第三單元 剪紙中的數(shù)學(xué)（A卷 知識通關(guān)練）五年級下冊數(shù)學(xué)單元AB卷（青島版六三制）

第三單元剪紙中的數(shù)學(xué)（A卷知識通關(guān)練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．把25克鹽完全溶解到100克水中，鹽占鹽水的（

）。A． B． C．2．王阿姨要把24朵紅花和32朵黃花搭配成同樣的花束，且正好用完。最多能扎成（

）。A．4束 B．8束 C．12束3．若自然數(shù)a÷b＝5（a、b均為非零自然數(shù)），則a與b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。A．a(chǎn)；b B．b；a C．b；ab4．分母是6且小于1的最簡分?jǐn)?shù)有（

）。A．， B．，， C．，，，， 5．把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（

）。A． B． C．6．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（

）。A． B． C．7．一瓶升的牛奶，喝了它的，還剩（

）。A． B．升 C．8．如果x÷y＝7（x和y都是非0的自然數(shù)），那么x和y的最大公因數(shù)是（

）。A．7 B．x C．y二、填空題（每題2分，共16分）9．如果自然數(shù)a÷b＝5，那么a、b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。10．的分子和分母的最大公因數(shù)是()，化成最簡分?jǐn)?shù)是()。11．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人數(shù)是男生的()，女生人數(shù)是全班的()。12．把一根2米長的彩帶先截下它的，再截下米，這時還剩()米。13．表示()個加()個。14．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是()。15．王叔叔家兩個兒子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟兩人同時在4月23日回家，下一次兩人同時回家在()月()日。16．由7個十和4個百分之一組成的數(shù)是()；寫成小數(shù)是()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．如果兩個不為0的自然數(shù)相差1，則這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。()18．是一個最簡分?jǐn)?shù)。()19．分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加減。()20．在、、、、中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有3個。()四、計算題(共12分)21．(6分)用短除法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。36和24

15和45

17和1122．(6分)直接寫得數(shù)。

五、解答題(共48分)23．(6分)小明爺爺在市場賣蘋果，第一天賣了蘋果總數(shù)的，第二天賣了蘋果總數(shù)的，兩天一共賣了蘋果總數(shù)的幾分之幾？還剩下幾分之幾？24．(6分)明明原來有20塊糖果，已經(jīng)吃了其中的。（1）明明已經(jīng)吃了多少塊糖果？（2）明明還剩糖果的幾分之幾沒有吃？25．(6分)4路公交車和7路公交車在同個站點始發(fā)。4路公交車每8分鐘發(fā)一輛車，7路公交車每12分鐘發(fā)一輛車。早上6時，兩個線路的公交車同時發(fā)車，至少再過多長時間它們再次同時發(fā)車？26．(6分)甲和乙不在一個班，甲4天值日一次，乙5天值日一次，他們于星期一同一天值日，請你算一算，他們下一次在同一天值日要多少天？27．(6分)加工同樣多的零件，王師傅用了小時，張師傅用了小時，李師傅用了0.8小時，他們誰做的快？28．(6分)五年級（1）同學(xué)參加勞動，男同學(xué)有24名，女同學(xué)有30名，現(xiàn)把男、女同學(xué)混合編組，各組中男生人數(shù)相等，女生人數(shù)也相等，最多可編多少組？每組中男、女同學(xué)各多少人？29．(6分)“六一”兒童節(jié)，劉老師準(zhǔn)備了40個筆記本和32支水筆，把它們平均分給了幾個孩子（沒有剩余）。老師最多分給了幾個同學(xué)？30．(6分)36個紅球和48個黃球，大小一樣，分別裝在同一種盒子里，每種球正好裝完，每盒最多能裝幾個？一共需要幾個盒子？參考答案1．A【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，實際上求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，已知鹽有25克，鹽水有（25＋100）克，代入其中即可得解。【詳解】25÷（25＋100）＝25÷125＝即鹽占鹽水的。故答案為：A【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。2．B【分析】求最多能扎成多少束，即求出24和32的最大公因數(shù)，先把24和32進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×332＝2×2×2×2×224和32的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8。所以最多能扎成8束。故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是通過求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際的問題。3．B【分析】根據(jù)“a÷b＝5（a、b均為非零自然數(shù)）”可知，a和b存在倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】若自然數(shù)a÷b＝5（a、b均為非零自然數(shù)），則a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；故答案為：B?！军c睛】根據(jù)題意明確a和b存在倍數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解答。4．A【分析】最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1。【詳解】A．，是最簡分?jǐn)?shù)，符合題意；B．，所以不是最簡分?jǐn)?shù)，不符合題意；C．所以，，都不是最簡分?jǐn)?shù)，不符合題意；故答案為：A【點睛】掌握真分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】鹽是10克，鹽水是（10＋15）克，求鹽占鹽水的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可得解?！驹斀狻?0÷（10＋15）＝10÷25＝即鹽占鹽水的。故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。6．A【分析】一個分?jǐn)?shù)在最簡分?jǐn)?shù)的情況下，如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以可先把選項中的分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，再觀察其分母是否含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)即可?！驹斀狻緼．＝，4＝2×2，所以能化成有限小數(shù)；B．，7有兩個因數(shù)7和1，所以不能化成有限小數(shù)；C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所以不能化成有限小數(shù)。故答案為：A?！军c睛】在討論一個分?jǐn)?shù)的分母是否含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)，否則沒有意義。7．C【分析】把這瓶牛奶看作單位“1”，喝了它的，求還剩下的占這瓶牛奶的幾分之幾，用1減去喝了的占這瓶牛奶的分率，即可得解?！驹斀狻?－＝故答案為：C【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。確定單位“1”，再利用分?jǐn)?shù)減法求出結(jié)果。8．C【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】如果x÷y＝7（x和y都是非0的自然數(shù)），那么x和y的最大公因數(shù)是y。故答案為：C【點睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。9．

b

a【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不為0的自然數(shù)），說明a是b的5倍，根據(jù)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縜÷b＝5（a，b都是不為0的自然數(shù)）a和b是倍數(shù)關(guān)系，且a＞b；那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】掌握當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。10．

4

【分析】首先求出36、40的最大公因數(shù)是多少；然后用該分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)，把這個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；40的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40；所以的分子和分母的最大公因數(shù)是：4?；勺詈喎?jǐn)?shù)是：【點睛】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征，以及把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的方法，要熟練掌握。11．

【分析】用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可求出女生人數(shù)是男生的幾分之幾；用女生人數(shù)除以全班人數(shù)即可求出女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?0÷25＝；20÷（25＋20）＝20÷45＝【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。12．##0.5【分析】先截下它的，把這彩帶平均分成兩份，截去一份，即截去2÷2＝1（米），再截下米，用2?1?＝（米），即可求得。【詳解】2÷2＝1（米）2－1?＝1?＝（米）【點睛】完成本題要注意前一個分?jǐn)?shù)表示占全長的分率，后一個表示具體長度。13．

5

4【分析】表示5個，表示4個，表示5個加4個，據(jù)此解答即可?！驹斀狻勘硎?個加4個?！军c睛】掌握并理解同分母分?jǐn)?shù)加法的計算算理是解答本題的關(guān)鍵。14．30【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，采用質(zhì)因數(shù)分解法，全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因數(shù)是：2×3×5＝30。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。15．

5

17【分析】根據(jù)哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍數(shù)，即可求出再過多少天他們才能再一次見面，然后進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝244月23日＋24天＝5月17日下一次兩人同時回家在5月17日【點睛】本題考查最小公倍數(shù)問題：正確理解題意且求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵。16．

