第37講 數(shù)列求和

第六單元

數(shù)列第37講

數(shù)列求和課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題

◆

知識(shí)聚焦

◆1.分組求和法一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)是由________________________________的數(shù)列的通項(xiàng)組成的，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和后再相加、減.若干個(gè)等差或等比或可求和2.倒序相加法與并項(xiàng)求和法

同一個(gè)常數(shù)

并項(xiàng)法3.裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成____________，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和.兩項(xiàng)之差

積

◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

題組二

常錯(cuò)題◆

索引：利用分組（或并項(xiàng)）求和法求和時(shí)不能準(zhǔn)確分組或不分奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)致錯(cuò);利用錯(cuò)位相減法求和時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤或不能準(zhǔn)確“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”致錯(cuò).

探究點(diǎn)一

分組轉(zhuǎn)化法求和

[思路點(diǎn)撥](1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由S4=32,T3=16得關(guān)于a1,d的兩個(gè)方程,求解方程即可作答;

[思路點(diǎn)撥](2)利用(1)的結(jié)論求出Sn,再將n分奇、偶數(shù)兩種情況結(jié)合分組求和法求出Tn,并與Sn作差比較作答.

[總結(jié)反思]

探究點(diǎn)二

錯(cuò)位相減法求和

[思路點(diǎn)撥](2)根據(jù)錯(cuò)位相減法即可求解.[總結(jié)反思]

探究點(diǎn)三

裂項(xiàng)相消法求和

[總結(jié)反思]

教師備用習(xí)題

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

A

12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

CA.130

B.169

C.200

D.230

12345678910111213141516

AA.675

B.674

C.1384

D.2023

12345678910111213141516

CA.97

B.98

C.99

D.100

12345678910111213141516

12345678910111213141516◆

綜合提升

◆

D

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

CA.50

B.98

C.100

D.102

12345678910111213141516

C

12345678910111213141516

12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

12345678910111213141516

ACD

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

1538

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

123456789101112131