專題18 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)壓軸題八種模型全攻略（原卷版）

專題18一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)壓軸題八種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】 1【考點(diǎn)二畫(huà)一次函數(shù)的圖像】 3【考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】 6【考點(diǎn)四已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍】 8【考點(diǎn)五根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】 10【考點(diǎn)六比較一次函數(shù)值的大小】 12【考點(diǎn)七一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題】 14【考點(diǎn)八一次函數(shù)圖像的平移問(wèn)題】 16【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 17【典型例題】【考點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．圖象必過(guò) B．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C．y隨x的增大而減小 D．不論x取何值總有【變式訓(xùn)練】1.（2023春·青海西寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．y隨x的增大而減小2.（2023春·云南昆明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．不論x為何值，總有【考點(diǎn)二畫(huà)一次函數(shù)的圖像】例題：（2023春·福建福州·八年級(jí)?？计谀┮阎淮魏瘮?shù)．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)圖象；(2)把該函數(shù)圖象向上平移3個(gè)單位，判斷點(diǎn)是否在平移后的函數(shù)圖象上．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)填表，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；____________(2)判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，開(kāi)說(shuō)明理由．

2.（2023春·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)校考期中）用“描點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是．x…012…y判斷是否在函數(shù)的圖象上．

【考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】例題：（2023春·福建泉州·八年級(jí)福建省泉州市培元中學(xué)?？计谥校┫铝忻枋鲆淮魏瘮?shù)的圖象及性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 B．y隨x的增大而減小C．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，【變式訓(xùn)練】1.（2023春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．y隨x的增大而增大 B．它的圖象過(guò)點(diǎn)C．它的圖象過(guò)第一、二、三象限 D．它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2.（2023春·廣西桂林·八年級(jí)校考階段練習(xí)）對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象不經(jīng)過(guò)第一象限C．圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 D．的值隨值的增大而增大3.（2023秋·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象不經(jīng)過(guò)第二象限B．圖象與軸的交點(diǎn)是C．將一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為D．點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，若，則【考點(diǎn)四已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍】例題：（2023春·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則b的值可以為．（寫(xiě)出一個(gè)即可）【變式訓(xùn)練】1.（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)?？既＃┤粢淮魏瘮?shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍為．2.（2023春·山東日照·八年級(jí)?？计谥校┮淮魏瘮?shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是；3.（2023春·山東菏澤·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是．【考點(diǎn)五根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】例題：（2023春·四川巴中·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若一次函數(shù)，隨增大而減小，則的取值范圍為．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·青海果洛·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可能是．2.（2023春·上海虹口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，，那么m的取值范圍是．3.（2023春·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)河南師大附中?？计谀c(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，，則的取取值范圍是．【考點(diǎn)六比較一次函數(shù)值的大小】例題：（2023春·廣西南寧·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則．（填“>”或“<”或“=”）【變式訓(xùn)練】1.（2023春·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則ab（填“”，“”或“”）2.（2023春·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)，都在直線上，則（填“”“”“”）．3.（2023春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象的兩個(gè)點(diǎn)，則．（填“”，“”或“”）【考點(diǎn)七一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題】例題：（2023春·北京通州·八年級(jí)潞河中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸、y軸所圍成的三角形的面積是．2.（2023春·黑龍江鶴崗·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面積是6，則為．3.（2023·四川·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線（k為常數(shù)，）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則的值是．

【考點(diǎn)八一次函數(shù)圖像的平移問(wèn)題】例題：（2023春·福建泉州·八年級(jí)福建省泉州市培元中學(xué)?？计谥校┌押瘮?shù)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的解析式為．【變式訓(xùn)練】1.（2023·江蘇淮安·校考二模）將直線向上平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為．2.（2023春·云南臨滄·八年級(jí)統(tǒng)考期末）將一次函數(shù)的圖像先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式為．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2022秋·廣東清遠(yuǎn)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023春·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·河北廊坊·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）把直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）若點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A． B． C． D．05．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（

）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)， D．圖象與y軸交于點(diǎn)6．（2023秋·安徽滁州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的值為或 B．的值隨的增大而增大C．該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 D．在的范圍內(nèi)，的最大值為二、填空題7．（2023秋·安徽亳州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．8．（2023秋·福建福州·八年級(jí)福建省福州格致中學(xué)?？计谥校┲本€與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．9．（2023秋·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)則（比較大?。?0．（2023春·湖南永州·九年級(jí)校考期中）已知一次函數(shù)，若，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．11．（2023春·福建泉州·八年級(jí)?？计谥校┮阎?，，將沿著某直線折疊后如圖所示，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是．

12．（2023春·河北保定·八年級(jí)保定市第十七中學(xué)校考階段練習(xí)）已知與直線.當(dāng)時(shí)直線過(guò)點(diǎn)M時(shí)；時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。

三、解答題13．（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谥校┮阎壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?14．（2023秋·安徽滁州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式．(2)判斷點(diǎn)，是否在此一次函數(shù)的圖像上．15．（2023春·廣東惠州·八年級(jí)惠州市惠陽(yáng)區(qū)第一中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)．(1)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)？(2)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減??？(3)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？16．（2023·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直接在上圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；(3)點(diǎn)在軸的正半軸上，若是以為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．17．（2023秋·安徽六安·八年級(jí)六安市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，一次函數(shù)．(1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求