中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：分式及其運(yùn)算

分式及其運(yùn)算

基礎(chǔ)練

1.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

⑵a-b

B.~~

b-a

/一4『+4

D—nr

^^2.x+2

2.（2020郵都區(qū)二診）在代數(shù)式”亍中，力的取值范圍是（）

A.，/忘3B.機(jī)WO

C.打23D.〃?W3且機(jī)#0

x+5

3.（2020金華）分式三的值是零，則x的值為（）

A.2B.5

C.-2D.-5

4.（2020淄博）化簡(jiǎn)沼^的結(jié)果是（）

A.a-\-bB.a-b

(a+b)2(〃一力)2

Ca-bDa+b

5.（2020貴陽(yáng)）當(dāng)x=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

x+l

AB.告

-TX—I

x—I

c?丁D?冷

6.（2020河北）若aWb,則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）

〃+2aa—2a

十2

"T2=^

1

尤

〃

一D

c從-a

〃21-

"2~h

7,若（）乂￥=?則（）中的式子是（）

A工1

AB.

-Ay

/

cC-x2

8.若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（

2

9.（2020常德）若代數(shù)式近藝在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

10.（2020郴州）若分式上的值不存在，則x=.

11-（2020武漢）計(jì)算高一雷5的結(jié)果是.

12.（2020聊城）計(jì)算：（1+言）存、；=.

13.（2020南充）若f+3x=-l,則彳一*[=.

14,（2020濟(jì)寧）已知加+〃=-3,則分式誓"一2〃）的值是

4-白2—16

15.（2020重慶B卷）化簡(jiǎn)：（丁丁+力■二T廠

16.（2020龍泉驛區(qū)三診）化簡(jiǎn)：（喏'—^7）誓^

x—Ix-22v-I

17.（2020成都黑白卷）化簡(jiǎn)：（丁一幣）于不訴■.

18?先化簡(jiǎn),再求值：（一★）；"*'其中，片啦一2.

19.（2020錦江區(qū)二診）先化簡(jiǎn)，再求值：:背一新七百小W二\，其中m=2020.

20.（2020深圳）先化簡(jiǎn)，再求值：42〃+廣（2+工彳）,其中。=2.

21.（2020金牛區(qū)一診）先化簡(jiǎn)，再求值：己知“=小，y=l,求%*~笠上+左的值.

Y—1丫+，4*-r

22.（2020德州）先化簡(jiǎn)：（=_?。睒?biāo)+4,然后選擇一個(gè)合適的工值代入求值?

23.（2020荷澤）先化簡(jiǎn)，再求值：（2。一黑）鬲得q,其中。滿足a2+2a—3=0.

24.（2020山西）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

?—92x+l

f+6x+92x+6

(x+3)(x—3)2x+l綃_

(x+3)2-2(x+3)第一步

L,2A+]一

x+32(x+3)弟一少

2(x-3)2x+l

?第三步

2(8+3)2(x+3)

安田■第四步

2x-6-2x+l

2(x+3)第五步

康第六步

任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是或填為

:②第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是

任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；

任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)一條建

議.

參考答案

1.D

[3—m2。

2.D【解析】由題意可知：[〃?wo解得：加/3且機(jī)W0.

3.D【解析】由題意可得x+5=0,且x—2#0,的值為-5.

4+從2ab/+〃一2"(a-h)

4.B【解析】原式=

a-ba-ba-b

Y

5?B【解析】??g,??1=。，...分式』沒(méi)有意義，故選區(qū)

6.D【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知，分式的分子、分母同乘（或除以）一個(gè)不等于。的整式，分式的值

\_

不變，故丁寺成立；分式的分子、分母加上（或減去）同一個(gè)整式，分式的值不一定不變，故言二=押公

2b

=￡不一定成立；,=（）2,（，與彳不一定相等，故,=彳不一定成立，故答案為￡）.

7.B

2+3x,2+x

8.D【解析】將x、y的值均擴(kuò)大3倍后，變成3x、3y,A項(xiàng)中式子可寫(xiě)成，故錯(cuò)誤；B項(xiàng)

3x~3yx~y

中式子可寫(xiě)成普=金大?，故錯(cuò)誤；c項(xiàng)中式子可寫(xiě)成舞=等大器，

故錯(cuò)誤；。項(xiàng)中式子可寫(xiě)成

2/

故正確.

(3x—3y)2

9.x>3

10.-1

■■1?■H32(W—加一3〃2，%—2〃一，〃+3〃

11-［解析］原式=(旭+.)(卅f)

（〃?+〃）（川—拉）（/〃+〃）（〃?一〃）

〃?+〃__________

(〃?+〃)(m—n)m~n

12.—a【解析】原式=7+%,I=7\(4_1)=一下

\—aa(?—I)\—a

__一一IW+x-I—I~2x~I-2(x+1)

13.~2【解析】:"X~~F3x=—I,-1-2x?.*.x-..=工=工"j=工=

x+1x-r1x+1x-r1

-2.

222

/W+M_m—n-2WH〃z+〃(/n+n)〃?+〃m1

【解析】原式——m—尸F(xiàn)L(加+〃)2尸一赤，…

+〃=—3,，原式=g.

AF4—4+a(a-1)a—1

15?解：原式:---------：------

a(a+4)(fl—4)

4—〃十/一。

(a+4)(a—4)

________4-4

(a+4)(a—4)

I

16.解：原式=

(a+l)(a+1)—a(々-1)a(a+1)

(a+1)(a—1)3?+l

a2+2a+1—42+aa

a—13a+l

3a+1a

a-13a+l

f—]_f+Zy(x+1)

17.解:原式=-)一,2x-l

2LI(x+1)

~x(x+I)2x~I

x+l

-X

切+2I(w+l)2

18-解：原式=（v：n+2機(jī)+2)2(m+1)

〃?+l2

2

〃?+2'

當(dāng)機(jī)=也一2時(shí),

原式=也;+2^

19.解：原式=需-3/一心

Cm—2)2rn-\-1

ffl+2________3

機(jī)+l(/n+1)(TH-2)

_5+2)(m—2)+3

(m+l)(m-2)

_______62一]______

5+l)(w?-2)

m-2,

wL2020—12019

=ifn=2020時(shí)，原式=2Q7Q—?=2018

--AnHi。+12。一2+3-a

20?解：原式=(q-1)2?―—

d+1?+1

(a-1)2'a~1

a+1、a—\

(?-l)2><?+T

1

=azzT,

當(dāng)a=2時(shí)，原式=言=1.

??鈕IST(x+y)25—-4)，?f-y

21?解：原式r(5「4y).x+)—

x+yf-y

xx

X+F+.F-y

x(.r+l)

x

=x+l,

當(dāng)