蘇教版五年級下冊數(shù)學第四單元教案設計

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括:分數(shù)的意義和分數(shù)單位、分數(shù)與除法的關系,真分數(shù)與假分數(shù),分數(shù)的基本性質(zhì),約分與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化、分數(shù)大小的比較。通過本單元的學習,將引導學生在已有知識的基礎上,由感性認識上升到理性認識,概括出分數(shù)的意義,比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生,從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解,進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念,掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此,學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。學生在以前的學習中,已借助操作,直觀、初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù)),知道了分數(shù)各部分的名稱,會讀、寫簡單的分數(shù),會比較分子是1的分數(shù),以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期,又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念,掌握了2、5、3的倍數(shù)的特征。這些,都是本單元學習的重要基礎。1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關系。2.認識真分數(shù)和假分數(shù),知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式,能把假分數(shù)化成帶3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),會比較分數(shù)的大小。4.進一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地進行約分和通分。5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。1.充分利用教材資源,用好直觀手段。本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力,同時,教材還運用了多種形式的直觀圖示,數(shù)形結合,展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時,應充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多,且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學概念時,適當加大思維的形象性,化抽象為具體、為直觀,對于順利開展教學來說,是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過具體的現(xiàn)實情境,調(diào)動學生相關生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義,這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教2.及時抽象,在適當?shù)某橄笏缴?建構數(shù)學概念的意義。為了搞好本單元的教學,在加強直觀教學的同時,還要重視及時抽象,不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則,同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如:比較1與1的大小,有學生回答,不一定誰大誰小,要看他們分的那個圓,哪個大,由此得出1可能比1大,也可能比1小,還可能和1相等。造成這種錯誤認識的主要原因,就在于過分依賴直觀,而沒有及時抽象。因此,在充分展開直觀教學,讓學生獲得足夠的感性認識基礎上,要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括,建構概念的意義。3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎上掌握方法。在本單元中,約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結為基礎知識,就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù),通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),使分數(shù)的大小保持不變。因此,教學時不宜就方法論方法,而應凸顯得出方法的過程,使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴記1分數(shù)的意義和分數(shù)單位…………1課時2分數(shù)與除法的關系…………………1課時3真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)…………1課時4分數(shù)與小數(shù)的互化………………1課時5分數(shù)的基本性質(zhì)和約分…………1課時6通分和分數(shù)大小的比較…………1課時7整理與練習…………1課時8球的反彈高度……………………1課時1.使學生進一步理解并掌握分數(shù)的意義,特別是對單位“1”的理解。2.弄清分數(shù)單位的含義。3.培養(yǎng)學生的抽象概括能力。重點:理解和掌握分數(shù)的意義。難點:單位“1”的理解。1.請學生估計課間休息時操場上的人數(shù),用整數(shù)表示出來。2.請學生把自己的身高用小數(shù)表示出來。3.回憶三年級時所學的分數(shù)知識,并完成下題。(2)用哪個分數(shù)可以表示下圖中“()”部分?(3)圖中陰影部分用1表示對不對?為什么?2教師:看來你們對前面所學的分數(shù)知識掌握得很好。