第9章-鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算

9.1概述第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行承載力計(jì)算，以保證安全性；對(duì)某些構(gòu)件根據(jù)需要進(jìn)行裂縫寬度和變形驗(yàn)算，以保證其適用性和耐久性。

例如，鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度過大，裂縫處鋼筋將銹蝕，影響構(gòu)件的安全性和耐久性；梁、板變形過大將影響屋面排水效果，影響精密機(jī)器及儀表的使用，造成非承重構(gòu)件的損壞；吊車梁變形過大將影響吊車的正常運(yùn)行等。《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：對(duì)構(gòu)件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合，或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響來進(jìn)行。標(biāo)準(zhǔn)組合是指對(duì)可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值為荷載代表值的組合；準(zhǔn)永久組合是指對(duì)可變荷載采用準(zhǔn)永久值為荷載代表值的組合。9.2裂縫寬度驗(yàn)算第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算裂縫寬度驗(yàn)算就是要計(jì)算構(gòu)件的在荷載作用下產(chǎn)生的最大裂縫寬度不應(yīng)超過《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的最大裂縫寬度限值，即wmax≤wlim

混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度限值wlim見表2-2。一、鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算

1．影響裂縫寬度的主要因素：

（1）縱筋的表面形狀。帶肋鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度較光圓鋼筋大得多，可減小裂縫寬度。

（2）縱筋的直徑。當(dāng)構(gòu)件內(nèi)受拉縱筋截面相同時(shí)，采用細(xì)而密的鋼筋，則會(huì)增大鋼筋表面積，因而使粘結(jié)力增大，裂縫寬度變小。

（3）縱筋配筋率。構(gòu)件受拉區(qū)混凝土截面的縱筋配筋率越大，裂縫寬度越小。

（4）縱向鋼筋的應(yīng)力。裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力近似呈線性關(guān)系。

（5）保護(hù)層厚度。保護(hù)層越厚，裂縫寬度越大。2.裂縫寬度計(jì)算公式第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算2.裂縫寬度計(jì)算公式第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算2.裂縫寬度計(jì)算公式第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算二、減小裂縫寬度的措施（1）選用變形鋼筋；（2）當(dāng)鋼筋截面面積一定時(shí)，選用直徑較細(xì)的鋼筋；（3）可以增加鋼筋的數(shù)量；（4）提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；（5）增大截面尺寸；（6）減小混凝土保護(hù)層厚度。第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算9.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算一、受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的特點(diǎn)

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算9.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算一、受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的特點(diǎn)

對(duì)于均質(zhì)彈性材料梁，

為常數(shù)，不隨荷載大小而發(fā)生變化，簡(jiǎn)支梁的撓度隨荷載的增加而成線性增加。鋼筋混凝土梁不是均質(zhì)彈性體，在變形的過程中具有一定的彈塑性性質(zhì)。在高應(yīng)力狀態(tài)下，不是常數(shù)，隨應(yīng)力增高而降低。另外，鋼筋混凝土梁隨荷載增加截面產(chǎn)生裂縫并發(fā)展，截面的慣性矩也隨著降低，不再保持常值。所以鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度不是常量，與荷載大小有關(guān)。由于在鋼筋混凝土構(gòu)件中承認(rèn)平截面假定，故變形計(jì)算可以直接引用材料力學(xué)的撓度計(jì)算公式，但應(yīng)考慮其抗彎剛度受荷載大小影響，所以在公式中用

來代替

。這樣，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的實(shí)質(zhì)就變成剛度

的計(jì)算問題。

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算二、短期剛度的計(jì)算

式中

Es——縱向受拉鋼筋的彈性模量；

As——縱向受拉鋼筋截面面積；h0——構(gòu)件截面有效高度；ψ——裂縫間受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；

αE

——鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，αE=Es/Ec；

ρ——縱向受拉鋼筋配筋率；—受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，其中，、為受壓翼緣的寬度和高度，當(dāng)時(shí)，取。

式中Mk

–––按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值；Mq

–––按荷載的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值；

–––考慮荷載的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)。對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件。

