小學(xué)六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二單元《分數(shù)混合運算》教案

第二單元分數(shù)混合運算本單元教學(xué)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)熟悉分數(shù)乘法的意義，以及初步掌握分數(shù)的四則運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括三小節(jié)：稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少;求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少;已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。讓學(xué)生利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系的已有認識，來解答一些稍復(fù)雜的分數(shù)乘法的實際問題。這種類型的應(yīng)用題實際上是一個數(shù)乘分數(shù)意義的應(yīng)用，是分數(shù)應(yīng)用題中最基本的類型，今后學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用題也是在它的基礎(chǔ)上擴展的。學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的解題方法，具有重要的意義。本單元學(xué)生主要以觀察、思考、合作交流為主，目的是要理清“誰是誰的幾分之幾”，這就需要學(xué)生努力把思路理清，并且學(xué)會運用畫圖的方法找到解題的思路，鍛煉畫圖、列方程的能力，并最終能運用畫圖和列方程來解決實際問題。第1課時分數(shù)混合運算(一)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級上冊教材第21～23頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1：教科書把有代表性的學(xué)生想法呈現(xiàn)出來，目的是啟發(fā)學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗進行思考，并讓學(xué)生嘗試提出解決問題的基本思路。問題串2：目的是引導(dǎo)學(xué)生畫不同的圖去描述和分析問題，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路。幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。問題串3：目的是在計算過程中，讓學(xué)生體會分數(shù)連乘的運算順序與整數(shù)相同，并會約分化簡。教學(xué)目標1.在解決有關(guān)分數(shù)乘除混合運算的具體問題的過程中，會用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。2.結(jié)合具體情境體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算一樣，會正確計算分數(shù)混合運算，并在計算中養(yǎng)成良好的習(xí)慣。3.能解決有關(guān)分數(shù)混合運算的簡單實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點分析題中的數(shù)量關(guān)系和掌握解題思路。教學(xué)難點找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾，滲透“對應(yīng)”的思想。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)分數(shù)混合運算，通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引出本節(jié)新知，帶領(lǐng)學(xué)生共同探討計算過程。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動手畫圖等方法來學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算，需要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法來進行比較，體驗探索帶來的快樂，品嘗成功的喜悅。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題課件展示法：播放課件，呈現(xiàn)一些學(xué)生在課外興趣小組的場景，然后給出學(xué)生們所說的話語，“我們氣象小組有12人”，“我們攝影小組的人數(shù)是氣象小組的”，“我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的”。播放暫停，教師提出問題，由問題把學(xué)生引入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(詳見配套課件部分)【品析：這種導(dǎo)入方式，首先能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分地活躍起來，其次還能完美地與教材銜接，使整個課堂與導(dǎo)入融為一體?！壳榫丑w驗法：師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)過的分數(shù)嗎?誰能說說表示什么意思?生：表示把單位“1”平均分成3份，取其中的1份。師：今天我們就一起來研究求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，有信心學(xué)好嗎?【品析：明確分數(shù)的含義，為求一個數(shù)的幾分之幾是多少做好準備?！慷?、師生合作，探究新知1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少(稍復(fù)雜)。師：請同學(xué)們認真看圖，說說從圖中知道了哪些信息。