其實在實際生活和生產(chǎn)中,人們在進行測量和計算的時候,經(jīng)常用到整數(shù)和小數(shù),而小數(shù)是特殊的分數(shù)。那什么是分數(shù)呢?今天我【設計意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學習做準備、打基礎】師:請觀察這個月餅圖,說一說這個月餅怎么分,涂色部分是多少?生:把這個月餅平均分成了4份,涂色部分是1份。(教師板書:EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(1),4))提問:這塊月餅還可以看作什么?(看作一個物體) 師:請你說出這幅圖的意思。每份是多少?(學生回答后,教師板書:EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(1),8))涂色部分如何表示?(EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(5),8))EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(5),8)表示什么意思?(把一張長方形紙平均分成8份,陰影部分占5份,有5個EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(1),8))師:括號里填什么?為什么因為把1米平均分成5份,每份是EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(1),5),3份有3個EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(1),5))師:剛才我們把一個物體或一個計量單位平均分,實際還可以把許多物體平均分,我們可以把平均分的物體看作一個整體。這幅圖是把誰看作一個整體?(把6個圓片看作一個整體)每份有幾個圓片?(每份有2個圓片)是這個整體的幾分之幾?(EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(1),3))教師強調(diào):把6個圓片看作一個整體,平均分成3份,每份是這個整體的1,是2個圓片。3師:在剛才表示這幾個分數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?它們是怎樣分的?分的對象相同嗎?學生回顧、思考、討論,全班交流、質(zhì)疑。生2:我發(fā)現(xiàn)有不同的地方,有的是把一個圖平均分,有的是把1米平均分,有的是把6個師:它們平均分的對象不同,(教師指著板書說明)如果我們把一個實物、一個圖形、一個計量單位稱單個物體,那么像6個圓片這樣的圖形就是由許多單個物體組成的,我們稱作一舉例:單位“1”可以指哪些?(單位“1”可以是一個實物、一個圖形、一個計量單位、一個整體)一個計量單位除了1米,還可以是哪些?(1千克、1小時、1平方米等)你能舉出關于整體的例子嗎?(一車煤、一筐黃瓜、一群羊、一把瓜子……)教師舉例:一個班的人數(shù)、一個年級的人數(shù)、一個學校的人數(shù)、江蘇省的人數(shù)、全中國的人數(shù)、一批奧運志愿者、一項建設工程……師:剛才這4幅圖都是把單位“1”平均分成若干份,請你說說其余部分可以用什么分數(shù)教師根據(jù)學生的回答,分別板書:3322請同學說說每個分數(shù)表示的意義。師:1是一個數(shù),它只表示某一個具體事物,如一本書、一位同學、一道題等,它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物,還可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整體。請你看看黑板上的這些分數(shù),說一說什么叫分數(shù)。學生討論概括,教師引導總結,從而板書出分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分數(shù)。請學生任意寫出兩個分數(shù)。先說出自己所寫分數(shù)的意義,再說出同伴所寫分數(shù)的意義。師:你們所寫的這些分數(shù)中,都是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。如13的分數(shù)單位就是1。說說你們寫出的分數(shù)的分數(shù)單位是什么。指名學生說出黑板上分數(shù)的分數(shù)單位是什么。師:你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點?(它們都是幾分之一)這是為什么?(因為分數(shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù))請學生說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。師:你寫的分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位?【設計意圖:結合具體事例,依據(jù)“數(shù)形結合”思想,引導學生了解分數(shù)的意義,認識分數(shù)單位,為進一步學習分數(shù)的相關知識打基礎】師:今天你有什么收獲呢?分數(shù)的意義和分數(shù)單位把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分數(shù)。分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)。2.用分數(shù)表示圖中的空白部分。3.用分數(shù)表示圖中的陰影部分。4.在圖中涂色表示它下面的分數(shù)。215.指出數(shù)軸上a、b、c、d分別表示幾分之幾?77——為什么都是5,而每幅圖中△的個數(shù)卻不一樣呢?(考查知識點:分數(shù)的意義和分數(shù)單位;能力要求:了解分數(shù)的意義、認識分數(shù)單位)下面圖中的陰影部分各占圖形的幾分之幾?你是怎樣想的? (考查知識點:分數(shù)的意義和分數(shù)單位;能力要求:了解分數(shù)的意義、認識分數(shù)單位)課堂作業(yè)新設計A類:23147.注意每幅圖中單位“1”的數(shù)量不一樣。涂色略B類:教材習題教材第52頁“練一練”5925349分數(shù)單位1,有2個這樣的分數(shù)單位。54分數(shù)與除法的關系。(教材第53~58頁)1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2.