【知識學習】XX年六年級數(shù)學上冊第一單元教案(蘇教版)

工作材料本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址課題：長方體和正方體的認識（1）.使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長教學難點：掌握長方體和正方體的特征。教學準備：教師準備多媒體、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體一、引入新課.由平面圖形引到立體圖形。出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許范文材料工作材料接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的2.引導學生認識什么是立體圖形。讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方二、引導探究長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。范文材料工作材料說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到2.認識長方體各部分的名稱。（1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點，并及（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導學生總結(jié)長方體特點。長方體有幾個面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個面？比范文材料工作材料長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對”）（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)如果有學生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)（3）頂點的個數(shù)（4）概括長方體的特征讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱范文材料工作材料4.學習長、寬、高指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。5.認識正方體的特征（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。6.討論長方體和正方體的關(guān)系（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。7.小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內(nèi)容。三、鞏固練習范文材料工作材料看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結(jié)合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。5.練習一第5題。學生獨立計算后交流。師：這兒有一個關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個面對著放，對應面都一樣。五、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察范文材料工作材料一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。課題：長方體和正方體的展開圖.使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：長方體和正方體側(cè)面展開形狀的觀察。教學難點：認識長方體的側(cè)面展開圖。教學準備：教師準備多媒體和一個漂亮的大禮品盒。學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。二、創(chuàng)設情境，引入課題范文材料工作材料2．提出研究的方法并揭示課題。．引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。①沿棱剪開，不能剪散③把相對的面用相同的符號標出來。讓學生把課前準備好的正方體、長方體紙盒展開。教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”（3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方范文材料工作材料體（正方體）的展開圖。（2）探究長方體、正方體展開的特征：①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等4.回歸例題，想象歸納。這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生獨標注完后引導學生具體說說思考的過程。（1）學生獨立思考，進行判斷。能圍成正方體的在課本上打√,不能圍成正方體的打①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想②找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象范文材料工作材料一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。相機點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作.完成練習一第6題這些圖形都能折成長方體嗎？為什么？哪個長方體是特殊2.完成練習一第7題先讓學生獨立思考并進行選擇，再交流選擇的依據(jù)。五、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的六、課后延伸，拓展探究。簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。范文材料工作材料課題：長方體和正方體的特征練習課教學內(nèi)容：教科書頁的第8～9題，以及一些補充習題。棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義以及它們的特征。進一步認識長方體和正方體的展開圖，根據(jù)展開圖能想象它原來2．通過觀察操作等活動，使學生進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念。教學重點、難點：長方體和正方體的特征，長方體和正一、回顧整理.談話：前兩節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。誰能來對著模型來介紹一下它們的特征。請你畫出兩種正方體的展開圖。然后交流學生畫出的圖二、課堂練習范文材料工作材料先讓學生說一說圖形的長寬高或棱長。算出每個圖形的棱長總和。交流時再說一說長方體和正方體計算棱長和的公最后，再讓學生計算涂色面的面積。交流時說說是怎么想的，說一說還有哪個面的面積也是這么多？左右兩個面積教師出示長方體和正方體的直觀圖，并在相應的棱上標出字母，讓學生在圖上指一指哪些棱的長度是相等的，想一想怎么計算長方體和正方體的棱長總和。然后讓學生獨立填讓學生在課前準備好題中的五種長方形和正方形的紙片各若干張，上課時讓學生嘗試拼一拼，看能圍成幾種不同的正方體或長方體。也可給圖中的圖形編上號碼，再量一量各邊的長度，讓后根據(jù)長方體和正方體的特征思考哪幾種長最后通過交流展示讓學生體會到：用6張同樣的正方形紙片可以圍成一個正方體；用兩張正方形紙片和4張有一組對邊與正方形邊長相等的長方形紙片可以圍成一個長方體；如果三種長方形種，每兩種都能找到一組相等的邊，用這樣的三種長方形紙片各兩張，可以圍成一個長方體。范文材料工作材料三、全課總結(jié)課題：長方體和正方體的表面積（1）教學內(nèi)容：教科書第6～7頁的例4，以及相應的“試一.使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3.使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備：每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒。一、回憶長方體、正方體特征，重建表象范文材料工作材料.師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說2.