(課件出示教材第21頁情境圖)生：從圖中知道了氣象小組有12人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，航模小組的人數(shù)是攝影小組的。師：航模小組有多少人?說說你是如何思考的。學(xué)生可能會說：生：航模小組的人數(shù)是攝影小組的，可以先算出攝影小組的人數(shù)，再計算航模小組的人數(shù)。生：可以先計算出航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾，再計算航模小組的人數(shù)。師：你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎?試一試。學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。交流展示，說畫圖想法，可能會出現(xiàn)的情況：用12個圓圈表示氣象小組的12人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，就是把氣象小組的人數(shù)看作單位“1”，平均分成3份，其中1份就是攝影小組的人數(shù)，也就是12的就是攝影小組的人數(shù)，即12×=4(人);航模小組的人數(shù)是攝影小組的，就是把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份，也就是4的是航模小組的人數(shù)，即4×=3(人)，(如圖所示)這樣相當于兩個“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。用一條線段表示氣象小組的人數(shù)是12人，把這條線段看作單位“1”，平均分成3份，取其中的1份，這一小段就表示攝影小組的人數(shù)，再把表示攝影小組人數(shù)的線段看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份就表示航模小組的人數(shù)，也就是說航模小組的人數(shù)相當于氣象小組人數(shù)的。師：你能列式解決問題嗎?說說你的想法。生：先求攝影小組有多少人，再求航模小組有多少人，列式計算為12××=3(人)。生：先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾，再求航模小組的人數(shù)，列式計算為12×()=3(人)。師：這兩種解答方法都是正確的，在具體解決問題時，可以選擇自己喜歡的方法。2.分數(shù)混合運算的順序。(1)師：通過上面兩題的計算，發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。你能試著完成下面的計算嗎?(課件出示：教材第22頁“試一試”第1題)讓學(xué)生獨立完成計算，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生交流匯報，指名學(xué)生板演。強調(diào)：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(2)師：這幾道題錯在哪里了?你會算嗎?誰愿意把自己的想法告訴大家。(課件出示：教材第22頁“試一試”第2題)生：第一道題在計算除以時，應(yīng)該是乘它的倒數(shù)3，所以正確的計算結(jié)果應(yīng)該是。生：第二道題是連除，在計算除以時，應(yīng)該是乘它的倒數(shù)，所以正確結(jié)果應(yīng)該是。生：第三道題在計算乘時出錯了，除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，乘不是乘它的倒數(shù)，應(yīng)該是乘，所以正確結(jié)果應(yīng)該是。師：你覺得計算時有什么好辦法可以減少錯誤呢?生：檢查一遍。師：是啊，我們一定要細心計算，并養(yǎng)成認真檢查的好習(xí)慣?！酒肺觯赫n堂上出現(xiàn)多種計算方法時，教師不要急于去優(yōu)化哪一種，而是讓學(xué)生經(jīng)過選擇、比較、自己實現(xiàn)算法的優(yōu)化，讓他們經(jīng)過自己的切身體會，選出最佳方案。】三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得質(zhì)疑一：分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的運算順序一樣嗎?學(xué)生在討論交流后明確：分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序是一樣的。分數(shù)混合運算就是由整數(shù)混合運算遷移而來的。質(zhì)疑二：不帶括號的分數(shù)乘除混合運算可以怎樣計算?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確：不帶括號的分數(shù)乘除法混合運算，可以按照從左往右的順序計算，也可以化成分數(shù)連乘后同時約分計算?！酒肺觯和ㄟ^教師提出的質(zhì)疑，學(xué)生能再次提高認識，對之前忽略的問題重新思考，培養(yǎng)學(xué)生的計算靈活性。】四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升完成教材第22～23頁“練一練”第1～7題。第1題：連乘的分數(shù)運算問題。第2題：利用示意圖讀取信息和問題，明確圖中的數(shù)量關(guān)系，正確解答。第3題：目的是培養(yǎng)學(xué)生先審題再計算的習(xí)慣。第4題：連乘的分數(shù)運算問題。在解決問題的同時，可以進行節(jié)約水資源的教育。第5題：學(xué)生嘗試獨立畫直觀圖分析解答。第6題：畫圖幫助解答問題。第7題：考慮兩種解題思路。五、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享一下?分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序一樣嗎?在計算的過程中你都會犯哪些錯誤?你還有哪些疑惑?生：分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的順序是一樣的，需要注意除以一個分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。