2025屆河南省濮陽(yáng)市縣數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆河南省濮陽(yáng)市縣數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）．A．7 B． C． D．13．下列命題中，屬于假命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．對(duì)頂角相等4．如圖，．點(diǎn)，，，，在射線上，點(diǎn)，，，，在射線上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，垂直平分，交于點(diǎn)若，則等于（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)命題中，真命題的是（）A．同角的補(bǔ)角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等7．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．8．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=1．，則∠A的度數(shù)是()A．35 B．40 C．70 D．1109．兩個(gè)三角形如果具有下列條件：①三條邊對(duì)應(yīng)相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等；④兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等；⑤兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤10．已知為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式的值（）A．一定為負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù)C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù) D．可能為零二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為_____cm．12．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為____________米．13．一組數(shù)據(jù)為：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．14．是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______時(shí)，△BOC與△ABO全等．16．如圖所示，于點(diǎn)，且，，若，則___．17．如圖1所示，S同學(xué)把一張6×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案．T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你的圖1②基礎(chǔ)上，通過(guò)‘逆向還原’的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案．”畫圖過(guò)程如圖2所示．對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）18．如圖，已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為________________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米．甲同學(xué)先步行400米，然后乘公交車去學(xué)校（由步行改乘公交車的時(shí)間忽略不計(jì)），乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？20．（6分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動(dòng)．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價(jià)比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價(jià)是多少元？21．（6分）問(wèn)題背景若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為頂針點(diǎn)；若再滿足兩個(gè)頂角的和是180°，則稱這兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點(diǎn)．如圖1，四邊形中，是一條對(duì)角線，，，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為頂針點(diǎn)；若再滿足，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)．初步思考(1)如圖2，在中，，，、為外兩點(diǎn)，，，為等邊三角形．①點(diǎn)與點(diǎn)______關(guān)于互為頂針點(diǎn)；②點(diǎn)與點(diǎn)______關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，并說(shuō)明理由．實(shí)踐操作(2)在長(zhǎng)方形中，，．①如圖3，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請(qǐng)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出點(diǎn)、，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)．(不寫作法，保留作圖痕跡)思維探究②如圖4，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段與線段的長(zhǎng)度是否會(huì)相等？若相等，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？23．（8分）利用乘法公式計(jì)算：24．（8分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，①當(dāng)時(shí)，，且；②當(dāng)時(shí)，．類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求直線的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式．25．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（3）請(qǐng)直接寫出第四象限內(nèi)以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)___________．26．（10分）解方程：+=4