生：匯報（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等……）（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊3.師小結(jié)并引出課題同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共二、建立表面積概念，認識表面積求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學的面3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說一說。4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的5.生指一指，摸一摸，說一說。三、探究新知范文材料工作材料出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這.探究長方體表面積的計算方法。（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根（3）學生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學生回答進行（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2.探究正方體表面積的計算方法。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的范文材料工作材料（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙學生：少一個面.教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是審題時要分清求的是哪幾個面的和.3.揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。4.做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。四、鞏固反饋.2.一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方3.判斷正誤，并說明理由.（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高.(范文材料工作材料)（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。()（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，)五、課堂總結(jié).什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算六、補充練習課題：長方體和正方體的表面積（2）范文材料工作材料.進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單2.進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3.密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說二、探究新知啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻范文材料工作材料在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。2.出示練一練（1）學生獨立列式，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的算式。（2）有針對性地指名板演，展示學生的解題方法。（3）總結(jié)：求正方體無蓋紙盒所用紙板面積地計算方3.小結(jié)：在實際生活中，有些物體不一定要求6個面的總面積。老師這里有一副圖，說一說圖中哪些物體需要求6個面的總面積？哪些物體是求5個面或者4個面的總面積？三、解決實際問題學生自己讀題。啟發(fā)思考：求包裝紙的面積就是求哪些學生先在小組里交流，然后獨立解答。學生讀題后，讓學生說一說解決題中的問題就是求長方范文材料工作材料體哪幾個面的面積和，這些面的長和寬分別是多少？再獨立完成，并交流各自的計算方法。引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答，并組織交流與反課前布置學生準備一個空的火柴盒。教學時，先讓學生弄清火柴盒的結(jié)構(gòu)，再測量血壓的數(shù)據(jù)，算出結(jié)果。組織交流時，既要讓學生說說測量了哪些數(shù)據(jù)，為什么要測量這些數(shù)據(jù)，又要說說計算的方法和結(jié)果。5.有余力的學生完成思考題。第（1）題，引導學生通過觀察分別找出從前面、上面如果把它的表面積分解成若干個1平方厘米的正方形，按朝向把這些正方形分類，可以分成幾類？以使學生把各類正方形的面積和從前面、上面和右面看到的形狀對應起來；再討論怎樣計算這個物體的表面積。學生活動時，還要引導學生明確：這個物體的表面積所含有的正方形的個數(shù)正好等于從前面、上面和右面看到的圖形中所含有的正方形的個數(shù)的范文材料工作材料第（3）題，可以先讓學生思考如果把這個物體補成一個大正方體，這個大正方體的棱長最少是幾厘米，然后再算出它的表面積，并組織交流。同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你覺五、作業(yè)課題：體積和體積單位（1）一試，完成練一練和練習三第1～4題。.引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3.使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。大小不同的水果、玻璃杯等范文材料工作材料談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考二、操作探究.學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，范文材料工作材料這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯引導學生比較、推想。操作驗證。（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書：體積指名學生回答，再同桌互相舉例。2.學習例7（1）出示兩盒書師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積（2）試一試范文材料工作材料師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題學生在小組里交流比較方法，指名匯報。三、鞏固練習借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體2.完成練一練第2題引導學生根據(jù)容積的意義進行解釋。說說三堆餅干的體積為什么相等。學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。讓學生根據(jù)題意作出判斷，并說明理由。6.完成練習三第4題先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不范文材料工作材料通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課五、作業(yè)完成《補充》相關(guān)練習。課題：體積和體積單位（2）.使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。2.發(fā)展學生的空間觀念。3.使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么范文材料工作材料二、探究新知是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的（2）認識常用的體積單位。我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型1立方厘米、1立方分米、立方米）A認識立方厘米、立方分米。觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。