=2.00.4'/Bs

–––短期剛度。三、受彎構(gòu)件剛度B的計(jì)算

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算按荷載短期效用組合并考慮荷載長(zhǎng)期效用影響的長(zhǎng)期剛度計(jì)算所得的長(zhǎng)期撓度，不應(yīng)超過《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的允許撓度，見附表A-13。

在實(shí)際計(jì)算中，為簡(jiǎn)化計(jì)算通常取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度B來計(jì)算變形，這種處理原則稱為“最小剛度原則”。

例如，對(duì)于簡(jiǎn)支梁即取最大彎矩截面計(jì)算截面剛度，并作為全梁的截面剛度；對(duì)于連續(xù)梁或框架梁則取最大彎矩截面和最大負(fù)彎矩截面的剛度分別作為相應(yīng)彎矩區(qū)段的剛度。四、受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算（1）增大截面高度；最有效的措施。（2）配置受壓鋼筋；（3）采用預(yù)應(yīng)力混凝土；（4）提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；（5）增加鋼筋截面面積。五、減小撓度的措施第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算9.4鋼筋代換第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算一、代換原則當(dāng)施工中遇到鋼筋的品種、級(jí)別或規(guī)格與設(shè)計(jì)圖紙要求不符時(shí)，按下列原則進(jìn)行代換：

（1）等強(qiáng)度代換。當(dāng)構(gòu)件受承載力控制時(shí)，鋼筋可按強(qiáng)度相等原則進(jìn)行代換。（2）等面積代換。當(dāng)構(gòu)件按最小配筋率配筋時(shí)，鋼筋可按面積相等原則進(jìn)行代換。（3）當(dāng)構(gòu)件受裂縫寬度或撓度控制時(shí)，鋼筋代換后應(yīng)進(jìn)行裂縫寬度或撓度驗(yàn)算。第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算二、代換方法

不同規(guī)格鋼筋的代換，應(yīng)按鋼筋抗力相等的原則進(jìn)行代換,

即

具體代換時(shí)，若鋼筋代換前、后強(qiáng)度相同，而直徑不同，

則

若鋼筋代換前、后直徑相同，而強(qiáng)度不同，則

1.等強(qiáng)度代換第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算

2.等面積代換規(guī)格相同的鋼筋代換以及構(gòu)件按最小配筋率配筋時(shí),按鋼筋面積相等的原則代換。即As1=As2

式中As1——原設(shè)計(jì)鋼筋總截面面積；As2——代換鋼筋總截面面積。第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算三、構(gòu)件截面承載力的影響

鋼筋代換后,有時(shí)由于鋼筋直徑加大或根數(shù)增多而需要增加排數(shù)，會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件截面的有效高度h0減小，從而使構(gòu)件截面承載力降低。對(duì)這種情況，如有必要需進(jìn)行截面承載力復(fù)核。例如，對(duì)矩形截面受彎構(gòu)件，可根據(jù)代換前、后彎矩相等原則復(fù)核截面承載力，即第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算四、代換注意事項(xiàng)

（1）鋼筋代換時(shí)應(yīng)充分了解構(gòu)件的使用條件和代換鋼筋性能，并嚴(yán)格遵守《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》的各項(xiàng)規(guī)定，凡重要結(jié)構(gòu)中的鋼筋代換應(yīng)征得設(shè)計(jì)單位同意，辦理設(shè)計(jì)變更文件。（2）對(duì)某些重要構(gòu)件，如吊車梁、薄腹梁、桁架下弦梁等，不宜用HPB300級(jí)光圓鋼筋代換HRB335級(jí)和HRB400級(jí)變形鋼筋。（3）同一截面內(nèi)，可同時(shí)配有不同種類和直徑的代換鋼筋，但每根鋼筋的拉力差不應(yīng)過大（如同品種鋼筋直徑差值一般不大于5mm）,以免構(gòu)件受力不均。（4）鋼筋代換后應(yīng)滿足配筋構(gòu)造要求，如鋼筋的最小直徑、間距、根數(shù)、錨固長(zhǎng)度、對(duì)稱等。

第9章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算（5）梁的縱向受力鋼筋與彎起鋼筋應(yīng)分別代換，以保證正截面與斜截面承載力。（6）偏心受壓構(gòu)件（如框架柱、吊車廠房柱、桁架上弦等）或偏