4.3用一元一次方程解決問題課件蘇科版七年級數學上冊

用一元一次方程解決問題相遇、追及問題例、若A、B兩站間的路程為500km,甲車速度為20km/h,乙車速度為30km/h，（1）甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行，幾小時后兩車相遇？解:設x小時后兩車相遇

速度時間路程甲車

20

x

20x乙車30

x30x

20x+30x=500AB甲車乙車AB甲車乙車（500）（20x）（30x）例、若A、B兩站間的路程為500km,甲車速度為20km/h,乙車速度為30km/h，（2）乙車先開出30分鐘，兩車相向而行，甲車行駛了多少小時兩車相遇?解：設甲車行駛了x小時兩車相遇

速度時間路程甲車

20

x

20x乙車30

x+0.530(x+0.5)

20x+30(x+0.5)=500解得x=9.7答:甲車行駛了9.7小時兩車相遇。AB甲車乙車AB甲車乙車50020x30(x+0.5)例、若A、B兩站間的路程為500km,甲車速度為20km/h,乙車速度為30km/h，（2）乙車先開出30分鐘，兩車相向而行，追問：乙車行駛了多少小時兩車相遇?解：設乙車行駛了y小時兩車相遇

速度時間路程甲車

20y-0.520(y-0.5)乙車30

y30y

AB甲車乙車50020(y-0.5)30y20(y-0.5)+30y

=500解得y=10.2答:乙車行駛了10.2小時兩車相遇。請你們按照給定的題設，寫出完整的過程例、若A、B兩站間的路程為500km,甲車速度為20km/h,乙車速度為30km/h，(3)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),同向而行，乙在后，問乙經過多少小時追上甲？解：設乙車經過x小時追上甲

速度時間路程甲車

20

x

20x乙車30

x30x

20x+500=30x解得x=10答：乙經過10小時追上甲。AB甲車乙車AB甲車乙車50020x30x

(4)甲、乙兩車均從A地出發(fā)，甲車開出1.5小時后，乙車出發(fā)，問乙經過多少小時追上甲？解：設乙經過x小時追上甲

速度時間路程甲車

20

x+1.520(x+1.5)乙車30

x30x

20(x+1.5)=30x解得x=3答：乙經過3小時追上甲。AB甲車乙車AB甲車乙車50030x

20(x+1.5)(4)甲、乙兩車均從A地出發(fā)，甲車開出1.5小時后，乙車出發(fā)，追問：甲開出多少小時被乙追上？解：設甲開出y小時被乙追上

速度時間路程甲車

20y20y乙車30

y-1.530(y-1.5)

AB甲車乙車50030(y-1.5)

20y20y=30(y-1.5)解得y=4.5答:甲開出4.5小時被乙追上。請你們按照給定的題設，寫出完整的過程通過上面這幾道題的訓練，請你說說怎樣處理行程類問題，使復雜過程更加清晰、方便？同桌討論一下，舉手回答基本關系：路程=速度

時間本課重點：基本分析方法：列表畫路程圖（找等量關系）相遇、追及問題相遇問題追及問題基本問題等量關系基本問題等量關系同時(分兩段)S甲+S乙=S總同地不同時S甲先+S甲后=S乙不同時(分三段)S先+S甲+S乙=S總同時不同地S相距+S甲=S乙牛刀小試1.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內完成任務？2.小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問：（1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠?3.甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是

h；（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．課后作業(yè)：A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是

h；（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．（1）解：設乙行駛的時間為xh.80x=400-100×1

（2）解：設乙行駛yh兩車相