明確分數(shù)與除法的關系,加深對分數(shù)意義的理解。3.使學生感悟到數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。4.提高學生分析問題和解決問題的能力。重點:理解、歸納分數(shù)與除法的關系。難點:用除法的意義理解分數(shù)的意義。課件、圓形紙片、剪刀。師:同學們,我們在學習除法的時候就已經(jīng)知道“平均分”這個概念了,如今學習分數(shù)又師:把1塊餅平均分給4個小朋友,每人分得多少塊?生2:每人分得這塊餅的1,是1塊。生3:求每人分得多少塊,可以用除法計算。師:如果用除法計算1÷4的商,用分數(shù)表示是多少?4師:如果把3塊餅平均分給4個小朋友,每人分得多少塊?用一個圓形紙片表示一塊餅,分一分,想一想,跟小組同學說說你的想法。學生進行動手操作活動后進行小組交流;教師巡視了解情況。師:把你的想法給大家說一說。生1:我是每次分1塊餅,平均分給4個小朋友就是把1塊餅平均分4塊,每人得到其中生2:我們也可以把3塊餅放在一起,進行平均分,這樣每人也是分得3個1塊,即3塊,所4師:結合上面的例題想一想,如果把3塊餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?你是怎樣想的?生:把3塊餅平均分給5個小朋友,就是3÷5;在計算3÷4時,我們已經(jīng)知道就是把3平均分成4份,每份是3個1,就是3,所以在計算3÷5的時候應該是3個1,即每人分得3塊。師:仔細觀察例2、例3中的三個等式,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系?學生可能會說:師:如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),可以寫成:a÷b=a。你覺得b可以是0嗎?b生:b不能是0,因為除法中的除數(shù)不能為0,分數(shù)中的分母也不能為0,是0的話就沒有意師:兩個數(shù)相除,如果不能用整數(shù)表示商,可以用分數(shù)表示。師:請同學們認真看圖完成填空,說說你的想法。(課件出示:教材第55頁例4題)生1:從圖中可以看出黃彩帶與紅彩帶的1一樣長,所以黃彩帶的長是紅彩帶的1。生2:把紅彩帶平均分成4份,黃彩帶的長相當于這樣的1份,所以黃彩帶的長是紅彩帶4生3:根據(jù)分數(shù)與除法的關系,也可以用除法計算1÷4=1。4【設計意圖:結合具體事例,引導學生了解分數(shù)與除法的關系,認識在不能整除時,商可以用分數(shù)表示更簡捷、更準確】師:今天的學習你有什么收獲呢?分數(shù)與除法的關系被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)b(考查知識點:分數(shù)與除法的關系;能力要求:運用分數(shù)與除法的關系解決問題)1.把4米長的鐵絲平均分成9份,每份是全長的(),每份是()米。(考查知識點:分數(shù)與除法的關系;能力要求:運用分數(shù)與除法的關系解決問題)課堂作業(yè)新設計A類:B類:教材習題教材第54頁“試一試”7教材第54頁“練一練” 9393教材第55頁“試一試”3434算式里的“3”表示藍彩帶的份數(shù),“4”表示紅彩帶的份數(shù)。教材第55頁“練一練”教材第56~58頁“練習八”1.第一幅圖涂2個桃子;第二幅圖涂4個桃子;第三幅圖涂8個桃子。2.七分之四1八分之七1十分之一1二十分之十七14.(1)把全班人數(shù)看作單位“1”,平均分成9份,會打乒乓球的有這樣的5份。71.結合具體事例,經(jīng)歷認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的過程。2.認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù),會讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)。掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶3.積極參與數(shù)學活動,對分數(shù)知識充滿好奇心,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。重點:理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。難點:掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。師:同學們,你能讀出下面的分數(shù)嗎?(課件出示:師:仔細觀察這些分數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學生可能會說:566EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(5),4))·有的分數(shù)的分子大,有的分數(shù)的分母大,還有的分數(shù)的分子和分母相等。師:同學們觀察得很仔細,今天我們就重點來研究分數(shù)的有關問題。【設計意圖:結合具體實例,讓學生體會真分數(shù)、假分數(shù)的實際意義,感受兩組分數(shù)的不同。為認識真分數(shù)、假分數(shù)作準備】師:請同學們打開課本第59頁,看例5中的兩組分數(shù),想一想每個分數(shù)里有幾個1,然后在4書上涂色表示出每個圓右邊的分數(shù)。學生進行涂色活動;教師巡視了解情況。師:說說你的想法給大家聽。444生4:把圓平均分成4份,其中的1份表示1,5個1涂色時就要涂這樣的5份,也就是表示5。組織學生交流展示涂色結果,給予作答正確的學生以表揚鼓勵。師:看課本上例6,想想每個分數(shù)里有幾個1?然后在圖形中涂色表示它下面的分數(shù)。5學生進行涂色活動;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的。把你涂色的結果給大家看一看。生2:10表示10個1,所以涂色的時候要在平均分成5份的圓中,涂這樣的10份,即2個整生3:13表示13個1,所以涂色的時候要在平均分成5份的圓中,涂這樣的13份,即2個整組織學生交流展示涂色結果,給予作答正確的學生以表揚鼓勵。師:比較上面例5、例6中的每個分數(shù)分子和分母的大小,想一想,可以把這些分數(shù)分成幾類?先分一分,再與同學交流。