2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第六章幾何圖形初步綜合與實(shí)踐課

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地課堂導(dǎo)入問題

學(xué)校體育場是學(xué)生進(jìn)行各類體育運(yùn)動(dòng)的主要場所，不同學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場設(shè)置不一定相同，如有的學(xué)校體育場設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)400m跑道，有的學(xué)校因場地限制，只能設(shè)置300m或200m跑道；有的學(xué)校設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)籃球場，有的學(xué)校設(shè)置了半場籃球場；等等.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道

學(xué)校一般會(huì)在春季或秋季舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì).舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)前，需要施劃不同項(xiàng)目的比賽場地.施劃這些運(yùn)動(dòng)場地，除了要考慮體育場的大小、不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的特點(diǎn)，還要用到數(shù)學(xué)知識.下面，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察學(xué)校體育場，并為學(xué)校日后舉行的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)劃比賽場地.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道

【活動(dòng)目標(biāo)】1.通過合作探究，了解學(xué)校田徑場的跑道場地設(shè)計(jì)的規(guī)格與要求.2.通過測量和計(jì)算，解決跑道的直道和彎道的長度問題及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律；并能選擇合適的比例尺，畫出跑道場地示意圖；3.經(jīng)歷觀察、分析，解決400m等跑道內(nèi)各分道的起跑線的劃線等問題.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道

【活動(dòng)準(zhǔn)備】1.材料用具卷尺、教學(xué)用的三角尺、直尺、量角器、圓規(guī)等作圖工具.2.資料學(xué)習(xí)通過咨詢體育老師、查閱相關(guān)書刊資料或網(wǎng)絡(luò)搜索，了解田徑場的跑道的設(shè)計(jì)規(guī)格與要求.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

【活動(dòng)任務(wù)】活動(dòng)一：了解田徑場的跑道場地設(shè)計(jì)要求新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

任務(wù)1：查閱有關(guān)資料，了解400m跑道的國際標(biāo)準(zhǔn).成果參考：1.400m標(biāo)準(zhǔn)跑道(半圓式田徑場)是由兩個(gè)半徑相等的彎道+兩個(gè)平行直道組成的.2.400m標(biāo)準(zhǔn)跑道第一分道內(nèi)側(cè)的彎道半徑為36.50m(國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn))，與之相連的兩個(gè)直道的長度為84.39m.3.所有分道的寬度為1.22m，400m標(biāo)準(zhǔn)跑道有8道、6道或不常見的4道，本活動(dòng)以8道跑道為例.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

任務(wù)2：根據(jù)任務(wù)1的成果，按適當(dāng)比例在A4紙上畫出400m標(biāo)準(zhǔn)跑道場地示意圖，并在400m跑道場地示意圖上畫出100m跑道的示意圖，需配備適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)和文字說明.成果參考：1.確定比例尺根據(jù)A4紙的規(guī)格尺寸210mm×297mm，確定畫圖比例尺為1∶700.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

2.計(jì)算圖上距離①第一分道內(nèi)側(cè)彎道半徑的圖上距離為36.50×100÷700≈5.21(cm).②直道的圖上距離為84.39×100÷700≈12.06(cm).③100m跑道的圖上距離為100×100÷700≈14.29(cm).④8條跑道的總寬度的圖上距離為1.22×8×100÷700≈1.39(cm).⑤南北總長度的圖上距離為(84.39+36.50×2+1.22×8×2)×100÷700≈25.27(cm).⑥東西總長度的圖上距離為(36.50×2+1.22×8×2)×100÷700≈13.22(cm).新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

3.在A4紙上畫出400m跑道場地及100m跑道場地示意圖第一步：找中心點(diǎn).將A4紙上下對折，左右對折，兩條折線的交點(diǎn)即為示意圖中心.(為保證田徑場跑道示意圖美觀，居中畫圖)第二步：畫內(nèi)部長方形.將較長折線分別向上、向下平移5.21cm，畫出長；將較短折線分別向左、向右平移12.06÷2=6.03(cm)，畫出寬.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

第三步：畫內(nèi)部半圓.以寬的中點(diǎn)為圓心，5.21cm為半徑畫兩個(gè)半圓.第四步：畫最外部長.將內(nèi)部長向外平移1.39cm，畫出最外部長.第五步：畫最外部半圓.以寬的中點(diǎn)為圓心，5.21+1.39=6.6(cm)為半徑畫兩個(gè)半圓.第六步：畫100m跑道示意圖.第七步：完善其他數(shù)據(jù)和文字描述.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