六、教海拾遺，反思提升1.在解決問題的過程中，算法多樣化是學(xué)生學(xué)習(xí)個性化的必然反映。提倡算法多樣化不是標新立異、無中生有，而是還原計算教學(xué)的本來面目。算法多樣化帶來的另一個現(xiàn)實要求是適時引導(dǎo)學(xué)生對多種算法進行分析比較，找出其中的規(guī)律，最終能夠?qū)崿F(xiàn)算法的優(yōu)化。2.對于多種算法，不應(yīng)急于做出選擇優(yōu)化，應(yīng)該適時引導(dǎo)學(xué)生自我選擇，實現(xiàn)算法的優(yōu)化。要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，讓學(xué)生有機會表達自己的想法，在交流中提高學(xué)生的表達能力和思維邏輯的條理性。3.要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己多思考、多表達。學(xué)生做得對，就讓他們自己說說是怎么想的;學(xué)生做得不對，就把錯誤指出來，讓全體學(xué)生引以為戒，從而使犯錯誤的同學(xué)對錯誤的認識更加深刻。我的反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計分數(shù)混合運算(一)第2課時分數(shù)混合運算(二)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級上冊教材第24～26頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1：圍繞著“第二天成交量是多少”展開討論，通過對話呈現(xiàn)學(xué)生可能的想法。問題串2;目的是引導(dǎo)學(xué)生用不同的直觀圖去描述和分析問題，進一步發(fā)展他們的幾何直觀。問題串3：讓學(xué)生初步體會整數(shù)乘法運算中的分配律在分數(shù)混合運算中仍然適用。問題串4：用圖示的方式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生理解問題，還有利于積累畫圖的經(jīng)驗。問題串5：通過對比計算，意在讓學(xué)生進一步體會并歸納整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律適用于分數(shù)運算。教學(xué)目標1.結(jié)合具體情境，會畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。會用分數(shù)混合運算解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。2.在觀察、比較等活動中，體會整數(shù)中的乘法運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算律進行計算，感受借助運算律進行計算的合理性和簡捷性。3.能解決有關(guān)分數(shù)混合運算的簡單實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點理解并掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。教學(xué)難點找準單位“1”的量。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)分數(shù)混合運算，主要是讓學(xué)生掌握分數(shù)混合運算的運算順序，能夠運用畫圖的方法直觀地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，通過講授法與引導(dǎo)法使學(xué)生自主探究。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動手畫圖等方法來學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算的，會運用多種圖形、多種方法來解決實際問題，鍛煉發(fā)散思維。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題課件展示法：師：同學(xué)們，你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動物車展，說說你從圖中了解到哪些信息。(課件出示：教材第24頁情境圖)(詳見配套課件部分)生：我從圖中知道了這是第十屆動物車展，第一天的成交量是50輛，第二天成交量比第一天增加了?！酒肺觯航柚n件情境圖調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生觀察并獲取圖中有價值的數(shù)學(xué)信息，為新課的教學(xué)做好準備?！壳榫丑w驗法：小朋友今天我們要一同去參加小動物們舉辦的“動物車展”，看看它們有什么好車可以供我們挑選，出示汽車圖片。你們想知道它們這個車展賣了多少輛車嗎?【品析：由情境引入，能讓孩子置身于情境當中，忘掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥，幫助學(xué)生在情境中認真地思考問題，在情境中解決實際問題?！慷熒献?，探究新知1.求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的問題。師：第二天成交量比第一天增加了，這是什么意思?生：增加了是把第一天的成交量看作單位“1”，是指第二天的成交量比第一天的成交量多第一天成交量的。師：第二天的成交量是多少輛呢?你能畫圖表示第二天的成交量嗎?學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。交流展示學(xué)生畫圖結(jié)果，對于畫圖正確的學(xué)生給予表揚。師：結(jié)合剛才畫的圖，分析一下，你能自己列式計算嗎?學(xué)生嘗試獨立解答，并請學(xué)生說一說自己的想法。生：可以先求出第二天增加多少輛，用50×=10(輛)，這樣第二天的成交量就是50+10=60(輛)。列成綜合算式就是50+50×=60(輛)。生：第二天的成交量比第一天增加了，是把第一天的成交量看作單位“1”，第二天的成交量就是第一天的1+=，則第二天的成交量就是50×=60(輛)。列成綜合算式是50×(1+)=60(輛)。