(課件出示:教材第59頁例5、例6中的分數(shù))組織學生交流匯報,小結:分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)。學習把假分數(shù)化成整數(shù)。(1)觀察這三個分數(shù)有什么特點?(都是假分數(shù))(3)觀察這三個分數(shù),它們的分子與分母有什么關系?(分子都是分母的倍數(shù))(4)請你嘗試把這三個假分數(shù)化成整數(shù)。小組交流:你是怎樣想的?引導學生明確:用分子除以分母,所得的商是幾,就能化成整數(shù)幾。由此可以看出:當分子是分母的倍數(shù)時,就能把假分數(shù)化成整數(shù)。分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù),可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫作帶分數(shù)。學習把假分數(shù)化成帶分數(shù)。4(2)這個假分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)嗎?(不是)那還能不能把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(不能)生1:我用畫圖的方法把假分數(shù)化成帶分數(shù)。生2:我根據(jù)分數(shù)的意義思考,8個1是2,3個1是3,2和3合起來是23。生3:我直接用除法計算。把商作為整數(shù)部分,分母不變,余數(shù)作為分子。11=11÷4=23明確直接用除法計算比較簡單?！驹O計意圖:數(shù)形結合,幫助學生建構概念意義。在教學中,充分運用好圖形這一直觀形象的教學材料,加深學生對真分數(shù)、假分數(shù)以及假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的理解】師:今天你有什么收獲呢?真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù),可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)(帶分數(shù))。用假分數(shù)和帶分數(shù)分別表示圖中的陰影部分。(考查知識點:把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù);能力要求:掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)1.已知a是真分數(shù),7是假分數(shù),則a=(bbb(考查知識點:真分數(shù)和假分數(shù);能力要求:理解真分數(shù)和假分數(shù)的含義)課堂作業(yè)新設計A類:B類:教材習題教材第60頁“練一練”2.二分之一五分之三三分之七八分之八十一分之六十五分之十七二分之教材第61頁“練一練”分數(shù)與小數(shù)的互化。(教材第62頁)1.理解并掌握分數(shù)和小數(shù)的互化方法。2.溝通分數(shù)與小數(shù)的關系,滲透事物之間是相互聯(lián)系的。3.培養(yǎng)學生愛學習、愛數(shù)學的思想。重點:理解分數(shù)與小數(shù)互化的方法。難點:掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法。1.讀出下面各數(shù),并說出它們的意義。同學們,你們喜歡爬山嗎?(喜歡)周末,李明和爸爸、媽媽去爬山,他看到李爺爺和劉爺爺在進行登山比賽,從山下到山頂,李爺爺用了5時,劉爺爺用了0.8時,哪位爺爺爬得快呢?李8明想不出來了,同學們,你們能幫幫他嗎?同學們發(fā)表自己的想法。師:同學們說得對,要想回答這個問題,就要比較5和0.8的大小。在我們的日常生活和進8一步的學習中,常會遇到一些比較分數(shù)、小數(shù)大小的實際問題和分數(shù)、小數(shù)的混合運算。為了便于比較和計算,就需要把分數(shù)化成小數(shù),或者把小數(shù)化成分數(shù)。這節(jié)課我們就來學習這部分知識。(板書課題:分數(shù)和小數(shù)的互化)【設計意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學習做準備打基礎】(2)借助所給信息,明確學習任務。(教師板書:0.5○EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(3),4)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(3),4)化成小數(shù),然后進行比較)教師:請你們想一想,都可以怎樣比。用什么方法可以把3化成小數(shù),算出來。4學生分組討論,匯報時教師根據(jù)學生的思路板書。母,3÷4=0.75,0.75>0.5,所以3米比0.5米長。4教師及時評價這兩種方法,并給予肯定。(教師根據(jù)學生的比較結果板書:0.5○<6同學們用分子除以分母的方法進行計算。教師提問:計算過程中可能遇到什么問題?(除不盡)引導學生明確:用分子除以分母,除不盡時,可以根據(jù)需要按四舍五入法保留三位小數(shù)。5=5÷6≈0.83362.學習把小數(shù)化成分數(shù)。教師板書:把0.3、0.13、0.213化成分數(shù)。怎樣把這些小數(shù)化成分數(shù),學生自己動筆試做。師:誰能說說0.3化成分數(shù)是多少?(EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(3),10))為什么等于EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(3),10)?(0.3表示十分之三,把十分之三寫成分數(shù)就是師:0.13是幾分之幾?(一百分之十三)0.213化成分數(shù)是多少為什么要用1000作分母?(板書:0.13=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(13),100)0.213=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(213),1000))回顧我們剛才把小數(shù)化成分數(shù)的過程,想一想:分母末尾0的個數(shù)與小數(shù)部分的位數(shù)有什么關系?分子與小數(shù)有什么關系?學生分組討論,匯報結果。