范文材料工作材料方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計三、鞏固練習讓學生在小組里用1立方厘米的正方體擺一擺，再組織范文材料工作材料指名說說三個圖形分別表示什么單位，用自己的話說說學生獨立完成后校對，教師指出：某個物體是由幾個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是幾立方厘米。數(shù)的時候要做到不重復不遺漏，注意被遮住的小正方體。4.完成練習三第8、9題讓學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗作出選擇，再交流個各自的思考過程。關(guān)注學生中出現(xiàn)的錯誤，幫助他們分析錯誤的原先讓學生看圖想象，再通過實際操作驗證并修正自己的五、作業(yè)練習三范文材料工作材料課題：長方體和正方體的體積（1）教學內(nèi)容：教科書第16～17頁例9，例10“試一試”.使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學過程一、導入新課.出示蘿卜做成的長方體。說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法引導學生想到：關(guān)鍵是看這個長方體中包含多少個1立范文材料工作材料演示切的過程。切完后讓學生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體2.設疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的二、教學例9（1）提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。（2）將擺出的長方體放在桌上，并編號。（1）提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多讓學生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。（2）啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個（3）讓學生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；范文材料工作材料選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的三、教學例10.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、3.提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。4.組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一范文材料工作材料追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方.提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。2.繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的學生嘗試后，交流得出：V=abh。3.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第頁17對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問范文材料工作材料五、應用拓展先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關(guān)注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調(diào)用公式計算更簡便。先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。六、全課小結(jié)七、課堂作業(yè)課題：長方體和正方體的體積（2）范文材料工作材料.讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)2.使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解3.讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡一、以史料引入新課.古代數(shù)學家求長方體體積的方法.展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高范文材料工作材料乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積.2.提出探究性問題.（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式.長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一（1）第（一）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面范文材料工作材料是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長。告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底（3）推出長方體體積的另一種計算方法。生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致長方體體積＝長×寬×高↓↓=底面積×高2.推出正方體體積的另一種計算方法。（1）展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：范文材料工作材料將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長×棱長×棱長↓↓=底面積3.歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來。長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh三、鞏固應用學生獨立作業(yè)，對正時用顯示答案．提醒學生正確書寫范文材料工作材料體積單位“立方厘米”。（二）用公式解決實際問題結(jié)合示意圖引導學生理解什么是“橫截面”后，讓學生獨立完成，然后集體交流。結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集讓學生獨立完成解答，再交流解題時的思考過程，以及將得數(shù)保留一位小數(shù)的方法。先啟發(fā)學生思考：將黃沙鋪在長方體沙坑里，黃沙的形狀是什么樣的？所鋪黃沙的厚度指的是長方體的什么？再引導學生根據(jù)長方體體積公式，立方程解答。4.練習六第8題展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。范文材料工作材料練習六的第4題及相應的補充習題。課題：相鄰體積單位間的進率（1）.使學生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的2.會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3.會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。一、復習導入么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上.學生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方范文材料工作材料厘米的推導過程.（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖小正方形展示出來.二、探究新知.推導1立方分米＝1000立方厘米要求每個小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來.學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學模型。（2）展示推導過程將他們做好的模型進行展示。（3）全班歸納總結(jié)：教師用動態(tài)展示將一個棱長1分范文材料工作材料3．推導1立方米＝1000立方分米方分米嗎？”（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米4．總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。