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文檔簡介

第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根1.平方根一、復習導入（）2=4（）2=9（）2=16（）2=25（

）2=64±2±3±4±5±8思考：若m2=n,那么m是n的什么？二、探究新知

概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.

本章導圖中計算正方形空地的邊長時，因為52=25，所以5是25的平方根.又因為(-5)2=25，所以-5也是25的一個平方根.根據(jù)平方根的意義，我們可以利用平方運算來求一個數(shù)的平方根例1：求100的平方根解：解因為102=100，(-10)2=100，除了10和-10以外，任何數(shù)的平方都不等于100，所以100的平方根是10和-10.也可以說，100的平方根是±10.

試一試（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）-4有沒有平方根？為什么？±120沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)呢？思考概括一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù).顯然，如果我們知道了這兩個平方根中的一個，那么立即可以得到另一個.

根號被開方數(shù)a是非負數(shù),a≥0平方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負數(shù)沒有平方根.（因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根）

思考平方與開平方有什么關(guān)系？平方與開平方互為逆運算例2將下列各數(shù)開平方：

三、鞏固練習

三、鞏固練習

例3用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）529；（2）44.81（精確到0.01）.說明：用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.

529例3用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）529；（2）44.81（精確到0.01）.說明：用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.

4481=三、鞏固練習

132.06四、課堂小結(jié)平方根定義平方根定義性質(zhì)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相

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