2023年湖南省常德市中考數學真題

2023年常德市初中學業(yè)水平考試

數學試題卷

考生注意：

1.請考生在試題卷首填寫好準考證號及姓名.

2.請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效。

3.本學科試題卷共4頁，七道大題，滿分120分，考試時量120分鐘.

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

1.3的相反數是（）

A.3B.-3C.D._1

33

2.下面算法正確的是（)

A(-5)4-9=-(9-5)B7-(-10)=7-10(-5)+0=-5D(⑹+(T)=*+4

x-3<2

3.不等式組〈cIc的解集是()

3x+l>2x

A.x<5B.l<x<5C.-l<x<5D.x<-\

4.我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航

天員已在中國空間站開始值守，空間站的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙，假設“神

十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進入問天實驗艙和夢天實驗艙開展實驗的機會均等，現在要從這三

名航天員中選2人各進入一個實驗艙開展科學實驗，則甲、乙兩人同時被選中的概率為（）

A11

A.2B.-C.一D.

345

5.若小+3。—4=0，則2a2+6。-3=()

A.5B.1C.-1D.0

6.下列命題正確的是（）

A.正方形的對角線相等且互相平分B.對角互補的四邊形是平行四邊形

C.矩形的對角線互相垂直D.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

7.如圖I,在正方形ABC。中，對角線AC、BD相交于點O,E,尸分別為AO,。0上的一點，且

EFHAD，連接若NE4C=15。，則NAEO的度數為（）

B.90°C.105°D.115°

8.觀察下邊的數表（橫排為行，豎排為列），按數表中的規(guī)律，分數20卷若排在第。行人列，則4-人的

2023

值為（)

2

2T

]_23

32T

234

4327

A.2003B.2004C.2022D.2023

二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

9.計算：（八）3=_.

10.分解因式：a3+2a2b+ab2=

11.要使二次根式有意義，則x應滿足的條件是

12.聯合國2022年11月15日宣布，全世界人口已達80億.將8000000（X）0用科學記數法表示為

13.若關于x的一元二次方程/一2上+女=0有兩個不相等的實數根，則2的取值范圍是

14.我市體育中考有必考和選考項目，擲實心球是必考項目之一在?次訓練中，張華同學擲實心球10次

成績依次是（單位:米）7.6,8.5,868.5,9.1,8.5,8.4,8.6,9.2,73.則張華同學撰實心球成績的

眾數是.

15.如圖1,在RtaABC中，ZABC=90°,48=8,BC=6,。是45上一點，且4。=2,過點。

作。E〃3C交AC于E,將VADE繞月點順時針旋轉到圖2位置..則圖2中g2的值為.

圖1圖2

16.沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術”，如圖.AB

是以。為圓心，OA為半徑的圓弧，。是弦A8的中點，。在A8上，CD±AB."會圓術”給出AB長

/的近似值S計算公式：5=48+匕當。4=2,405=90。時，_________.（結果保留

OA11

一位小數）

三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）

o

17.計算：1-?sin60+|2°->/3|

x-2y=10

18.解方程組：

3x+4y=23@

四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）

⑼先化簡，再求值：黑

子2_5,其中冗=5.

<x+2

23.今年“五一”長假期間，小陳、小余司學和家長去沙灘公園游玩，坐在如圖的椅子上休息時，小陳感

覺很舒服，激發(fā)了她對這把椅子的好奇心，就想出個問題考考同學小余，小陳同學先測量，根據測量結果

畫出了圖1的示意圖(圖2).在圖2中，已知四邊形A88是平行四邊形，座板8與地面MN平行，

二旗C是等腰三角形且BC=CE,=114.2°,靠背FC=57cm,支架AN=43cm,扶手的一

部分BE=16.4cm.這時她問小余同學，你能算出靠背頂端尸點距地面(MN)的高度是多少嗎？請你

幫小余同學算出結果(最后結果保留一位小數).(參考數據：sin65.8°=0.91,cos65.8°=0.41,

tan65.8°=2.23)

圖1圖2

24.如圖，四邊形A3CO是。。的內接四邊形，是直徑，C是80的中點，過點C作CE_LA￡＞交

4。的延長線于點￡.

(1)求證：CE是OO的切線;

(2)若BC=6,AC=8,求的長.

七、(本大題2個小題，每小題10分，滿分20分)

25.如圖，二次函數的圖象與“軸交于8(5,0)兩點，與y軸交于點C頂點為D。為坐標原

（2）求四邊形ACQ6的面積;

（3）P是拋物線上的一點，且在第一象限內，若NACO=/PBC,求P點的坐標.

26.如圖，在