概括:把一位小數(shù)化成分數(shù)時,分母是1后面寫1個0;把兩位小數(shù)化成分數(shù)時,分母是1后面寫2個0;把三位小數(shù)化成分數(shù)時,分母是1后面寫3個0……都是把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。(板書:原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母,然后把原來數(shù)點作分子)【設計意圖:比較分數(shù)與小數(shù)的大小,倡導學生從不同的角度去思考問題、解決問題,充分體現(xiàn)學生是學習的主人,培養(yǎng)學生思維的靈活性】師:今天你有什么收獲呢?分數(shù)與小數(shù)的互化分數(shù)化成小數(shù),用分數(shù)的分子除以分母,除不盡的,可以根據(jù)需要按“四舍五入”法保留小數(shù)化成分數(shù),原來幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作把下面各小數(shù)化成分數(shù)。(考查知識點:分數(shù)與小數(shù)的互化;能力要求:掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法)把下面各分數(shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留三位小(考查知識點:分數(shù)與小數(shù)的互化;能力要求:掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法)課堂作業(yè)新設計A類:7B類:60.60.1095.70.7142.1673.333教材習題教材第62頁“試一試”0.360.833教材第62頁“練一練”教材第63~65頁“練習九”447EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(9),11)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(7),9)7發(fā)現(xiàn):真分數(shù)是分子比分母小的分數(shù),假分數(shù)是分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。6.51五又二分之一33三又五分之三25二又七分之五101十又四分之一55五又九分之五72七又三分之二13.0.6670.62.50.8755思考題:小于a大于或等于a是a的倍數(shù)1.使學生理解并初步掌握分數(shù)的基本性質(zhì);使學生理解并掌握約分的方法,理解最簡分2.正確認識并處理變與不變的辯證關系。3.培養(yǎng)學生觀察、探索和抽象概括的能力,培養(yǎng)學生綜合應用知識解題的能力。重點:理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)并運用這一性質(zhì)轉(zhuǎn)化分數(shù)。難點:理解掌握最簡分數(shù)的概念、約分的方法和正確的書寫格式。師:同學們,聽說過唐僧分瓜的故事嗎?唐僧師徒四人有一個西瓜,唐僧說:“沙僧吃西瓜不能很好地說明原因)師:要想弄明白這究竟是否公平,我們就先一起來好好學習今天的新課?！驹O計意圖:由學生感興趣的小故事引入新課,激發(fā)學生的求知欲望,為新課的教學做好師:用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分,再把大小相等的分數(shù)填入等式。(課件出示:教材學生嘗試解決問題;教師巡視了解情況。組織學生匯報交流,明確:1=2=3師:請同學們拿出長方形紙對折,涂色表示它的1。2學生按老師要求進行動手操作。師:繼續(xù)對折,每次找出一個和1相等的分數(shù),并用等式表示出來,跟小組的同學說一說。2學生進行小組活動;教師巡視了解情況。師:把你的做法展示出來,發(fā)現(xiàn)了什么?跟大家說一說。學生可能會說:師:仔細觀察每個等式中分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的?完成下面的填空,與同學交流。學生嘗試解決問題并進行討論交流;教師巡視了解情況。組織學生展示交流結果,給予解答正確的學生以表揚鼓勵。師:再觀察這個等式中的三個分數(shù)(例11中的等式),它們的分子、分母是怎樣變化的?生:可以仿照剛才的形式表示它們分子、分母的變化(如下所示)?！獛?通過上面的活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?跟小組的同學說一說。學生進行小組討論;教師巡視了解情況。組織學生匯報交流,小結:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質(zhì)。師:根據(jù)分數(shù)和除法的關系,你能用除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?生:因為分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù),分數(shù)的值相當于除法的商,所以說分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變;在除法中就是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。師:回顧發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,你有哪些收獲?學生可能會說:生1:求送給小力的占幾分之幾,就是計算送給小力的6枚郵票占小軍郵票總數(shù)12枚的幾分之幾,6÷12=所以送給小力EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(6),12)。226師:你能聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì),說明6、3和1相等嗎?可以寫成下面這樣的形式:說明:1的分子、分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。約分時,通常要約成最2【設計意圖:在學生探索分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上,學習約分,既是對所學知識的鞏固應用,又是進一步深化,鍛煉學生運用所學知識解決問題的能力】師:經(jīng)過一節(jié)課的學習,咱們再回過頭來看看唐僧分瓜的問題(課件出示),這樣分到底公平嗎?