黑龍江省齊齊哈爾市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬考試試題文

PAGE11-黑龍江省齊齊哈爾市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月其次次模擬考試試題文考生留意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清晰。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{－6，－3，－1，0，2，4，5}，B＝(x|x2－2x－8<0}.則A∩B＝A.{－6，－1，0，2}B，{－3，－1，0，2，4}C.{－1，0，2}D.{－1，0，2，4}2.已知復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則＝A.－1－4iB.－1＋4iC.1＋4iD.1－4i3.若函數(shù)f(x)＝lg(x＋a)的圖象經(jīng)過拋物線y2＝8x的焦點，則a＝A.－2B.－1C.0D.14.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，S2＝3a2，則＝A.B.C.2D.45.某校擬從1200名高一新生中，采納系統(tǒng)抽樣的方式，抽取48人參與市“抗疫表彰大會”，假如編號為237的同學(xué)參與該表彰大會，那么下列編號中不能參與市“抗疫表彰大會”的是A.327B.387C.937D.10876.已知a，b，c是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，α∩β＝c，aα，bβ，則“a，b相交”是“a，c相交”的A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件7.在正方形ABCD中，E是CD的中點，AE與BD交于點F，若，則λ＋μ的值是A.B.C.－D.08.已知sin(x－)＝，則cos(－2x)＝A.B.C.D.9.《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三雞共啄粟一千一粒，雛啄一，母啄二，翁啄四。主責(zé)本粟。問：三雞各償幾何?！币馑际牵骸敖裼?只雞一起吃1001粒谷子。小雞吃1粒，母雞吃2粒，公雞吃4粒。要一起吃完這堆谷子，問：3只雞各要吃多少？”為了探討小雞吃了多少谷子，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則輸出k的值為A.141B.142C.143D.14410.函數(shù)f(x)＝·sinx在[－π，π]上的圖象大致為11.已知雙曲線C：的右焦點為F，虛軸的一個端點為A，P在雙曲線上，若，則雙曲線的離心率為A.B.2C.5D.12.某圓錐的側(cè)而綻開后，是一個圓心角為的扇形，則該圓錐的體積與它的外接球的體積之比為A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知f(x)＝3x－3－x＋1，則f()＝。14.在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若a2＋a4＝0，S20＝300，則＝。15.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<4，|φ|<)，f()＝()＝0，則f(x)＝。16.設(shè)f(x)＝，g(x)＝asin＋3－2a(a>0)，若對于隨意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則a的取值范圍是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC(acosB＋bcosA)＝(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面積為，求△ABC的周長。18，(本小題滿分12分)保險，是指投保人依據(jù)合同約定向保險人支付保險費，保險人對于合同約定的可能發(fā)生的事故因其發(fā)生所造成的財產(chǎn)損失擔(dān)當(dāng)賠償責(zé)任，或者被保險人死亡、傷殘、疾病或者達(dá)到合同約定的年齡、期限等條件時擔(dān)當(dāng)給付保險金責(zé)任的商業(yè)保險行為。某探討機(jī)構(gòu)對每個保險客戶的回訪次數(shù)x與本月的勝利訂單數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系及下表數(shù)據(jù)：(1)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回來方程；(2)試依據(jù)(1)求出的線性回來方程預(yù)料：①若本月對每個保險客戶的回訪次數(shù)為10，則本月的勝利訂單數(shù)約為多少?(結(jié)果保留整數(shù))②要使本月的勝利訂單數(shù)大于12，則本月對每個保險客戶的回訪最少需多少次?(結(jié)果保留整數(shù))附：。19.(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝1，AB＝，B1C＝1，B1C⊥平面ABC。(1)證明：AC⊥平面BCC1B1；(2)求點C到平面ABB1A1的距離。20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝xex－x，g(x)＝lnx＋1。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立。21.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點N(1，)在橢圓M上。(1)求橢圓M的方程；(2)過F1的直線l與橢圓M交于P，Q兩點，且|PQ|＝，求直線l的方程；(3)如圖，四邊形ABCD是矩形，AB與橢圓M相切于點F，AD與橢圓M相切于點E，BC與橢圓M相切于點G，CD與橢圓M相切于點H，求矩形ABCD面積的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＋2cosθ－＝0，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin