【滬教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元教案合集

2.1代數(shù)式

第1課時(shí)用字母表示數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

L經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程.

2.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.

3.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義.

難點(diǎn)：探索規(guī)律的過程及用字母表示規(guī)律的方法.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：（唱兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

撲通1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳

下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲

跳下水；

你能繼續(xù)唱下去嗎？

二、師生互動(dòng)，探究新知

師：出示問題1.

問題12008年9月25日，我國(guó)成功發(fā)射了“神

舟七號(hào)”載人飛船.它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過

45周，歷時(shí)約68h,試求：

(1)該飛船繞地球飛行一周約需_______min(精

確到Imin)；

(2)該飛船繞地球飛行〃周約需_______min.

生：小組討論回答.

師：出示問題2.

問題2能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2

整除的整數(shù)叫做奇數(shù).

設(shè)上表示任意一個(gè)整數(shù)，用含有左的代數(shù)式表

示：

(1)任意一個(gè)偶數(shù)；(2)任意一個(gè)奇數(shù).

生：小組討論回答.

師：出示問題3.

問題3如圖，月歷中用長(zhǎng)方形框任意框出的3

個(gè)數(shù)錯(cuò)誤!之間的關(guān)系是_______(請(qǐng)用一個(gè)等式表示

這個(gè)關(guān)系).

日一二三四五六

SUNMONTUEWEDTHUFRISAT

121Tl45

67岡9101112

13141516[I7]1819

2021國(guó)23242526

2728293031

生：小組討論回答.

師：從以上三個(gè)問題中你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：討論得出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)

量關(guān)系更簡(jiǎn)明地表示出來.

三、運(yùn)用新知，解決問題

讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第57?58頁練習(xí)第1?3

題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)

師生共同小結(jié)：字母表示數(shù)能清楚地反映出各

種數(shù)量關(guān)系；字母表示數(shù)可以給我們的計(jì)算帶來方

便；處理問題要善于分析事物的內(nèi)在聯(lián)系.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第67頁習(xí)題2.1第1,2題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計(jì)】

第1課時(shí)用字母表示數(shù)

1.明確地表明數(shù)量關(guān)系.

2.給計(jì)算帶來方便.

【教學(xué)反思】

本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上盡可能地以實(shí)際生活為問題情境呈現(xiàn)出來，

使學(xué)生有親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生

活，并為現(xiàn)實(shí)生活而服務(wù)，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.在整節(jié)課中，

充分地讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同交流與探索，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,

使他們?cè)诓僮鬟^程中建立起“用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系等'的數(shù)學(xué)模

型，形成初步的符號(hào)感.

2.1代數(shù)式

第3課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式系數(shù)、

次數(shù).

2.掌握多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念.

3.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項(xiàng)式的項(xiàng)

數(shù)和次數(shù).

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)

式系數(shù)、次數(shù).

2.多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念.

難點(diǎn)：識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù).

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：讓學(xué)生完成下列練習(xí)題：充分讓學(xué)

列代數(shù)式.生自己觀察、自

(1)若正方形的邊長(zhǎng)為。，則正方形的面積是己發(fā)現(xiàn)、自己描

述，進(jìn)行自主學(xué)

(2)若三角形一邊長(zhǎng)為小并且這邊上的高為心習(xí)和合作交流，

則這個(gè)三角形的面積為________;可極大的激發(fā)

(3)若％表示正方體棱長(zhǎng)，則正方體的體積是學(xué)生學(xué)習(xí)的積

極性和主動(dòng)性，

(4)若根表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是滿足學(xué)生的表

現(xiàn)欲和探究欲，

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望使學(xué)生學(xué)得輕

工程，一年下來小明捐款______元.松愉快，充分體

生：獨(dú)立完成.現(xiàn)課堂教學(xué)的

師：請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有開放性.

何共同運(yùn)算特征.

生：小組討論后，由小組推薦人員回答.

二、師生互動(dòng)，探究新知

1.單項(xiàng)式加強(qiáng)學(xué)生

師：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的對(duì)不同形式的

概念，從而引入課題——單項(xiàng)式，并歸納得出單項(xiàng)單項(xiàng)式的直觀

式的概念，然后教師補(bǔ)充，單個(gè)的數(shù)或字母也是單認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用

項(xiàng)式，如a,5.練習(xí)中的單項(xiàng)

師：讓學(xué)生完成練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式

是單項(xiàng)式？的系數(shù)和次數(shù)

x~\~1的教學(xué).

(1)2；Q)abc；(3)Z?；(4)—；(5)y；(6)—

町\(7)—5.

生：口答.

2.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)

師：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總

結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.

以四個(gè)單項(xiàng)式ga%,2Jir,abc,一根為例，讓學(xué)生

說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)

的概念，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因

數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)

式次數(shù)的概念.

師：多媒體出示：判斷下列各代數(shù)式是否是單

項(xiàng)式.如不是，請(qǐng)說明理由；如是，

請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù).

(l)x+l；(2)|；(3)7ir2；(4)—|a2Z?.

生：口答.

師：出示答案進(jìn)行校正：(1)不是，因?yàn)樵鷶?shù)

式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；(2)不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1

與％的商；(3)是，它的系數(shù)是叫次數(shù)是2；(4)是，

它的系數(shù)是一宗次數(shù)是3.

師：游戲鞏固：

規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指

定另一個(gè)小組的學(xué)生回答它的系數(shù)和次數(shù)；然后交

換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).

3.多項(xiàng)式

師：用多媒體出示：觀察以下四個(gè)代數(shù)式與上

面所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.

(l)3?-2x+5；(2)21+%；

(3)a+b；(4)2?+4Z?.

生：小組派代表回答.

師：用多媒體出示由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)

式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成

的.像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式

里，每個(gè)單項(xiàng)式(連同符號(hào))叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不

含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).例如，多項(xiàng)式3f—2%+5

有三項(xiàng)，它們是3小,—2%,5,其中5是常數(shù)項(xiàng).

一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)

式.一個(gè)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)

多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式3f—2%+5是一個(gè)二次

三項(xiàng)式.

師：特別提示：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).

師：多媒體出示：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)

式.

(1)X3—%+1；(2)X3—2%2y2+3y2.

生：小組討論得出答案.

師：給出定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

三、運(yùn)用新知，解決問題

讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第64頁練習(xí)第1,2,3,4

題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)

師：請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.

生：在教師的引導(dǎo)下總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要

內(nèi)容.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第67頁習(xí)題2.1第6題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計(jì)】

第3課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

‘定義數(shù)與字母的積

單項(xiàng)式＜系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

整式，、次數(shù)所有字母的指數(shù)之和

,定義：幾個(gè)單項(xiàng)式之和

多項(xiàng)式，

.次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

2.1代數(shù)式

第4課時(shí)代數(shù)式的值

【教學(xué)目標(biāo)】

1.會(huì)求代數(shù)式的值.

2.通過求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算關(guān)系反映的一

種數(shù)量間的關(guān)系.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.會(huì)求代數(shù)式的值.

2.理解字母表示數(shù)的意義，增強(qiáng)符號(hào)感.

難點(diǎn)：求代數(shù)式的值.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：出示代數(shù)式：6%—3.

(1)你能聯(lián)系實(shí)際生活，用語言說出它的實(shí)際意

義嗎？

(2)給字母％取值，求代數(shù)式6x-3的值.

點(diǎn)明：代數(shù)式6%—3中％可以取任意有理數(shù).

生：先獨(dú)立思考，后小組交流.

師：用多媒體出示：

一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10?50歲的人，每天

所需的睡眠時(shí)間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為t

110~?

—10,

例如，30歲的人每天所需的睡眠時(shí)間為,=

110-30

IO—8(h).

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算，你每天需要多少睡眠時(shí)

間？

生：小組討論完成.

二、師生互動(dòng)，探究新知

師：用多媒體給出定義：

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代

數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

師：讓學(xué)生以小組為單位完成教材第65頁例7.

生：小組討論完成.

注意：教師要深入學(xué)生中間及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題.

師：出示答案進(jìn)行校正.

師：出示教材第66頁例8.

生：獨(dú)立完成.

師：出示答案進(jìn)行校正.注意強(qiáng)調(diào)解題格式.

