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微專題3模型構(gòu)建全等三角形的基本模型類型一

平移模型類型平移模型基本圖形

總結(jié)有一組邊共線,另兩組邊分別平行,常要在移動方向上加(減)公共線段,構(gòu)造線段相等,并利用平行線性質(zhì)找到對應(yīng)角相等針對訓(xùn)練1.如圖,已知AB=DE,AD=CF,添加下列條件,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC=DFB.∠A=∠FDEC.∠ACB=∠DFED.∠B=∠EB

類型二

對稱模型類型對稱模型基本圖形總結(jié)所給圖形可沿某一直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合,重合的頂點就是全等三角形的對應(yīng)頂點,解題時要注意其隱含條件,即公共邊或公共角相等

3.(2024·贛州期末)如圖,AB=AC,BD=CD,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F.

類型三

三垂直模型類型三垂直模型基本圖形總結(jié)有三個直角,常利用同角(等角)的余角相等證明角相等

4.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.

4.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?(請直接寫出這個等量關(guān)系,不需要證明).【解析】(3)結(jié)論:DE=BE-AD.與(2)同法可得△ADC≌△CEB(A.A.S.),∴AD=CE,DC=BE,∴DE=CD-CE=BE-AD.類型四

旋轉(zhuǎn)模型類型旋轉(zhuǎn)模型基本圖形總結(jié)此模型可看成是由三角形繞著公共頂點旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的,在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個三角形無重疊或有重疊,找等角或運用角的和差得到等角.注:遇到共頂點,等線段,考慮用旋轉(zhuǎn)

5.如圖,在△ABC和△ADE

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