師：這兩種方法都是正確的，在解決具體問題時，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法。2.求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的問題。師：你能用剛才我們分析問題、解決問題的方法，嘗試解答下面的問題嗎?試試看。(課件出示：教材第25頁試一試第1題)學(xué)生嘗試獨立解決問題。師：請同學(xué)們說一說自己的想法。生：我們可以先算出女生有多少人，再用全班的總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，剩下的就是男生的人數(shù)，40-40×=24(人)。生：因為“女生人數(shù)占全班人數(shù)的”，由題意可知，我們可以先計算男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，再計算男生有多少人，列綜合算式40×(1-)=24(人)。師：算一算下面的兩組練習(xí)，然后跟同桌說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。(課件出示第25頁試一試第2題)學(xué)生嘗試獨立解答，教師巡視。教師組織交流匯報結(jié)果，重點引導(dǎo)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么。強調(diào)：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用?！酒肺觯鹤寣W(xué)生經(jīng)歷知識的構(gòu)建和形成過程，掌握分數(shù)混合運算的技能。通過生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！咳⒎答佡|(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運算的基礎(chǔ)上，遷移到分數(shù)混合運算上，充分利用學(xué)生的已有知識，達到快速、高效的教學(xué)成效，重點問題進行反饋，教師提出質(zhì)疑，由學(xué)生進行思考和解答。質(zhì)疑一：什么是增加了幾分之幾?什么是減少了幾分之幾?學(xué)生在討論交流后明確：增加了幾分之幾，是指第二個量增加了第一個量的幾分之幾，并不是單純的增加幾分之幾的絕對數(shù)量。同理可得減少了幾分之幾。質(zhì)疑二：整數(shù)乘法和分數(shù)乘法的運算律一樣嗎?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確：整數(shù)乘法的運算律同樣適用于分數(shù)乘法，二者完全相同?！酒肺觯和ㄟ^教師提出的質(zhì)疑，學(xué)生能再次提高認識，對之前忽略的問題重新思考，培養(yǎng)學(xué)生的計算靈活性和思維的遷移能力?！克摹㈧柟虘?yīng)用，內(nèi)化提升完成教材第25～26頁“練一練”第1～9題。第1題：在解答具體問題時，教師要重點引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件以及解決問題的方法。第2題：看到“體積大約增加”就要聯(lián)系上文。第3題：學(xué)生不僅能看圖正確列式，更需要表達圖意，能根據(jù)圖中所表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，說出已知信息和要解決的問題，交流解決問題的思路。第4題：認真計算。第5題：培養(yǎng)學(xué)生先審題再計算的習(xí)慣。第6題：認真讀題與計算。第7題：幫助學(xué)生理解和分別是杜鵑花和月季花占新種植總數(shù)的多少。第8題：幫助學(xué)生理解和分別是環(huán)山路和濱海路段占全程的多少。第9題：這是一道拓展題，目的是結(jié)合具體的情境，體會數(shù)量之間的關(guān)系。五、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享一下?整數(shù)乘法的運算律可以直接應(yīng)用到分數(shù)乘法中嗎?你能理解誰是誰的幾分之幾的意義嗎?你還有哪些疑惑?整數(shù)乘法運算中的分配律在分數(shù)混合運算中仍然適用。六、教海拾遺，反思提升1.讓學(xué)生自主討論、思考，使學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。當學(xué)生提出了不同的想法，遭遇“心求通而未達，口欲言而不能”的時候，教師就要以引導(dǎo)者、合作者的身份恰當點撥、引導(dǎo)，使學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進一步反思，澄清認識，找到正確的方法、答案。2.學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這時的理解最深刻，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師要相信學(xué)生的認知潛能，不必做過多的鋪墊，不用多余的提問引導(dǎo)。我的反思：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計分數(shù)混合運算(二)第3課時分數(shù)混合運算(三)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級上冊教材第27～29頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析問題串1：以八月未知的用水量為基準量，九月的已知用水量為比較量，如果用算術(shù)的思路，則需要把九月的用水量變成基準量，把八月的用水量變成比較量。問題串2：引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系。問題串3：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“讀懂問題—分析問題—列式計算—反思檢查”的完整過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。問題串4：借助畫圖的方式，尋找等量關(guān)系，分析問題、解決問題。