立方米＝1000立方分米并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好5．構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)．（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小范文材料工作材料位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第21頁上第14題的表格填完整，集體訂正。三、練習應用.完成練一練引導學生認真審題，獨立解答。集體交流指名說一說思學生獨立完成，集體訂正。引導學生說說面積單位換算引導學生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單高級單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級單位的名數(shù)讓學生說一說升和毫升、升和立方分米、毫升和立方厘米之間的關(guān)系，再獨立完成，并組織交流。一要幫助學生認識到：由正方體木塊堆成的長方體的體積就是相應容器的容積；二要讓學生把計算結(jié)果換算成毫升范文材料工作材料引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容?；貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米=間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。五、作業(yè)課題：相鄰體積單位之間的進率（2）教學內(nèi)容：教科書練習四第15～19題。.能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解2.進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。3.激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決教學準備：小黑板談話：上節(jié)課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單范文材料工作材料這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決實際問題。二、鞏固練習讓學生說說怎樣計算長方體和正方體的體積，再讓學生獨立完成。交流是引導學生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得2.完成練習四的第16、17、18題。這3個題目，都要讓學生弄清楚題中的每一個問題分別是求長方體的什么？各需哪些數(shù)據(jù)，怎樣計算？再獨立完先讓學生說一說冰柜所占空間和容積各是指什么？解決這兩個問題分別應該選擇哪組已知條件？為什么？再讓三、全課小結(jié)今天我們解決了一些有關(guān)長方體和正方體的實際問題，測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。范文材料工作材料課題：整理與練習（1）.引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認知結(jié)構(gòu)。2.通過練習鞏固本單元的基礎(chǔ)知識，形成知識體系。3.進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和常用的容積單位有哪些?通過回答上述問題，回顧本單元的有關(guān)概念。范文材料工作材料（1）長方體有()個面，()條棱，()個頂點，相對的棱長度(),相對的面(（2）正方體有()條棱()個頂點；它的棱(),每個面(（3）長方體或正方體()叫做它們的表面積。（4）物體所占()叫做物體的體積。（5）容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。進一步鞏固上面復習的內(nèi)容。范文材料工作材料底面積表面積長方體82)平方分米)立方分米)平方分米480立方厘米=(范文材料工作材料)立方分米)立方米)毫升=()立方厘米)升=()立方分米先填空，然后指名回答；說出填空的根據(jù)。小結(jié)：體積單位和容積單位轉(zhuǎn)化的方法。課題：整理與練習（2）教學內(nèi)容：教科書第23～24頁“練習與應用”第4～10.通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。范文材料工作材料教學重點與難點使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教師：我們來一起復習一下長方體和正方體體積的計算長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝abh教師：由上面兩個體積計算公式概括成的總公式是什指名讓學生回答．根據(jù)學生回答，教師出示：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh二、課堂練習范文材料工作材料全班學生獨立填表，集體訂正。指名說說每個空格里的提問：想一想要求他們的表面積和體積，我們先要知道再口算出得數(shù)。組織交流時，要讓學生具體說說“長×寬×先讓學生觀察展開圖，想象把展開圖折成長方體和正方體的樣子，并在圖中找出長方體的長、寬、高，以及正方體的棱長，再讓學生獨立完成測量和計算，并組織反饋交流。先讓學生說一說求花壇所占的空間和花壇里泥土的體積分別是求什么？怎樣計算花壇底面的邊長，再獨立完成解答，并在交流時具體說說解題的過程和結(jié)果。先結(jié)合示意圖引導學生想象思考：求至少需要的鋁合金條的長度就是求什么？求需要的燈箱布的平方米就是求什么？再讓學生獨立完成解答，并交流各自的算法。理解題意后，要讓學生獨立完成計算，并交流解題時的范文材料工作材料讓學生思考每一個小題分別要計算正方體底座的什么，重點指出給底座的四周貼上花崗石，求花崗石的面積只要計算正方體的側(cè)面的四個面的面積和。然后由學生獨立完成計三、總結(jié)提升，數(shù)學思考.剛才我們解決了生活中的一些問題，現(xiàn)在來說說解決（1）根據(jù)題意要判斷是求什么，是棱長之和還是求表（2）如果是表面積的應用，還得分清是求哪幾個面的（3）然后正確運用公式列式計算。大家都說到要注意審題，很好，審題的目的就是要弄清題目中求的到底是什么？我有一個疑問：為什么要先判斷求四、拓展，應用數(shù)學知識范文材料工作材料.選盒子2.包彩紙3.扎彩帶師：包裝好了，看，接著要扎彩帶。彩帶要多長是哪個知識的應用？我想包裝成電腦顯示的這樣，需要多長的彩為了讓學生看清楚，教師進行操作。五、全課小結(jié)六、作業(yè)課題：整理與練習（3）教學內(nèi)容：開展“探索與實踐”和“評價反思”，完成.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特2.使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。教學準備：學生預先回家準備第11、12題。范文材料工作材料一、探索與實踐.揭示課題：探索與實踐A可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點B再結(jié)合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。師問：①用小棒和橡皮泥來做長方體和正方體框架時，②做一個長方體要用幾團橡皮泥和幾根小棒？做一個c分組合作，探索與實踐D做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料事先讓學生在課前收集好相關(guān)數(shù)據(jù)，課上進行計算和交學生完成后交流各自的計算結(jié)果，教師適時點評。4.教學“探索與實踐”第13題。先讓學生討論計算一張紙的體積要先解決什么問題，能范文材料工作材料不能直接測量一張紙的厚度，怎樣解決這個問題；然后讓學生小組合作量一量、算一算。對與選擇用多少張紙來推算，不必全班統(tǒng)一，允許學生根據(jù)不同張數(shù)的紙的體積來推算一張紙的體積。并通過比較和交流，使學生初步體會到由于測量存在誤差，推算得到的結(jié)果只是一個近似值，但可以通過適當增加紙的張數(shù)來縮小誤差。5.思考題鼓勵學生用不同的策略解答。一層一層地數(shù)，或者用一個正方體，減去缺少的部分。不管怎樣數(shù)，都要引導學生注意到這個組合體是從一個4×4×4的大正方體中有規(guī)律地去掉一些小正方體后得到地，去掉部分可以分成三層，從上往下分別是第一層：有3×3×