1.1反比例函數(shù)（課件）九年級數(shù)學上冊（五四制）

魯教版九年級上冊數(shù)學第一章

反比例函數(shù)1.1反比例函數(shù)學習目標1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.(重點)2.從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點、難點)

當人和木板對地面的壓力一定時，隨著木板面積的變化，人和木板對地面的壓強如何變化？情境&導入情境&導入當面積S=15m2

時,長y(m)與寬x(m)的關系是：

問題：小明想要在家門前草原上圍一個面積約為15平米的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關系呢？xy=15或我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時.（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關系式完成下表：R/?20406080100I/A115.53.672.752.2反比例函數(shù)的定義1—探索&交流探索&交流當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？I隨著R的增大而變小,隨著R的減小而變大.當給定一個R的值時,相應地確定了一個I值,因此I是R的函數(shù).R/?20406080100I/A115.53.672.752.2亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻來控制電流的變化實現(xiàn).因為當電流I較小時，燈光較暗，反之，當電流I較大時，燈光較亮.探索&交流

京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京每列車行完全程所需要的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？探索&交流觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).定義：一般地，形如注意：變量x，y都不能等于0.探索&交流

其中自變量x不能為0，常數(shù)k（k≠0）稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).探索&交流典例精析例1.下列函數(shù)表達式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？若是，請指出相應的k值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）1.一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？變量y是變量x的反比例函數(shù).如果xy=k(k為常數(shù)，k≠0)，那么x與y這兩個量成反比例關系，這里的x和y既可以代表單項式，也可以代表多項式；當x，y只代表一次單項式時，x，y這兩個量才成反比例函數(shù)關系.做一做探索&交流2.某村有耕地346.2hm2，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（hm2/人）是全村人口數(shù)量n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？變量m是變量n的反比例函數(shù).探索&交流3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值.x－2－1

13y2－1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式.（2）根據(jù)函數(shù)的表達式完成上表.－314－4－22探索&交流典例精析例2若函數(shù)

是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.解：由題意得4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為

探索&交流例3.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則y與x的函數(shù)關系式為

.典例精析隨堂練習

練習&鞏固D2.生活中有許多反比列函數(shù)的例子，在下面的實例中，x和y成反比例函數(shù)關系的有幾個？（

）

（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3（3）用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm（4）在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時間yA1個B2個C3個D4個練習&鞏固B

練習&鞏固A4.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=7時，求y的值．解：(1)設，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)