問題串5：文藝書總本數(shù)-售出的本數(shù)=剩余的本數(shù)。教學(xué)目標1.會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。2.進一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，包括遷移思維和思維的靈活性，提高學(xué)生學(xué)會用不同的視角看問題的能力。教學(xué)重點能用方程解答“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題。教學(xué)難點畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系并用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)問題。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)分數(shù)混合運算，主要是引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖尋找等量關(guān)系，幫助學(xué)生列出方程并解決問題。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、動手畫圖等方法來進行，引導(dǎo)學(xué)生會運用方程表示等量關(guān)系，并且來解決實際問題，鍛煉發(fā)散思維。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)法：同學(xué)們請把5+6=()改寫成方程的形式并計算。【品析：這種導(dǎo)入方式，能快速進入新知，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性?！?7實物展示法：教師出示一張弄臟的表格，做得要盡量真實，然后向?qū)W生求助：“老師只知道九月比八月節(jié)約了，你們能幫老師算算八月份用了多少水嗎?”【品析：由實物引入，能讓孩子置身于問題當中，并且?guī)椭蠋熃鉀Q問題也是學(xué)生們所想要的，是他們獲得成功體驗的直接來源，這種導(dǎo)入最能激發(fā)學(xué)生的熱情?！慷熒献?，探究新知1.已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。師：9月比8月節(jié)約了，那么8月用水多少噸?說說你是怎么想的。生：8月的用水量多，9月的用水量少。生：我們可以找一找等量關(guān)系，用方程來解決問題。師：你能找到題中的等量關(guān)系嗎?畫圖試一試。學(xué)生嘗試借助畫圖找題中的等量關(guān)系，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果，重點說畫圖的思路。17生：9月比8月節(jié)約了，就是9月比8月節(jié)約的用水量是8月用水量的，也就是說8月的用水量-8月的用水量的=9月的用水量。生：把8月的用水量看作單位“1”，9月的用水量比8月的少，9月的用水量就相當于8月的1-=。師：同學(xué)們可不可以列出方程呢?如果有學(xué)生直接列出除法算式12÷(1-)，可以先讓學(xué)生解釋一下該算式的意義，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等量關(guān)系，列方程解決問題。2.師：淘氣家8月用水14噸，比9月多用了，9月用水多少噸?淘氣認為8月用水比9月多了，就相當于9月比8月少，用14×(1-)，你是這樣想的嗎?生：淘氣這樣想是不對的，因為在“8月用水比9月多了”中，是把9月的用水量看作了單位“1”，而“9月比8月少”中，是把8月的用水量看作了單位“1”。兩句話的單位“1”不同，所以是不對的。生：我們可以用畫圖的方法找等量關(guān)系。師：請同學(xué)們用自己的方式去解答，看誰做得又對又快。學(xué)生自主進行解答，然后老師進行細致的講解。師：請同學(xué)們繼續(xù)看書上試一試的第二個知識點，你能找到數(shù)量關(guān)系么?生：從“售出后，還剩1260本”這句話可以知道，剩下的1260本就是文藝書總數(shù)的，所以等量關(guān)系就是“圖書總數(shù)×(1-)=剩下的1260本。師：請同學(xué)們自己解答。老師巡視學(xué)生作答情況，并進行板書講解?！酒肺觯罕经h(huán)節(jié)通過讓學(xué)生自主運算，發(fā)現(xiàn)問題，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，把課堂完全交給學(xué)生，讓他們充分發(fā)揮主體作用，教師從旁指導(dǎo)?！咳?、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運算的基礎(chǔ)上，遷移到分數(shù)混合運算上，利用所學(xué)知識找到問題中的等量關(guān)系，列方程并求解、檢驗。質(zhì)疑一：九月比八月節(jié)約，是誰的?學(xué)生在討論交流后明確：這里的是八月用水量的，只有明確了這一點，才能找到正確的等量關(guān)系。質(zhì)疑二：為什么要檢驗?給予學(xué)生引導(dǎo)后明確：檢驗的目的是檢查計算結(jié)果是否正確，答案是否合理。四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升完成教材第28～29頁“練一練”第1～8題。第1題：先讀懂題意，嘗試解決問題，再畫圖表示數(shù)量關(guān)系。第2題：學(xué)生不僅能看圖正確列式，更需要表達圖意，能根據(jù)圖中所表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，說出已知信息和要解決的問題，交流解決問題的思路。第3題：運用等式的性質(zhì)解方程，為學(xué)生能正確列方程解決問題做鋪墊。第4題：通過指導(dǎo)畫線段圖，正確表示數(shù)量關(guān)系。第5題：列方程解答。第6題：強調(diào)先審題再計算。第7題：通過讀取表中的信息，正確解答。第8題：列方程解答。五、課末小結(jié)，融會貫通同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享一下?你能找到問題中的等量關(guān)系嗎?