三、運(yùn)用新知，解決問題

完成第66頁練習(xí)第1?3題.

學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的在小組內(nèi)討論.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)

今天你有什么收獲呢？談?wù)勀愕母惺?

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第67?68頁習(xí)題2.1第7?11題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計(jì)】

第4課時(shí)代數(shù)式的值

定義：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)

算得出的結(jié)果.

步驟：

(1)指出字母的值

(2)抄寫代數(shù)式

(3)替換字母

(4)計(jì)算結(jié)果

2.2整式加減

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng).

2.掌握合并同類項(xiàng)法則.

3.利用合并同類項(xiàng)法則來化簡(jiǎn)整式.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用.

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：讓學(xué)生完成下面的練習(xí)題：

復(fù)習(xí)舊知

1.-5+3=_______,4—2=________.

識(shí)，為新知識(shí)的

2.—2ab?的系數(shù)是________,次數(shù)是_________.

學(xué)習(xí)做好鋪墊，

3.組成多項(xiàng)式2x?y—3xy?+l的項(xiàng)分別為

激發(fā)學(xué)生的求

------------5------------5------------?

知欲.

4.30米+50米=________.

生：獨(dú)立思考完成.

二、師生互動(dòng)，探究新知

師：出示下面兩個(gè)問題（情景一）：目的在于

問題1：引發(fā)和提高學(xué)

我們到動(dòng)物園參觀時(shí)，發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一生學(xué)習(xí)的積極

個(gè)籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里.為何不把性，啟發(fā)學(xué)生的

老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？探索欲望，加強(qiáng)

問題2：學(xué)科聯(lián)系，并注

(1)在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要意聯(lián)系生活.

分類？能舉出例子嗎？如：垃圾、零錢、水果及各讓學(xué)生充

種產(chǎn)品分類.分發(fā)揮主體作

(2)生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分用，從自己的視

類的問題嗎？點(diǎn)去觀察、歸

生：小組合作交流.納、總結(jié)得出同

師：出示下面的問題讓學(xué)生議一議：類項(xiàng)的概念.

10a和20a；2b26b2；—9xy和5xy；5ab和一

13ab有什么共同點(diǎn)？

生：小組合作交流.

師：引導(dǎo)學(xué)生歸納同類項(xiàng)的定義.

師：用多媒體出示情景二：

4金+2旨=6百

4a+2a=(4+2)a

源一象骸

4x—x=3x

師：通過情景二請(qǐng)同學(xué)們思考：如果一個(gè)多項(xiàng)

式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使

結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來

呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題.

問題1:

3ab+5ab=,理由是

—4xy2+2xy2=,理由是

—3a+2a=,理由是

生：小組討論完成.

問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？

為什么？例如：6xy—10x2—5yx+7x2.

生：小組討論得出：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律

將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變.

師：總結(jié)得出：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一

項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母

和字母的指數(shù)不變.

師：讓學(xué)生以小組為單位自學(xué)教材第70頁例1,

例2.

生：小組合作交流.

三、運(yùn)用新知，解決問題

完成教材第71頁練習(xí)第1,2,3,4題.

學(xué)生獨(dú)立完成.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第76頁習(xí)題2.2第1,2題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計(jì)】

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并在一起.

3.法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

不變.

2.2整式加減

第2課時(shí)去括號(hào)、添括號(hào)及整式加減

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步掌握去括號(hào)、添括號(hào)的法則.

2.會(huì)運(yùn)用去括號(hào)、添括號(hào)法則，并根據(jù)要求去括號(hào)、添括號(hào).

3.能利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：去括號(hào)法則；準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).

難點(diǎn)：括號(hào)前面是“一”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生

錯(cuò)誤.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，

在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該

怎樣化簡(jiǎn)呢？用多媒體出示：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段

要t小時(shí)，它通過非凍土地段的時(shí)間為(t—0.5)小時(shí)，

凍土地段的速度為每小時(shí)100千米，非凍土地段的

速度為每小時(shí)120千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為：

[100t+120(t—0.5)]千米①

凍土地段與非凍土地段相差：

[loot—120(t—0.5)]千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化

簡(jiǎn)？

生：獨(dú)立思考.

二、師生互動(dòng)，