師:今天你有什么收獲呢?學生總結自己的收獲體會?！驹O計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統(tǒng)化】分數(shù)的基本性質(zhì)和約分分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫作約分。1的分子、分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫作最簡分數(shù)。約分時,通常要約成最簡分把下面的各分數(shù)約分。(考查知識點:約分;能力要求:熟練進行約分)2.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。9÷15=()=1812=6(考查知識點:分數(shù)的基本性質(zhì);能力要求:理解分數(shù)的基本性質(zhì)并能靈活運用解決問題)課堂作業(yè)新設計A類:B類:2.9÷15=27=1812=6÷9=4÷6教材習題教材第67頁“練一練”1.答案不唯一,3=3×6=1835EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(18),24)=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(3),4),因為EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(18),24)=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(18),24)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(6),6)=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(3),4)。EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),5)≠EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(5),15),因為教材第68頁“練一練”教材第69~70頁“練習十”1.涂12個小方格,涂色部分還可以表示12.1和5、5和10、1和2可以用一個點表示。圖略5.有公因數(shù)3有公因數(shù)5有公因數(shù)2有公因數(shù)2、3有公因數(shù)3、5有公因數(shù)36.12=6=242=21=752一班:36÷90=25三班:30÷90=一班:36÷90=25三班:30÷90=1324÷36=224÷36=22.掌握通分的方法,能比較熟練地進行通分。會用通分的方法進行異分母分數(shù)大小的比3.教學中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的自學能力,培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學知識解題重點:掌握通分的一般方法,正確確定公分母。難點:應用通分的方法進行異分母分數(shù)大小的比較。師:同學們,你能獨立完成下面的練習嗎?(課件出示) 學生獨立完成習題;教師巡視了解情況。組織學生交流訂正,給予解答正確的學生以表揚鼓勵。師:上節(jié)課我們利用分數(shù)的基本性質(zhì)學會了分數(shù)的約分,今天我們繼續(xù)學習,看看利用分數(shù)的基本性質(zhì)還可以幫助我們解決哪些難題?！驹O計意圖:創(chuàng)設情境,回顧舊知,教學中對已有知識的復習是十分必要的。從數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯出發(fā),檢查上一節(jié)課學生實際掌握知識的情況,復習分數(shù)的約分,為異分母分數(shù)通分及比較大小做好充分鋪墊】6師:把3和5改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)。469請學生獨立完成,并請學生代表板演。提問:可以把它們改寫成分母是多少的分數(shù)?為什么?計算的依據(jù)是什么?(改寫成分母是12、24、36……只要是4和6的公倍數(shù)就可以)(2)教師指出:像3和5這樣的分數(shù),兩個分數(shù)的分母不同,我們稱它們是異分母分數(shù)(板書:異分母分數(shù)),轉(zhuǎn)化后的9和10的分母相同,我們稱它們是同分母分數(shù)(板書:同分母分數(shù))。由異分母分數(shù)到同分母分數(shù)這個轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)來實現(xiàn)的。板書不同的方法:①3=3×3=95=5×4=20……師:對比一下,“相同的分母”選哪個數(shù)比較好?為什么?師:我們把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)時,相同的分母叫作這幾個分數(shù)的公分母。師:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫作通分。(板書課題:通分)我們從下面的圖中看一看,通分前后的兩個分數(shù),什么變化了,什么沒有變化。5 小結:由上圖可以清楚地看出,通分并沒有改變分數(shù)的大小,只是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。師:把這兩個分數(shù)通分時,第一步做什么?第二步做什么?公分母是怎樣確定的?你能說一說通分的一般方法嗎?學生口答。(板書:先求出原來兩個分母的最小公倍數(shù),然后把這兩個分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分數(shù))②完成教材第71頁的“練一練”。師:這三組分數(shù)分別用誰作公分母?你是怎樣確定公分母的?學生口答后,獨立完成通分過程,集體訂正。(4)完成教材第73頁“練習十一”的第1~5題,鞏固通分的方法。學生獨立完成,集體訂正?！驹O計意圖:讓學生根據(jù)例14中的信息發(fā)現(xiàn)和提出問題,激發(fā)了學生的學習興趣,并感受通分時哪個數(shù)作公分母是解決所有問題的關鍵。對于異分母分數(shù)通分意義的理解,激活了學生頭腦中深層次的知識,也為學生根據(jù)分數(shù)的意義解決問題提供了重要的突破。