于今年發(fā)展主要預(yù)期目標(biāo)是：國內(nèi)生產(chǎn)總值增長左右；城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人以上，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率左右；居民消費(fèi)價格漲幅左右；居民收入增長和經(jīng)濟(jì)增長同步；國際收支保持基本平衡；糧食產(chǎn)量萬億斤以上；單位國內(nèi)生產(chǎn)總值能耗降低左右，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善．其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A B. C. D.5.如圖是凸透鏡成像原理圖，已知物和像都與主光軸垂直，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.立定跳遠(yuǎn)是集彈跳、爆發(fā)力、身體的協(xié)調(diào)性和技術(shù)等方面的身體素質(zhì)于一體的運(yùn)動．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在連續(xù)一周的訓(xùn)練中，他們成績的平均數(shù)和方差如下表，則成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁平均數(shù)（厘米）242239242242方差2.1750.7A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，D，E分別是的邊，上的點(diǎn)，若，，，，則的長度為（）A. B.2 C.3 D.48.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象與軸有兩個交點(diǎn) B.當(dāng)時，隨的增大而減小C.函數(shù)值最大值為－5 D.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.因式分解：_________．10.如圖，四邊形是平行四邊形，，，則的長為______．11.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則______．（填“”，“”或“”）12.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，內(nèi)有“以碗知僧”的題目為：巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共進(jìn)一碗羹．請問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧？大意是說：山上有一座古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗．請問都來寺里有多少個和尚？設(shè)有x個和尚，請根據(jù)題意列出方程______．13.如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，則的面積為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．15.2024年成都世界園藝博覽會開幕在即，本屆世園會將緊密圍繞“公園城市，美好人居”的辦會主題，堅持綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容的理念，打造一屆“時代特征、國際水平、中國元素、成都特色”的盛會．首次采取“1個主會場＋4個分會場”模式，主會場所在地成都東部新區(qū)，集中呈現(xiàn)未來公園城市形態(tài)，成都市溫江區(qū)、郫都區(qū)、新津區(qū)、邛崍市四個分會場分別突出川派盆景、花卉產(chǎn)業(yè)、農(nóng)藝博覽、生物多樣性等特色，演繹人與自然和諧共生的生動圖景．某旅游公司為了解游客對A（新津區(qū)）、B（溫江區(qū)）、C（郫都區(qū)）、D（邛崍市）四個分會場的游覽意向，在網(wǎng)上進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)有______萬人，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）世園會執(zhí)委會面向全市中小學(xué)生招募了一批“世園小記者”，屆時會隨機(jī)安排每位小記者去一個分會場進(jìn)行采訪，小穎和小明都被選中成為小記者，請用列表或畫樹狀圖的方法求出他們被安排往同一個分會場進(jìn)行采訪的概率．16.雙流區(qū)某學(xué)校無人機(jī)興趣小組在飛行物限高50米的某區(qū)域內(nèi)舉行無人機(jī)試飛比賽，該興趣小組利用所學(xué)知識對某同學(xué)的無人機(jī)高度進(jìn)行了測量．如圖，他們先在點(diǎn)處用高的測角儀測得無人機(jī)的仰角為，然后沿水平方向前行到點(diǎn)處，在點(diǎn)處測得無人機(jī)的仰角為．請你根據(jù)該小組的測量方法和數(shù)據(jù)，通過計算判斷此同學(xué)的無人機(jī)是否超過限高要求？（參考數(shù)據(jù)：，，17.如圖，在中，直徑所在的直線垂直于弦，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，點(diǎn)在上，且．（1）求證：點(diǎn)為中點(diǎn)；（2）若，，求的半徑．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線的交點(diǎn)為，且的面積為．（1）求，的值；（2）直線與雙曲線的交點(diǎn)為，（在的左邊）．①連接，，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，連接，求的最小值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.____．（填“＞”、“＜”或“=”）20.已知m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為______．21.如圖，直徑為的圓形圖形中，點(diǎn)均在圓上，且，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為______．（取3）22.若實數(shù)m，n，p滿足，且，我們將，，這三個數(shù)中最小的一個數(shù)記為t，則t的最大值為______．23.如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊向點(diǎn)B以每秒a個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到B時停止運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)D開始沿邊向點(diǎn)C以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到C時停止運(yùn)動，連接．點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)C，D同時出發(fā)，在整個運(yùn)動過程中，線段的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.世界羽壇最高水平團(tuán)體賽成都“湯尤杯”將于4月日至5月5日在成都高新體育中心舉行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”日下午首次公開亮相．某商場銷售該吉祥物，已知每套吉祥物的進(jìn)價為元，如果以單價元銷售，那么每天可以銷售套，根據(jù)經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少套．（1）若商家每天想要獲取元的利潤，為了盡快清空庫存，售價應(yīng)定為多少元？（2）銷售單價為多少元時每天獲利最大？最大利潤為多少？25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作，交y軸于點(diǎn)．（1）求過點(diǎn)A，B，C的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)D，另一邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)F．如果，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)；（3）對稱變換在對稱數(shù)學(xué)中具有重要的研究意義．若一個平面圖形K在m（反射變換）的作用下仍然與原圖形重合，就稱K具有反射對稱性，并記m為K的一個反射對稱變換．例如，等腰梯形R在r（關(guān)于對稱軸l所在的直線反射）的作用下仍然與R重合（如圖2所示），所以r是R的一個反射對稱變換，考慮到變換前后R的四個頂點(diǎn)間的對應(yīng)關(guān)系，可以用符號語言表示．對于（2）中的點(diǎn)E，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得直線EP與過點(diǎn)