福建省泉州市石獅市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年春石獅市初中期末抽考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．C．＞D．2．我國(guó)航空工業(yè)“沈飛”有一個(gè)年輕的鉗工班組，他們創(chuàng)造了mm的加工公差，引領(lǐng)我國(guó)國(guó)產(chǎn)航空器零部件加工的極限精度．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．5．某公司名員工年薪如下表所示，則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是（）年薪(萬(wàn)元)年薪(萬(wàn)元)員工數(shù)(人)A．萬(wàn)元B．萬(wàn)元C．萬(wàn)元D．萬(wàn)元6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A．B．C．D．7．A．B．C．D．8．在中，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖象上，且＜＜＜，則下列關(guān)于、、大小關(guān)系正確的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜10．（第10題）（第10題）A．B．C．D．（第12題）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：.12．在“弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)”競(jìng)賽中，參賽的名同學(xué)的成績(jī)情況如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這些競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是分.（第14題）（第14題）9896948642010人數(shù)分?jǐn)?shù)3985（第12題）（第13題）13．閱讀以下作圖步驟：①任意畫兩條相交直線、，記交點(diǎn)為；②以點(diǎn)為中心，分別在直線、上截取與、與，使，；③順序連接所得的四點(diǎn)得到四邊形.（第14題）根據(jù)以上作圖，可以推斷四邊形的形狀是.14．如圖，已知兩個(gè)一次函數(shù)與()的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式＜的解集是.15．若，則代數(shù)式的值為.（第16題）16．如圖，在△中，，，，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則線段的最小值為.（第16題）三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）解方程：.18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19．（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別在、上，且，連接、，求證：．12345得分98712345得分98760評(píng)委編號(hào)甲同學(xué)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖1040%60%乙同學(xué)得分的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）分別計(jì)算甲、乙兩位選手的平均成績(jī)；（2）現(xiàn)要在甲、乙兩位選手中，選一位選手參加市級(jí)比賽，音樂(lè)老師計(jì)算出甲、乙兩位選手的方差分別為、.根據(jù)往屆獲獎(jiǎng)情況，預(yù)估得分在分及以上21．（8分）如圖，在菱形中，與相交于點(diǎn)，∥，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)度．22．（10分）某學(xué)校為了全面落實(shí)勞動(dòng)教育，開設(shè)校園勞動(dòng)基地．現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種勞動(dòng)工具．已知甲種工具的單價(jià)比乙種工具的單價(jià)少元，且用元購(gòu)買甲種工具的數(shù)量與用元購(gòu)買乙種工具的數(shù)量相等．（1）求甲、乙兩種工具的單價(jià)各是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙這兩種工具共件，且乙種工具的數(shù)量不少于甲種工具數(shù)量的一半.求購(gòu)買這批勞動(dòng)工具所需的費(fèi)用最少要多少元？23．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展《矩形的折疊》實(shí)驗(yàn)，甲、乙兩同學(xué)各分到一張相同大小的矩形紙張，，，并對(duì)該紙張的折疊進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)探究：甲同學(xué)：如圖1，連接，把△沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，與交于點(diǎn).圖2圖1乙同學(xué)：步驟1：如圖2，點(diǎn)、分別在、上，把矩形沿折疊，使得與重合；步驟2：點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合)，△沿折疊得到△．結(jié)合兩個(gè)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，探究下列問(wèn)題：（1）對(duì)于甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，求證：；（2）對(duì)于乙同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，若點(diǎn)在線段上，試探索：當(dāng)為何值時(shí)，、、三點(diǎn)在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．(13分）在中，與相交于點(diǎn).（1）如圖1，若，，求△的周長(zhǎng)；（2）若是菱形，且周長(zhǎng)為，若，求菱形的面積(用含、的代數(shù)式表示)；（3）試探索、、、四條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)()的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)()、()兩點(diǎn).（1）求和的值；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為()，將線段沿軸向右平移個(gè)單位(＞)得到線段，若線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；（3）若點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024年春石獅市初中期末質(zhì)量抽測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．C；6．B；7．B；8．D；9．C；10．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．；12．；13．平行四邊形；14．＞；15．；16．．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．解：原方程可化為：，…………………2分方程兩邊同乘，得，…………4分，解得.……………………6分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.………………8分18．解：原式……………3分…………5分.…………………6分當(dāng)時(shí)，原式.…………………8分19．證明：∵四邊形是正方形，∴，，………4分∵，∴△≌△(S.A.S.)，…6分∴………8分20．解：（1）甲選手的平均成績(jī)(分)，………………2分乙選手的平均成績(jī)(分).………4分（2）如果我是音樂(lè)老師，我會(huì)選派甲選手參加比賽，理由如下：…………5分∵，，∴＜，………………6分∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，……………………7分∵甲、乙兩位選手的平均成績(jī)相同，且甲高于分的次數(shù)比乙多，∴如果我是音樂(lè)老師，我會(huì)選派甲選手參加比賽.………8分21．（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，，∵，∴，……………1分∵∥，……………2分∴四邊形是平行四邊形…………3分∵，∴四邊形為矩形.…4分（2）解：∵四邊形是菱形，∴∥，，∵，∴，∴△是等邊三角形，…5分∴，∴，………6分在Rt△中，由勾股定理，得………7分在Rt△中，由勾股定理，得.………8分22．（1）設(shè)甲種工具的單價(jià)是元，則乙種工具的單價(jià)是()元，根據(jù)題意，得，…………………2分解得.…………………3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.………………4分當(dāng)時(shí)，，符合題意.答：甲、乙兩種勞動(dòng)工具的單價(jià)分別是元和元……5分（2）設(shè)該校計(jì)劃購(gòu)買甲種工具件，則購(gòu)買乙種工具()件，所需總費(fèi)用為元，根據(jù)題意，得.……6分根據(jù)題意，得：≥，……………7分解得≤，…………………8分∵在中，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為元，…………9分圖1∴購(gòu)買這批勞動(dòng)工具所需的費(fèi)用最少要元…………10分圖123．解：（1）如圖1.∵四邊形是矩形，∴∥，…………………1分∴，……………2分圖2由圖形折疊的特征可得：，…3分圖2∴……………4分∴.……5分（2）①如圖2，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí).由圖形折疊的特征可得：∴.……6分易得四邊形是矩形，∴…………………7分∵△△，∴，∴，…8分由(1)可得：，……9分∴.當(dāng)時(shí)，、、三點(diǎn)在同一直線上.………10分24．解：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，…1分 ∴……2分∴，即△的周長(zhǎng)為.……………3分（2）∵四邊形是菱形，且周長(zhǎng)為，∴，………………4分設(shè)，，則，，.………………5分在Rt△中，由勾股定理，得，即，……………6分，，………7分∴.………8分（3）、、、四條線段的數(shù)量關(guān)系是：，理由如下：……9分如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn).∴，∵四邊形是平行四邊形，∴∥，，∴，∴△≌△(A.A.S.)…………………10分∴，，設(shè)，，在Rt△與Rt△中，根據(jù)勾股定理，得，…………11分，…………12分∴，又∵在Rt△中，，∴.…………………13分25．解：（1）∵一次函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)()、().∴…………………2分解得…………3分圖1（2）如圖1，連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn).圖1由圖形平移的特征可得：()、()，………4分∴()，，∴，∵()，∴，……5分在Rt△中，由勾股定理，得，………………6分∵線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)