2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 一元一次方程 5.3 實際問題與一元一次方程（第1課時）配套問題

5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第1課時配套問題學習目標1.理解配套問題的背景，分清有關數(shù)量關系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關系.2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.重點難點回顧復習解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去分母情境導入前面我們學習了一元一次方程的解法，本節(jié)課開始，我們將重點討論一元一次方程的應用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電風扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？例題詳解例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關系如何？列表分析如下：1200x總人數(shù)和為22人22-x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍2000(22-x)相等關系：螺母總量=螺釘總量×2解:設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得2000(22-x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22-x＝12.答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.還有別的方法嗎？可進一步列表分析如下：1200x22-x2000(22-x)1200x

解方程，得x＝10.所以22-x＝12.答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.小結在配套問題中，配套的物品之間具有一定的數(shù)量關系，這個數(shù)量關系可以作為列方程的依據(jù).

隨堂練習1.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個.若分配x

名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)

B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)

D.2×22x=16(27-x)D解析：由題意，得由x名工人生產(chǎn)螺栓，則由(27-x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺栓數(shù)目的2倍與螺母的數(shù)目相等，列出方程2×22x=16(27-x).故選D.2.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？解：設安排x人去挖土，則安排(48-x)人去運土，根據(jù)題意，得5x=3(48-x).解得x=18.所以48-x=30.答：安排18人挖土，30人運土，正好能使挖出的土及時運走.3.

某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1m3的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10m3的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)解：設用xm3的木材做桌面，則用(10-x)m3的木材做桌腿.根據(jù)題意，得

4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以

10－x=4，可做方桌為50×6=300(張).答：用6m3的木材做桌面，4m3的木材做桌腿，可做300張方桌.拓展提升1.某車間有60名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可以生產(chǎn)24個甲種零件或12個乙種零件.已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應安排多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？生產(chǎn)甲種零件人數(shù)+生產(chǎn)乙種零件人數(shù)=60，甲種零件的數(shù)量×3=乙種零件的數(shù)量×2解：設應安排x名工人生產(chǎn)甲種零件，則有(60-x)名工人生產(chǎn)乙種零件.根據(jù)題意列方程，得24x×3=12×(60-x)×2.解方程，得x=l5.60-x=45.答：應安排15名工人生產(chǎn)甲種零件，45名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.2.工業(yè)園區(qū)某機械廠的一個車間主要負責生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個或者螺母120個．

(1)該車間有男生、女生各多少人？(2)已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產(chǎn)螺絲，多少工人負責生產(chǎn)螺母？解：(1)設該車間有男生x

人，則女生人數(shù)是(2x-10)人，則x+(2x-10)=44．解得x=18.則2x-10=26．答：該車間有男生18人，女生26人．(2)設應分配y

名工人生產(chǎn)螺絲，則分配(44-y)名工人生產(chǎn)螺母，由題意，得50(44-y)×2=120y，解得y=20，則44-y=24.答：應分配20名工人生產(chǎn)螺絲，24名工人生產(chǎn)螺母．歸納小結

謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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