70.04

0.038【分析】先看計數(shù)單位是幾，有幾個這樣的計數(shù)單位，就在這個數(shù)位上寫幾，如果計數(shù)單位上一個也沒有就寫0；根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法解答即可。【詳解】＝0.038所以，由7個十和4個百分之一組成的數(shù)是70.04；寫成小數(shù)是0.038?！军c睛】主要考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及小數(shù)的寫法，先看計數(shù)單位是幾，有幾個這樣的計數(shù)單位，就在這個數(shù)位上寫幾，特別注意如果計數(shù)單位上一個也沒有的就寫0。17．√【分析】根據(jù)“兩個不為0的自然數(shù)相差1”可知，這兩個數(shù)相鄰，相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻咳绻麅蓚€不為0的自然數(shù)相差1，則這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，原題說法正確。故答案為：√【點睛】明確互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，在中，分子30和分母29除過公因數(shù)1外再沒有其他公因數(shù)，所以是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：√【點睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義。19．√【詳解】分?jǐn)?shù)單位相同即分母相同，同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加減。如：。故答案為：√20．×【分析】將分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，求值即可判斷?！驹斀狻浚?.5＝0.75＝0.7333……＝0.75＝0.24所以、、、可以化成有限小數(shù)，共4個，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。21．36和24的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72；15和45的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；17和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是187?！痉治觥坑枚坛ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，從兩個數(shù)公有的最小質(zhì)因數(shù)除起，一直除下去，直到除得的兩個商互質(zhì)為止?！驹斀狻克?6和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；所以15和45的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；所以17和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是。22．；；；1；1；；；；【詳解】略23．一共賣了總數(shù)的，還剩下。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，將第一天與第二天賣出的占全部的分率相加，即得兩天一共賣了蘋果總數(shù)的幾分之幾；將總量當(dāng)作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用單位“1”減去這兩天賣出的占全部的分率，即得還剩下幾分之幾?！驹斀狻浚?－＝答：兩天一共賣了蘋果總數(shù)的，還剩下?！军c睛】本題考查了學(xué)生完成簡單的分?jǐn)?shù)加法與減法應(yīng)用題的能力。24．（1）4塊（2）【分析】（1）根據(jù)題意可知，明明原來有20塊糖果，已經(jīng)吃了其中的。也就是把20塊糖平均分成5份，求其中的1份是幾塊糖，就是明明已經(jīng)吃了其中糖果的塊數(shù)；（2）根據(jù)題意可知，明明原來有20塊糖果，已經(jīng)吃了其中的。也就是把20塊糖平均分成5份，吃了其中的1份是，還剩糖果的4份沒有吃，也就是剩下糖果的五分之四沒有吃。【詳解】（1）20÷5＝4（塊）答：明明已經(jīng)吃了4塊糖果。（2）1－＝答：明明還剩糖果的五分之四沒有吃?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”，是把20塊糖果看作單位“1”。25．24分鐘【分析】分析題目，求至少再過多長時間再次同時發(fā)車，就是求8和24的最小公倍數(shù)，具有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)，據(jù)此結(jié)合24是8的倍數(shù)解答即可?！驹斀狻?和24的最小公倍數(shù)是24；即至少再過24分鐘它們再次同時發(fā)車。答：最少再過24分鐘它們再次同時發(fā)車?！军c睛】掌握求最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。26．20天【分析】甲4天值日一次，乙5天值日一次，下一次同時值日再經(jīng)過的時間應(yīng)是4、5的最小公倍數(shù)，只要求出4、5的最小公倍數(shù)即可，4和5兩個數(shù)互質(zhì)，4、5的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻?×5＝20（天）答：他們下一次在同一天值日要20天。【點睛】此題主要屬于最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握求最小公倍數(shù)的方法。27．王師傅最快【分析】加工同樣多的零件，只要比較三人的工作時間，用時間最少的工作效率就高，用時間最多的工作效率就低（加工速度最慢），據(jù)此再利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化比較三個數(shù)的大小，進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻浚?.75，≈0.83，因為0.75＜0.8＜0.8