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文檔簡介
5.5.1（1）
兩角差的余弦公式5.5三角恒等變換學習目標【學習目標】
1.經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程,知道兩角差的余弦公式的意義.2.能利用兩角差的余弦公式進行簡單的化簡、運算、證明,發(fā)展數(shù)學運算素養(yǎng).【學習重點】：掌握兩角差的余弦公式推導(dǎo)的過程并記住此公式.【學習難點】：兩角差的余弦公式靈活運用.
思考：cos(α－β)的展開公式可能與哪些值有關(guān)?差角的余弦復(fù)習引入
新知探索
【思路】回歸三角函數(shù)的定義畫出單位圓和角的終邊數(shù)形結(jié)合找等量關(guān)系Oxy角α終邊P1設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點A(1,0)，以x軸非負半軸為始邊作角α，β，α-β，且α，β終邊不重合，由三角函數(shù)定義知：A
A1角β終邊P角α-β終邊α-βα-β
新知探索OxyP1A1AP角α-β終邊角β終邊角α終邊α-βα-β【問題1】仔細觀察圖形，有何等量關(guān)系？連接AP，A1P1，根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，容易發(fā)現(xiàn)AP＝A1P1.
兩點間的距離公式新知探索
0xy
Q(x1,y2).P2(x2,y2).P1(x1,y1).
新知探索（兩點間距離公式）
新知探索
新知探索
新知探索1.式中的α，β為任意角;2.左邊的角是α-β，右邊的角是α，β;3.同名相乘，符號相加.
探究一
化簡證明
探究一
化簡證明
探究二
給值求值
探究二
給值求值
探究三
給角求值
探究三
給角求值
1.知識點：
公式簡記符號使用條件
2.數(shù)學思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般
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