數學-甘肅省武威市涼州區(qū)2024-2025學年高三第一次質量檢測試題和答案

2024-2025學年高三第一次質量檢測考試7．定義在R上的函數y=f(x)滿足以下條件：①7．定義在R上的函數y=f(x)滿足以下條件：①f(-x)-f(x)=0，②對任意x1,x2∈[0,+∞)，當,f(,f()，f(-3)的大小關系是()πB．fπB．f(π)>f(-)>f(-3)A．f(π)>f(-3)>f(-)C．f(π)<f(-3)<f(-)D．f(π)<f(-)<f(-3)2．函數y=的定義域為()(27)(27)4．下列命題為真命題的是()B.若a>b，c>d，則B.若a>b，c>d，則a-d>b-c1<1<0，則下列不等式正確的是()11a-b>a22<D.若ab，則aa+baba函數的有()函數的有() xy xyA．fx=x-1與gx=x+1.x-1B．f(x)=x,則5．若正數x，y滿足4x+y=483946．函數f(x)=的圖象大致是()f(x)=與g(x)={,,0D．f(x)=x283946．函數f(x)=的圖象大致是()11．下列命題是真命題的是()A．已知函數f(2x+1)的定義域為[-1,1]，則函數f(x)的定義域為[-1,3]B．若y=f(x)是一次函數，滿足f(f(x))=16x+5，則f(x)=4x-1C．函數y=f(x) P0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635在y軸左側的圖象，如圖所示.在y軸左側的圖象，如圖所示.（1）求集合A；|，且f,(-1)=-1.（2）求函數f(x)的極值.使用智能輔導系統(tǒng)未使用智能輔導系統(tǒng)合計入學測試成績優(yōu)秀202040入學測試成績不優(yōu)秀402060合計604019.二次函數f(x19.二次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x-1，且f(0)=2.（2）若x∈[-1,2]時，y=f(x)的圖象恒在y=-x+a圖象的上方，試確定實數a的取值范這5人中隨機抽取2人，記抽取的2人中入學測試成績優(yōu)秀的人數為X，求X的分布列及數學期望E(X).高三數學試卷·第2頁（共3頁）數學答案12.“?x∈1，4，使λx2＋x－2≤0”13.既非充分又非必要14.[-1,0)(2)(-∞,2]【分析】（1）根據函數解析式中被開方數大于等于零，分母不能為零，列出不等式組，解之即可求解；（2）根據AB=A得到BA，根據集合的包含關系進行分類討論，進而求解.（2）因為AB=A，所以BA,：；綜上所述：實數a的取值范圍(-∞,2].16.【小問1詳解】:沒有95%的把握認為入學測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導系統(tǒng)相關；【小問2詳解】=2，5-2=3，:5人中2人成績優(yōu)秀，3人成績不優(yōu)秀，X的取值可能為0、1、2，:分布列為：X012P 35 17.【答案】(1)作圖見解析(2)(-1,1)【分析】（1）奇函數關于原點對稱，據此補全圖象即可；（23）由圖象寫出單調遞增區(qū)間和寫出使f(x)<0的x的取值集合即可；【詳解】（1）由題意作出函數圖象如圖所示.（2）由圖可知，單調遞增區(qū)間為(-1,1).（3）由圖可知，使f(x)<0的x的取值集合為{x|-2<x<0或x>2}.（2）極大值為，極小值為-【解析】【小問1詳解】x32:f,=x2+2ax.【小問2詳解】由x3+x2-:f,(x)=x2+2x，令f,(x)=0，解得x=-2或x=0，當x∈(-∞,-2)時，f,(x)>0，則函數f(x)單調遞增；當x∈(-2,0)時，f,(x)<0，則函數f(x)單調遞減；當x∈(0,+∞)時，f,(x)>0，則函數f(x)單調遞增，故當x=-2時，f(x)有極大值為當x=0時，f(x)有極小值為.綜上，函數f(x)的極大值為，極小值為-.【解析】2f(x)=2x-1可求得a,b，即得答案；恒成立，再令g(x)=x2-x+2，x∈[-1,2]，求出g(x)min，即可求出參數的取值范圍.【小問1詳解】由f(x+1)-f(x)=2x-1得a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2x-1，即2ax+a+b=2x-1恒成立，故{-1，則故f(x)=x2-2x+2；,【小問2詳解】[-1,2]時，y=f(x)的圖象恒在y=-x+a圖象的上方，(1)(2,|(1)(2,,7(7)4