內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考2025屆八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考2025屆八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調(diào)節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（）A．2次 B．3次 C．4次 D．6次2．若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第四象限3．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四位選手各進行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28o，∠E=95o，∠EAB=20o，則∠BAD為（）A．77o B．57o C．55o D．75o6．到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A．三條角平分線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條中線的交點7．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，68．某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得＋5分，每答錯一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝609．下列因式分解結果正確的是()A． B．C． D．10．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．（2015秋?端州區(qū)期末）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為．12．直線y=2x-6與y軸的交點坐標為________．13．比較大?。?14．木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是______．15．如圖：在中，，為邊上的兩個點，且，，若，則的大小為______.16．若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．17．若x2+y2=10，xy=3，則（x﹣y）2=_____．18．某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作__________；三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝計算．解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．20．（6分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同．如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系的圖象．（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。?1．（6分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．22．（8分）某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調(diào)查過程如下，請補充完整，收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試測試成績(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=________；n=________．（2）分析數(shù)據(jù)：①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=________，y=________．②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學生身體素質為優(yōu)秀請估計乙班50名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生有________

人．23．（8分）計算下列各題：（1）；（2）．24．（8分）如圖，分別以△ABC的邊AB，AC向外作兩個等邊三角形△ABD，△ACE．連接BE、CD交點F，連接AF．（1）求證：△ACD≌△AEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD．25．（10分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當∠BDC=5∠EDB,BD=2時,求EB的長.26．（10分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平移的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】∵圖中所有拐角均為直角∴地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解．2、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限．【詳解】解：在直線上兩點、滿足：a＜a＋1，∴此函數(shù)y隨x的增大而減小∴k＜0，∵2＞0∴該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B．【點睛】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵．3、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定出a,b的正負，進而確定出的正負，再利用絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可．【詳解】由數(shù)軸可知∴∴原式=故選：B．【點睛】本題主要結合數(shù)軸考查絕對值的性質及二次根式的性質，掌握絕對值的性質及二次根式的性質是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【詳解】解：∵甲的方差最小，∴成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是方差的意義，方差是用來反映一組數(shù)據(jù)整體波動大小的特征量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。?、A【解析】試題分析：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∵∠EAB=20°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故選A．考點：全等三角形的性質6、B【分析】根據(jù)到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上得出即可．【詳解】解：∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，∵OC=OA，∴O在線段AC的垂直平分線上，∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，即O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，故選：B．【點睛】本題考查了對線段垂直平分線性質的理解和運用，注意：線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A,,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．8、C【解析】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程．【詳解】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，列出方程．9、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項進行因式分解即可．【詳解】解：A、原式，故本選項不符合題意；B、原式，故本選項不符合題意；C、原式，故本選項不符合題意；D、原式，故本選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎題，關鍵是掌握因式分解的方法．10、C【解析】兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質求出AD=DC，根據(jù)△ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周長為14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點：線段垂直平分線的性質．12、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應y的值，則可求得答案．【詳解】解：

在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，

∴直線y=2x-6與y軸的交點坐標為（0，-6），

故答案為：（0，-6）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象與坐標軸交點的求法是解題的關鍵．13、＞【解析】解：∵，，∴．故答案為＞．14、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條．【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關鍵．15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A+∠B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用∠A表示∠AEC,用∠B表示∠BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出∠DCE的度數(shù).【詳解】∵∠ACB=1080，∴∠A+∠B=1800-1080=720,∵AC=AE,BC=BD,∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,∴=∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800，∴====360【點睛】此題考察等腰三角形的性質，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應的兩個底角相等.16、-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.17、1【分析】運用完全平方公式，，將相應數(shù)值代入可得.【詳解】解：∵，∴故答案為：1．【點睛】掌握完全平方公式為本題的關鍵.18、（3，5

）．【分析】根據(jù)有序數(shù)對確定點的位置，可得答案．【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號”記作（7，4），，那么”3排5號”應記作（3，5），

故答案為：（3，5

）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用有序數(shù)對確定位置注意排在前，號在后．三、解答題(共66分)19、(1)13；(2)△AOB是直角三角形.【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答．【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離＝＝13；(2)△AOB是直角三角形，理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，則AO2+BO2＝AB2，∴△AOB是直角三角形．故答案為(1)13；(2)△AOB是直角三角形.【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．20、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=﹣60x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60x﹣300；（3）行駛時間x滿足2≤x≤5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。痉治觥浚?）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關系式，然后利用一次函數(shù)的性質即可解答本題．【詳解】（1）兩車的速度為：300÷5=60km/h，a=60×(7﹣5)=120，b=7﹣5=2，AB兩地的距離是：300+120=1．故答案為：120，2，1；（2）設線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=kx+b，，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=﹣60x+300；設線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=mx+n，，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60x﹣300；（3）設DE對應的函數(shù)解析式為y=cx+d，，得，即DE對應的函數(shù)解析式為y=﹣60x+120，設EF對應的函數(shù)解析式為y=ex+f，，得，即EF對應的函數(shù)解析式為y=60x﹣120，設甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm，當0≤x≤2時，s=(﹣60x+300)+(﹣60x+120)=﹣120x+1，則當x=2時，s取得最小值，此時s=180，當2＜x≤5時，s=(﹣60x+300)+(60x﹣120)=180，當5≤x≤7時，s=(60x﹣300)+(60x﹣120)=120x﹣1，則當x=5時，s取得最小值，此時s=180，由上可得：行駛時間x滿足2≤x≤5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。军c睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．21、（1）80°；（2）BF＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BE＝DF，結合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的外角性質，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質進行解題.22、（1）1；2；（2）①75；70；②20【分析】（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；

（2）①根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

②用總人數(shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2故答案為：1．220(2)①甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，∴甲班成績的中位數(shù)x==75乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70故答案為：75，70；②估計乙班50名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生有50×=20(人)故答案為：20【點睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體是解題的關鍵．23、（1）-20；（2）x－y【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、算術平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）根據(jù)平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】解：（1）===（2）====x－y【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，掌握乘方的意義、負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、算術平方根的定義、絕對值的定義、平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAB＝60，根據(jù)全等三