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【點(diǎn)睛】求解分式方程是本題的考點(diǎn)，解分式方程時(shí)應(yīng)注意分母不為02、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把x的值代入.3、B【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點(diǎn)之間線段最短、對(duì)頂角相等即可逐一判斷．【詳解】解：A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余，正確；B.有一個(gè)角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)之間線段最短，正確；D.對(duì)頂角相等，正確，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點(diǎn)之間線段最短、對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)．4、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長(zhǎng)，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長(zhǎng)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE=6，又∴∠ABE=∠BAE=15°，∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，又∵∴在RT△AEC中，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，B是假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，D是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．8、B【解析】設(shè)∠A的度數(shù)是x，則∠C=∠B=，∵BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D∴∠DBC=，∴++1=180°，∴x=40°，∴∠A的度數(shù)是40°.故選：B.9、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①三條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；③兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等；④兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；⑤兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】=（a?b）2?c2，＝（a?b＋c）（a?b?c），∵a＋c?b＞1，a?b?c＜1，∴（a?b＋c）（a?b?c）＜1，即＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少，即在杯內(nèi)最長(zhǎng)，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)在杯里部分長(zhǎng)為xcm，則有：x1＝31+41，解得：x＝5，所以露在外面最短的長(zhǎng)度為7cm﹣5cm＝1cm，故吸管露出杯口外的最短長(zhǎng)度是1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.12、4.6×10-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：46000納米×10-9=4.6×10-1米．故答案為：4.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、1【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，∴中位數(shù)＝＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法．14、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個(gè)三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可．【詳解】如圖:當(dāng)點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上時(shí)，△BOC與△BOA全等．點(diǎn)C當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，△BOC與△OBA全等．點(diǎn)C當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，△BOC與△OBA全等．點(diǎn)C故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可．16、27°【分析】連接AE，先證Rt△ABD≌Rt△CBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到∠E的大小.【詳解】如下圖，連接AE∵BE⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD和△CBD是直角三角形在Rt△ABD和Rt△CBD中∴Rt△ABD≌Rt△CBD∴AD=DC∵BD=DE∴在四邊形ABCE中，對(duì)角線垂直且平分∴四邊形ABCE是菱形∵∠ABC=54°∴∠ABD=∠CED=27°故答案為：27°【點(diǎn)睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先連接AE，然后利用證Rt△ABD≌Rt△CBD推導(dǎo)菱形.17、不相同．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】如圖，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案，它與圖2中最后得到的圖案不相同．故答：不相同．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱性質(zhì)．18、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可．【詳解】①當(dāng)AB為腰時(shí)，如圖，在△ABP1中，AB=AP1，此時(shí)頂角∠BAP1的度數(shù)為：20°；在△ABP2中，AB=BP2，此時(shí)頂角∠ABP2的度數(shù)為：180°-20°×2=140°；在△ABP3中，AB=BP3，此時(shí)頂角∠BAP3的度數(shù)為：180°-20°=160°；②當(dāng)AB為底時(shí)，如圖，在△ABP4中，AP4=BP4，此時(shí)頂角∠BAP4的度數(shù)為：180°-20°×2=140°．故答案為：或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）乙騎自行車的速度為1m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（2）8×1=3200米即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得：．解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1原方程的解答：乙騎自行車的速度為1m/min．（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以8×1=3200（m）．答：乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到甲的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵．20、A型共享單車的成本單價(jià)是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x＋20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x＋20）元根據(jù)題意可得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：A型共享單車的成本單價(jià)是200元．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）①、，②，理由見解析；（2）①作圖見解析；②與可能相等，的長(zhǎng)度分別為，，2或1．【分析】（1）根據(jù)互為頂點(diǎn)，互為勾股頂針點(diǎn)的定義即可判斷．

（2）①以C為圓心，CB為半徑畫弧交AD于F，連接CF，作∠BCF的角平分線交AB于E，點(diǎn)E，點(diǎn)F即為所求．

②分四種情形：如圖①中，當(dāng)時(shí)；如圖②中，當(dāng)時(shí)；如圖③中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)F與D重合；如圖④中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）根據(jù)互為頂點(diǎn)，互為勾股頂針點(diǎn)的定義可知：

①點(diǎn)A與點(diǎn)D和E關(guān)于BC互為頂針點(diǎn)；

②點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC互為勾股頂針點(diǎn)，理由：如圖2中，∵△BDC是等邊三角形，

∴∠D＝60°，

∵AB＝AC，∠ABC＝30°，

∴∠ABC＝∠ACB＝30°，

∴∠BAC＝120°，

∴∠A＋∠D＝10°，

∴點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC互為勾股頂針點(diǎn)，

故答案為：D和E，A．（2）①如圖，點(diǎn)、即為所求(本質(zhì)就是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，相當(dāng)于折疊)．②與可能相等，情況如下：情況一：如圖①，由上一問(wèn)易知，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，連接，∵，∴，∴，在中，，，∴，解得，即；情況二：如圖②當(dāng)時(shí)，設(shè)，同法可得，則，，則，，在中，則有，解得：；情況三：如圖③，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與重合，可得；情況四：如圖④，當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)與重合，可得．綜上所述，與可能相等，的長(zhǎng)度分別為，，2或1．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．22、(1)第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，可列不等式求解．試題解析：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30×50+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解．23、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.24、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將