備注：①第一分道跑道內(nèi)側(cè)的彎道半徑為36.50m，直道為84.39m.②跑道的南北總長度為176.91m，東西總長度為92.52m.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-了解場地要求

備注：③每條分道的寬為1.22m，8條分道的總寬度為9.76m.④100m跑道上有起跑區(qū)3m，終點(diǎn)緩沖區(qū)17m，110m欄起跑線與100m跑道起跑線距離為10m.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

活動(dòng)二：為學(xué)校徑賽項(xiàng)目設(shè)計(jì)跑道任務(wù)3：根據(jù)任務(wù)1的成果，計(jì)算一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道的第一分道的內(nèi)圈總長度是多少米?你發(fā)現(xiàn)了什么問題?查找資料或詢問體育老師，找出問題的原因.(圓周率π取3.1416，后同)新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

成果參考：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道的第一分道的內(nèi)圈總長度約為2×π×36.50+84.39×2≈398.1168(m).比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)長度比400m短了約2m.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

原因分析：運(yùn)動(dòng)員是在分割線中間跑的，因?yàn)樵诘谝环值罆?huì)有一圈內(nèi)道牙，運(yùn)動(dòng)員的心理作用會(huì)遠(yuǎn)離道牙跑，所以田徑競賽規(guī)則規(guī)定，第一條分道的計(jì)算線距跑道內(nèi)突沿的外沿0.30米，第二至第八道的計(jì)算線距內(nèi)側(cè)分道線外沿0.20米.由于賽跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員一般在這條未畫出的線上跑，所以計(jì)算線也稱實(shí)跑線.各項(xiàng)徑賽跑道長度就是按這些實(shí)跑線計(jì)算的.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

所以第一分道彎道實(shí)跑半徑為36.50+0.30=36.80(m)，第一分道實(shí)跑線長度約為2×π×36.80+84.39×2≈400.00176(m)，即約為400m.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

任務(wù)4：根據(jù)任務(wù)1的成果，計(jì)算400m跑道第二分道至第八分道的實(shí)跑線總長度分別是多少米，找出其中蘊(yùn)含的規(guī)律.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

成果參考：由探究可知，第二至第八分道的彎道半徑、實(shí)跑半徑及直道、跑道實(shí)跑總長如下(單位：m)：道次彎道半徑實(shí)跑半徑直道總長跑道實(shí)跑總長237.7237.92168.78407338.9439.14168.78415440.1640.36168.78422541.3841.58168.78430642.6042.80168.78438743.8244.02168.78445845.0445.24168.78453備注：跑道實(shí)跑總長按四舍五入取整數(shù)米.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

規(guī)律：若用Cn表示跑道第n分道彎道實(shí)跑長度(彎道含兩個(gè)半圓)，r表示第一分道內(nèi)側(cè)圓弧半徑，d

表示分道道寬，則n=1時(shí)，Cn=2π(r+0.30)；n>1時(shí)，Cn=2π[r+(n－1)d+0.20].新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

任務(wù)5：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道內(nèi)，100m，200m，400m，800m，1500m比賽跑道的起點(diǎn)相同嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

成果參考：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道內(nèi)，100m，200m，400m，800m，1500m比賽跑道的起點(diǎn)不完全相同.理由如下：100m賽跑是分道比賽，賽道都是直道，各分道比賽起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

200m，400m賽跑是分道比賽，既有直道也有彎道，它們的終點(diǎn)都相同，但因?yàn)槊總€(gè)分道一圈的實(shí)跑線長度不同，所以每個(gè)分道的起點(diǎn)不同，才能保證比賽的全程距離相同.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

800m賽跑根據(jù)國際田聯(lián)的規(guī)定：800m起跑是分道跑，800m一道起跑位置在終點(diǎn)線上，二道在終點(diǎn)線前約4m的位置，三道在終點(diǎn)線前約8m的位置，依次類推，800m賽跑跑過一個(gè)完整彎道進(jìn)入直道后，即過了并道線才可以并道.1500m賽跑是不分道跑，其起跑線是一條弧線.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

任務(wù)6：根據(jù)活動(dòng)一的成果，如何在學(xué)校400m跑道內(nèi)劃定400m跑比賽的起跑線?4×100m接力跑比賽的起跑線又如何劃定?畫出它們的示意圖.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