特別是通分意義的呈現(xiàn),為學生通分提供了幫助,也為接下來的學習提供了素材】師:小明和小芳看一本同樣的故事書,小芳說:“我已經(jīng)看了這本書的3”5師:你們知道這兩個分數(shù)誰大嗎?這兩個分數(shù)分母、分子都不相同,你們準備怎樣比較3和54的大小呢?請同學們考慮比較的方法,在小組內(nèi)交流一下,并以小組為單位,整理出自己小9組的方法,并匯報結果。學生進行小組活動;教師巡視了解情況。師:哪個小組上來說一說你們組的想法?小組1:根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把兩個分數(shù)先通分再比較大小。師:怎樣通分?(學生說老師多媒體演示)小組3:我們把3和4的分母轉(zhuǎn)化成一樣,3=27小組4:我們把這兩個分數(shù)與1比較,就可以知道它們的大小。2師:怎樣與1進行比較?2師:除了這三種方法,還有其他的比較方法嗎?小組5:我們把3和4的分子轉(zhuǎn)化成一樣,3=12,4=12,12大于12,所以3比師:你認為以上四種方法哪種方法好?2小結:如果兩個分數(shù)都比1大或者都比1小,你怎樣比較呢?但是先通分再比較同分母分數(shù)的大小,可以用于任何兩個分數(shù)比較大小。它是一種比較普遍的方法,使用起來比較方便?！驹O計意圖:學生通過觀察例題,分析信息,先獨立思考,再與他人合作交流的過程,尋找多種解決問題的方法,最后總結出一種普遍簡單的方法來解決異分母分數(shù)比較大小的問題。調(diào)動學生思維的積極性,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,同時增強學生的合作意識】師:這節(jié)課你有哪些收獲啊?生1:我學會了怎樣把異分母分數(shù)進行通分。生2:我會用多種方法比較異分母分數(shù)的大小了。師:這節(jié)課,老師也收獲了很多,同學們想到的各種方法讓老師震驚,另外我們也體會到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學思想的作用。【設計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統(tǒng)化】通分和分數(shù)大小的比較1.確定公分母(最小公倍數(shù))。把幾個分母不同的分數(shù)(也叫作異分母分數(shù))分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫作通分。相同的分母叫作這幾個分數(shù)的公分母。比較下面每組中兩個數(shù)的大小。(考查知識點:分數(shù)大小的比較;能力要求:學會通分并比較異分母分數(shù)的大小)(考查知識點:通分和分數(shù)大小的比較;能力要求:靈活運用所學知識解決生活中的實際課堂作業(yè)新設計A類:B類:教材習題教材第71頁“試一試”教材第71頁“練一練”教材第72頁“練一練”13=3×5=154=4×4=16— 當分子相同,分母越小,分數(shù)值越大;反之,分數(shù)值越小。教材第73~74頁“練習十一”3.第(1)組不對;第(2)組不夠簡單;第(3)組對?！?3.3<5第二工程隊已鋪的長一些。思考題:(答案不唯一)91.通過整理與練習,進一步明確本單元的知識結構。2.使學生會利用分數(shù)的基本性質(zhì)熟練解答相關的問題。3.培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題的能力。重點:明確分數(shù)的基本性質(zhì),能正確、熟練地應用這一性質(zhì)解決問題。難點:明確分數(shù)的基本性質(zhì),能正確、熟練地應用這一性質(zhì)解決問題。師:同學們,本單元的學習就要結束了,你都學會了哪些知識呢?學生可能會說:假分數(shù)特殊的書寫形式?！ひ罁?jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分后,我們可以比較異分母分數(shù)的大小。師:同學們學會的知識真多!今天我們一起來對本單元的知識進行整理與練習。師:請同學們先在小組內(nèi)討論交流下面的問題,準備派代表發(fā)言。(課件出示:教材第75頁問題)學生進行小組活動;教師巡視了解情況。師:請同學們派出你們小組的代表匯報結果。先舉例說明分數(shù)的意義。生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分數(shù)。如把一個蘋果4師:說說分數(shù)與除法有什么關系?生:分數(shù)與除法的關系可以用式子a÷b=a(b≠0)。即被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相b當于分數(shù)的分母,商相當于分數(shù)的分數(shù)值。師:怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?生:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算,就是用一個數(shù)除以另一個數(shù),所得的商師:假分數(shù)怎樣化成整數(shù)或帶分數(shù)?生:假分數(shù)化成整數(shù)就是用分子除以分母所得的商;假分數(shù)化成帶分數(shù),就是假分數(shù)的分子除以分母所得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分,分母不變,用余數(shù)作分子,這樣整數(shù)和真分數(shù)組師:分數(shù)和小數(shù)互化時要注意什么?生:分數(shù)化成小數(shù),除不盡時一般用“四舍五入”的方法保留三位小數(shù);小數(shù)化成分數(shù)時,一定要約分化成最簡分數(shù)。師:分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系?應用分數(shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題?生:分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律其實質(zhì)是相同的,分數(shù)的分子(即被除數(shù))、分母(即除數(shù))同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小(商)不變。