你能列出方程，并且準確求解嗎?你還有哪些疑惑?六、教海拾遺，反思提升1.面對新的知識，教師要讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗，自己去思考、探索，相互交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。讓學(xué)生交流不同的算法，既讓學(xué)生體驗到解決問題的方法不止一個，又讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在交流不同算法的基礎(chǔ)上，既掌握了數(shù)學(xué)知識，提高了學(xué)生的計算能力，又發(fā)展了學(xué)生的抽象思維。2.本課的教學(xué)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，呈現(xiàn)新的問題情境，讓學(xué)生從情境中提取信息，從而提出問題，為學(xué)生的探索提供空間。在探索階段，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，合作交流，獨立解決新問題，體驗探索成功的喜悅。我的反思：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設(shè)計分數(shù)混合運算(三)第二單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容北師大版六年級上冊教材第二單元《分數(shù)混合運算》第21～31頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。知識梳理重點知識具體內(nèi)容分數(shù)混合運算(一)在解決有關(guān)分數(shù)乘除混合運算的具體問題的過程中，會用畫圖的方法直觀地體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，結(jié)合具體情境體會分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算一樣，會正確計算分數(shù)混合運算，并在計算中養(yǎng)成良好的習(xí)慣。分數(shù)混合運算(二)結(jié)合具體情境，會畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。會用分數(shù)混合運算解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。分數(shù)混合運算(三)通過方程來表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，解決實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)目標1.使學(xué)生能熟練掌握運用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，理解“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。2.使學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識，解決一些實際問題，通過方程來表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，解決實際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)重點運用畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”，列方程表示等量關(guān)系。復(fù)習(xí)難點靈活運用所學(xué)知識找到題中的等量關(guān)系，解決實際問題。復(fù)習(xí)方法1.通過回顧和整理，幫助學(xué)生理清本單元的知識結(jié)構(gòu)，在操作和練習(xí)中進一步掌握有關(guān)分數(shù)混合運算的知識，在解決具體問題的過程中內(nèi)化分數(shù)混合運算規(guī)律。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過運用所學(xué)過的整數(shù)混合運算的運算規(guī)律，遷移到分數(shù)混合運算中，探索發(fā)現(xiàn)題中存在的等量關(guān)系，列出方程并解出結(jié)果，在回憶整理、練習(xí)交流中，總結(jié)和反思這一單元的所得。復(fù)習(xí)過程一、揭示課題，明確目標復(fù)習(xí)引入法：1.播放課件，呈現(xiàn)課外小組的活動場景，然后問學(xué)生想不想?yún)⒓舆@樣的興趣小組?給出幾個小組之間的關(guān)系。提問：航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)?2.這節(jié)課我們就對分數(shù)混合運算的有關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)?！酒肺觯和ㄟ^復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識，來引起學(xué)生對學(xué)過知識的提取，調(diào)動這部分的所學(xué)知識，主動配合教師完成系統(tǒng)的梳理和復(fù)習(xí)?！繉嵨镎故痉ǎ航處煱咽孪茸龊玫乃砗捅砀衲贸鰜?，這是什么?你有沒有見過這個東西?這個表格被老師弄臟了，誰能幫助老師把臟的部分求出來?說一說你是怎么求出來的。讓學(xué)生進行發(fā)言。二、回顧整理，形成體系◎回顧整理。(1)請同學(xué)們回憶一下，這個單元我們主要共同探討了哪些問題?學(xué)了哪些知識?生：誰是誰的幾分之幾，畫直觀圖，列方程……(2)學(xué)生自主整理。師：同學(xué)們所說的都是這一單元里面的重點知識，但是說得都太過凌亂了，怎樣才能讓這些知識更加有條理地展示出來呢?這就需要我們對這些知識進行整理。下面就請同學(xué)們先看一遍教材，然后根據(jù)教材上這些知識點和它們之間的聯(lián)系用自己的方式進行整理?！酒肺觯鹤寣W(xué)生自己整理所學(xué)的內(nèi)容，加深記憶，教師幫助學(xué)生建立知識體系，使學(xué)生的