第一章特殊平行四邊形 單元測試 2024-2025學年北師大版數(shù)學九年級上冊

第一章特殊平行四邊形單元測試一、單選題1．下列命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對邊相等B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．矩形的兩條對角線互相垂直D．正方形的對角線垂直平分且相等2．在四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，若OA=OB=OC=OD，則這個四邊形（）A．可能不是平行四邊形 B．一定是菱形C．一定是正方形 D．一定是矩形3．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1，是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）A．121 B．110 C．100 D．904．如圖，在矩形中，，，對角線的垂直平分線分別交、于點M，N，則的長為（）A． B． C． D．5．如圖，矩形的對角線與相交于點O，，P，Q分別為，的中點，則的長度為（）A． B．2 C．3 D．46．下列命題中正確的是（）A．有一個角是直角的平行四邊形是菱形B．矩形的對角線互相垂直C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．四條邊都相等的四邊形是正方形7．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．四邊相等的四邊形是菱形C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形D．對角線相等的四邊形是矩形9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC，AC，AB邊的中點分別是點D，E，F(xiàn)，則下列說法可能不正確的為（）A．四邊形CDFE是矩形 B．DE=CF=ABC．S△ABC=4S△AEF D．∠B=30°10．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H.在下列結(jié)論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③；④BH平分∠ABE.其中不正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．如圖，兩條寬都為4cm的紙條交叉成45°角重疊在一起，則重疊四邊形的面積為cm2．12．如圖，矩形OABC中，0是數(shù)軸的原點，OC在數(shù)軸上，OC=3，OA=1，若以點0為圓心，對角線OB長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為．

13．如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點O．若AC：BD＝1：2，則菱形ABCD的面積為_．14．如圖，菱形ABCD的邊長為，∠ABC＝60°，對角線AC、BD交于點O.點E為直線AD上的一個動點，連接CE，將線段EC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠BCD的角度后得到對應的線段CF（即∠ECF＝∠BCD），DF長度的最小值為.15．如圖，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成的圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，則DG的長是．三、解答題16．如圖，在菱形中，，求菱形的周長．17．如圖1，在矩形中，點P從點A出發(fā)，在邊上以2cm/s的速度沿的方向運動，到點D時停止運動．在運動過程中，的面積與運動時間的函數(shù)關系如圖2所示．（1）填空：______cm，______cm，______；（2）在點P的運動過程中，當時，求t的值．18．如圖，是正方形的對角線上一點，且，求的度數(shù)．19．如圖，同一平面內(nèi)三條不同的直線，，，，直線與另外兩條直線分別交于點，，點，分別為，上兩點，且滿足平分，平分．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形為菱形，求出的大小．20．如圖，若在正方形中，點為邊上一點，點為延長線上一點，且，則與之間有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由.21．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，將長方形紙片沿AE折疊，使點D落在BC邊的點F處．試求折痕AE的長．22．如圖①，已知AD//BC，AB//DC，∠B.（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）如圖②，M為AD的中點，為AB的中點，