新課預(yù)習(xí)銜接：用字母表示數(shù)（講義）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)【思維導(dǎo)圖+知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)常考易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)?？家族e真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：思維導(dǎo)圖：單元知識簡單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實用性的知識小結(jié)。第二部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第三部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第四部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重點、難點題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分思維導(dǎo)圖第二部分第二部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧【用字母表示數(shù)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．第三部分第三部分高頻真題一．填空題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）文文錄一份2000字的稿件，平均每分鐘打85個字，她打了x分鐘后，剩下個字沒錄；當(dāng)x＝20時，剩下個字沒錄。2．（2023秋?大田縣期末）一本書有a頁，張華每天看10頁，看了b天，他看了頁，還有頁沒看．3．（2024?渝北區(qū)）如果（m、n不為0的自然數(shù)），那么9﹣m9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）4．（2024?南寧）一本書有a頁，明明第一天讀了全書的，第一天明明讀了頁。第二天他從第頁開始讀。5．（2024?大渡口區(qū)）已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2023＝。二．計算題（共3小題）6．（2024春?威縣期中）直接寫得數(shù)。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈7．（2024春?任澤區(qū)期中）直接寫得數(shù)。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝三．應(yīng)用題（共2小題）8．（2023秋?肥城市期末）學(xué)校“陽光體育運動”已經(jīng)正式啟動，準(zhǔn)備為同學(xué)們購買跳繩150根，每根跳繩x元。（1）學(xué)校付了1000元，應(yīng)找回多少元？（用含有字母的式子表示出來）（2）若x＝6，則應(yīng)找回多少元？9（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計劃制作5面先進班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元？參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）文文錄一份2000字的稿件，平均每分鐘打85個字，她打了x分鐘后，剩下（2000﹣85x）個字沒錄；當(dāng)x＝20時，剩下300個字沒錄。【專題】應(yīng)用意識．【答案】（2000﹣85x）；300?！痉治觥课奈钠骄糠昼姶?5個字，則x分鐘打85x個字，總工作量減去已完成量等于剩余的工作量，據(jù)此列式；當(dāng)x＝20時，代入式子計算即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，剩余工作量列式為：（2000﹣85x）個當(dāng)x＝20時2000﹣85x＝2000﹣85×20＝2000﹣1700＝300故答案為：（2000﹣85x）；300?！军c評】本題考查的是用字母表示數(shù)，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，再代入求值。2．（2023秋?大田縣期末）一本書有a頁，張華每天看10頁，看了b天，他看了10b頁，還有（a﹣10b）頁沒看．【專題】用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用張華每天看的頁數(shù)（10頁）乘看的天數(shù)（b）就是已經(jīng)看的頁數(shù)；用總頁數(shù)（a）減已看的頁數(shù)就是沒有看的頁數(shù)．【解答】解：他看的頁數(shù)：10×b＝10b（頁）沒看的頁數(shù)：（a﹣10b）頁．故答案為：10b，（a﹣10b），【點評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量．并滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力．3．（2024?渝北區(qū)）如果（m、n不為0的自然數(shù)），那么9﹣m＜9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）【專題】應(yīng)用意識．【答案】＜。【分析】根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較，得出m＞n，據(jù)此可得出9﹣m＜9﹣n?！窘獯稹拷猓阂驗?，所以m＞n，所以9﹣m＜9﹣n。故答案為：＜?！军c評】本題考查的是代數(shù)式大小的比較，先根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較得出m、n的大小，進而求出9﹣m與9﹣n的大小。4．（2024?南寧）一本書有a頁，明明第一天讀了全書的，第一天明明讀了a頁。第二天他從第（a+1）頁開始讀?！緦ｎ}】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】a；（a+1）?！痉治觥坑脮捻摂?shù)乘即可求出第天讀的頁數(shù)，用求得的第一天讀的頁數(shù)加1即可求出第二天開始讀的頁數(shù)?！窘獯稹拷猓篴×＝a（頁）a+1＝（a+1）頁故答案為：a；（a+1）。【點評】此題考查用字母表示數(shù)。解答時根據(jù)條件，結(jié)合問題，用字母正確表示出來即可解答。5．（2024?大渡口區(qū)）已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2023＝2024?！緦ｎ}】運算能力．【答案】2024?！痉治觥坑蒩2+a﹣1＝0得：a2+a＝1，然后逐步將a3+2a2轉(zhuǎn)化成與a2+a有關(guān)的算式，再求出a3+2a2的值，最后加上2023即可?！窘獯稹拷猓河蒩2+a﹣1＝0得：a2+a＝1。a3+2a2＝a3+a2+a2＝a×（a2+a）+a2因為a2+a＝1，所以a×（a2+a）+a2＝a×1+a2＝a+a2＝1。所以a3+2a2+2023＝1+2023＝2024。故答案為：2024?！军c評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，突出對算式的整體把握。二．計算題（共3小題）6．（2024春?威縣期中）直接寫得數(shù)。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈【專題】用字母表示數(shù)；符號意識．【答案】a2；11a；6600；3000；14000；8400；15000；8000?！痉治觥空麛?shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添寫幾個0；估算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，一般把三位數(shù)看作整百數(shù)，兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再計算?！窘獯稹拷猓篴×a＝a24×a+7×a＝11a110×60＝6600150×20＝300035×400＝1400060×140＝8400497×29≈15000101×79≈8000【點評】掌握含字母式子的化簡與求值；三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法方法；三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。7．（2024春?任澤區(qū)期中）直接寫得數(shù)。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝【專題】代數(shù)初步知識．【答案】2y2；6000；8800；30000；3x；21000；10000；2a+2b；25000；19960?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘法的計算方法，數(shù)的估算，用字母表示數(shù)的方法，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?y×y＝2y219×298≈6000220×40＝880088×291≈30000x+x+x＝3x711×27≈21000125×80＝10000a+a+2×b＝2a+2b499×49≈25000499×40＝19960【點評】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法，數(shù)的估算，用字母表示數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵。三．應(yīng)用題（共2小題）8．（2023秋?肥城市期末）學(xué)?！瓣柟怏w育運動”已經(jīng)正式啟動，準(zhǔn)備為同學(xué)們購買跳繩150根，每根跳繩x元。（1）學(xué)校付了1000元，應(yīng)找回多少元？（用含有字母的式子表示出來）（2）若x＝6，則應(yīng)找回多少元？【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）（1000﹣150x）元；（2）100元?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知：找回的錢＝付了的錢﹣用了的錢，用了的錢就是150根跳繩的總價，總價＝單價×數(shù)量，據(jù)此解答。（2）若x＝6，代入計算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓海?）150根跳繩，每根跳繩是x元，跳繩的總價為150x元，然后用1000元減去150x元，即（1000﹣150x）元。答：應(yīng)找回（1000﹣150x）元。（2）當(dāng)x＝6時1000﹣150×6＝1000﹣900＝100（元）答：應(yīng)找回100元?！军c評】本題考查用字母表示數(shù)以及含有字母的算式求值的應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。9．（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計劃制作5面先進班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元