所以說分數(shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變的規(guī)律是一致的。應用分數(shù)的基本性質(zhì)可以對分數(shù)進行約分把分數(shù)化成最簡分數(shù);也可以進行通分,把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù),進而比較分數(shù)的大小。師:同學們對于知識點的掌握及運用所學知識解決問題的水平究竟怎樣呢?讓我們一起生1:從題中我們可以知道這三種書原來各有120本,也就是說單位“1”是相同的。生2:要想知道哪種書賣出的本數(shù)最多,我們需要先算出每種書賣出了幾分之幾,然后再作比較,才能找到解決問題的答案。生3:我們還可以根據(jù)分數(shù)的意義,算出每種書剩下多少本,這樣也就能算出每種書賣出了多少本,進而比較出哪種書賣出的本數(shù)最多。師:同學們的想法都有道理,選擇你喜歡的方法試著解決問題吧。學生嘗試解決問題;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報:·先計算每種書賣出了幾分之幾:《動物王國植物世界地球故事》1-2=3。因為3>2>3,所以是《動物王國》賣出的本數(shù)最多。4還剩其中的1份,120÷4=30(本),也就是說賣出了120-30=90(本);同樣道理可以知道《植物120÷5×2=48(本),120-48=72(本)。因為90>80>72,所以是《動物王國》賣出的本數(shù)最多。計算方法提倡多樣化,只要學生解答正確就要給予肯定并表揚鼓勵?！驹O計意圖:在引導學生進行系統(tǒng)地整理與復習的基礎上,適時安排具有一定綜合性的習題,讓學生綜合應用多種知識解決實際問題,培養(yǎng)學生思維的靈活性】師:今天你有什么收獲呢?【設計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統(tǒng)化】整理與練習分數(shù)的意義和分數(shù)單位分數(shù)與除法的關系分數(shù)與小數(shù)的互化分數(shù)的基本性質(zhì)約分和通分1.把7米長的木棒平均分成9段,每段占全長的(),每段的長度是()米。(考查知識點:分數(shù)的意義及分數(shù)與除法的關系;能力要求:理解分數(shù)的意義及與除法的關系并能運用相關知識解決問題)(1)睡鼠的冬眠時間是熊的幾分之幾?(2)熊冬眠的時間是睡鼠的幾分之幾?(考查知識點:分數(shù)的意義;能力要求:運用所學知識解決實際問題)課堂作業(yè)新設計A類:2.分子分母分數(shù)線分數(shù)值B類:教材習題教材第75~77頁“整理與練習”(2)把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”,平均分成5份,柳樹有這樣的4份;把柳樹的棵數(shù)看作單位6.4÷9=9÷4=2(3)9+4=13(公頃)大拖拉機:9÷13=小拖拉機:4÷13=EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(4),13)1÷6=5÷6=《動物王國》剩的最少,所以賣出的本數(shù)最多。1.使學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)解決問題的過程,體會到分數(shù)在生活中的應用價值。2.通過實踐活動,鞏固學生對分數(shù)的認識,同時使學生認識到:同一種球從不同的高度落下,其反彈高度是不一樣的,而不同的球從同一高度落下,其反彈高度一般是不同的。3.使學生主動參與合作交流的學習活動,獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗,積累積極的學習情感。重點:引導學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)解決問題的過程。難點:在測量球的反彈高度的過程中加深對分數(shù)有關知識的理解?；@球、足球、排球、尺子。師:同學們,平時大家都喜歡玩球,今天這節(jié)課我們就用數(shù)學知識來玩球,有興趣嗎?【設計意圖:生活是數(shù)學的源泉,數(shù)學實踐活動更離不開生活,玩球是學生十分喜愛的活動,本節(jié)課從學生熟悉的、喜愛的實踐活動入手,激發(fā)了學生的興趣,更能體現(xiàn)綜合實踐活動教學的現(xiàn)實性、生活性、趣味性和蘊含的問題性】師:打籃球、踢足球、拍皮球等都是同學們喜愛的運動。這些球從高處落地后都會反彈,正常情況下,球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾?不同的球反彈情況相同嗎?我們可以通過實驗來了解。先說說你想到了什么問題?學生可能會說:【設計意圖:課堂上教師只是組織者、引導者,是平等中的首席,而主體是學生,這樣設計,把課堂的主動權交給學生,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力】師:球從高處落地后會怎樣呢?在正常情況下,球的反彈高度會不會超過下落高度?想想生活中你見到的現(xiàn)象。生1:在正常情況下,球的反彈高度不會超過下落高度,在我們平時玩的時候我試過。生2:球的反彈高度會超過下落高度,記得課間我們?nèi)忧蛲娴臅r候,使勁把球扔出去,球師:同學們的生活經(jīng)驗很豐富,今天我們研究的反彈高度和下落高度的關系的前提必須的資料。(課件出示:實驗步驟及要求)實驗步驟:①選一塊靠墻的平地,在墻上量出一個高度并做上標記。②選擇一個球從這個高度自由落下,在墻上標出球的反彈高度,量出結果并記錄下來。注意問題:①把球從指定高度下落時,要將球的上沿與高度標記齊平。②要細心觀察球的反彈高度,并根據(jù)反彈高度的最高點及時做上標記。③測量反彈高度時,可保留整厘米數(shù)。④②活動過程中注意小聲交流,切忌大聲喧嘩。學生閱讀后進行小組活動;教師巡視了解情況。師:同學們,根據(jù)剛才的實驗,用同一個球做實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?用不同的球做實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?組織學生匯報交流,小結:同一種球從不同的高度下落,它的反彈高度是不一樣的,但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致是一樣的,也就是彈性是一樣的;不同的球從同一高度下落,其反彈高度一般是不同的,同