6.4.1 專題：水平面內(nèi)的圓周運動 課件高中物理人教版（2019）必修 第二冊

專題：水平面內(nèi)的圓周運動第六章圓周運動人教版（2019）必修第二冊學習目標1.知道水平面內(nèi)的圓周運動的幾種常見模型，并會找它們的臨界條件；2.掌握圓周運動臨界問題的分析方法；3.圓周運動中的連接體問題分析。導入新課

物體做圓周運動時，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進而出現(xiàn)某些物理量或運動狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)。臨界問題例1.如圖甲所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，物塊和轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ，設物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g。(1)當水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動時，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對靜止，求:ω1的值；(3)將物塊和轉(zhuǎn)軸用細繩相連，當轉(zhuǎn)盤的角速度ω3＝

時，求：細繩的拉力FT3的大小。(2)如圖乙，將物塊和轉(zhuǎn)軸用細繩相連，當轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝

時，求：細繩的拉力FT2的大小；（2）FT2＝0.（1）練習

（多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g,若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C.是b開始滑動的臨界角速度D.當時,a所受摩擦力的大小為kmgAC解析:a與b所受的最大靜摩擦力相等,而b需要的向心力較大,所以b先滑動,A正確;在未滑動之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B錯誤;b處于臨界狀態(tài)時kmg=mω2·2l,解得,C正確;小于a的臨界角速度,a所受摩擦力沒有達到最大值,D錯誤。1.圓周運動中的連接體問題：

是指兩個或兩個以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓周運動的問題。2.一般求解思路：

分別隔離物體，準確分析受力，正確畫出受力圖，確定軌道半徑。

注意約束關系(在連接體的圓周運動問題中，角速度相同是一種常見的約束關系)。圓周運動中的連接體問題例2如圖，兩個質(zhì)量相等、可視為質(zhì)點的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，用長為L的細繩連接，最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A與轉(zhuǎn)軸的距離為L，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力。現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，重力加速度為g，下列正確的是()C

練習1

(多選)如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A.A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢B.B運動所需的向心力等于A運動所需的向心力C.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D.若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μBBC練習2(多選)如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用水平細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，質(zhì)量均為m，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是()A.此時繩子張力為FT＝3μmgB.此時圓盤的角速度為ω＝C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.若此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動ABC

例題3

(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，當輕桿繞軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，a繩與水平面成θ角，b繩平行于水平面且長為l，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.a繩一定受拉力作用B.a繩所受拉力隨角速度的增大而增大C.當角速度ω>時，b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化AC圓錐擺問題練習

如圖所示，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)⑴若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？⑵若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？課堂小結(jié)⑴接觸與脫離的臨界條件：彈力FN＝0。⑵相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值。⑶繩子斷裂與松馳（或恰好拉直）的臨界條件：繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力;繩子松弛（或恰好拉直）的臨界條件是：FT＝0。1.三種臨界情況：⑶

分析該狀態(tài)下物體的受力特點,最后結(jié)合圓周運動知識,列出相應的動力學