成果參考：第一步：如圖，以第一分道的直道終點(diǎn)線為400m起跑點(diǎn)劃線.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

第二步：確定第二至第八分道終點(diǎn)線半徑旋轉(zhuǎn)度數(shù)，如下表(單位：m).道次2345實(shí)跑半徑37.9239.1440.3641.58半圓長度119.13122.96126.79130.63半徑旋轉(zhuǎn)1°所對弧的長度0.66180.68310.70440.7257跑道實(shí)跑總長407415422430與400m差距7152230終點(diǎn)線半徑旋轉(zhuǎn)度數(shù)10.58°21.96°31.23°41.34°新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

備注：①終點(diǎn)線半徑旋轉(zhuǎn)度數(shù)=與400m差距÷半徑旋轉(zhuǎn)1°所對弧的長度.②表中數(shù)據(jù)為近似數(shù).道次678實(shí)跑半徑42.8044.0245.24半圓長度134.46138.29142.13半徑旋轉(zhuǎn)1°所對弧的長度0.74700.76830.7896跑道實(shí)跑總長438445453與400m差距384553終點(diǎn)線半徑旋轉(zhuǎn)度數(shù)50.87°58.57°67.12°新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

第三步：畫400m跑道400m賽跑第二至第八分道起跑線.第二分道起跑線：將終點(diǎn)線繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10.58°，交第二分道于點(diǎn)B(如圖1)，畫出相應(yīng)線段，即為第二分道400m起跑線(如圖2).第三分道至第八分道起跑線：將終點(diǎn)線繞圓心逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)21.96°，31.23°，41.34°，50.87°，58.57°，67.12°，與相應(yīng)分道分別交于點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，G，H(如圖1)，畫出線段，即為相應(yīng)分道起跑線(如圖2).新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

圖1新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

圖2新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

400m跑道內(nèi)4×100m接力跑第一分道至第八分道起跑線畫法和400m跑比賽起跑線劃線方法相同，將第二分道至第八分道的終點(diǎn)線分別向前延伸7m，15m，22m，30m，38m，45m，53m劃定起跑線.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

任務(wù)7：若學(xué)校只有300m跑道，如何劃定200m跑比賽的起跑線?畫出示意圖.成果參考：(一)以內(nèi)彎道半徑為22m的半圓式300m跑道為例.主要參數(shù)：第一分道內(nèi)側(cè)彎道半徑22m，直道長度79.942m，道寬1.22m，道數(shù)8道.規(guī)定：第一條分道的計(jì)算線距跑道內(nèi)突沿的外沿0.30米，第二至第八道的計(jì)算線距內(nèi)側(cè)分道線外沿0.20米.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

(二)按適當(dāng)比例在A4紙上畫300m跑道場地示意圖，并畫出200m跑比賽起跑線.1.確定比例尺根據(jù)A4紙的規(guī)格尺寸210mm×297mm，確定畫圖比例尺為1∶500.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

2.計(jì)算圖上距離①第一分道彎道半徑的圖上距離為22×100÷500=4.40(cm).②直道的圖上距離為79.942×100÷500≈15.99(cm).③8條跑道的總寬度的圖上距離為1.22×8×100÷500=1.952(cm).④南北總長度的圖上距離為(79.942+22×2+1.22×8×2)×100÷500≈28.69(cm).⑤東西總長度的圖上距離為(22×2+1.22×8×2)×100÷500≈12.70(cm).新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

3.確定200m賽跑起跑線位置(單位:m)道次1234實(shí)跑半徑22.3023.4224.6425.86半圓長度70.05773.576377.409081.2418直道總長159.884159.884159.884159.884跑道實(shí)跑總長300307315322與200m差距100107115122直道起點(diǎn)前伸數(shù)29.9433.4237.5940.76道次5678實(shí)跑半徑27.0828.3029.5230.74半圓長度85.074588.907392.740096.5728直道總長159.884159.884159.884159.884跑道實(shí)跑總長330338345353與200m差距130138145153直道起點(diǎn)前伸數(shù)44.9349.0952.2656.43新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

3.確定200m賽跑起跑線位置(單位:m)新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

4.畫示意圖.新知探究知識點(diǎn)

設(shè)計(jì)跑道-設(shè)計(jì)

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對