廣西南寧市新民中學2023-2024學年八年級下學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試題

2023—2024學年度春季學期八年級段考試卷數(shù)學（考試時間：120分鐘 滿分：120分）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器考試結束時，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．下列各式是二次根式的是（）A． B． C．1 D．2．下列圖象能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，4，6 D．4，5，84．某次體育測試中，5名男生拋繡球的分數(shù)分別為19，17，20，19，18，則這組數(shù)據的眾數(shù)是（）A．17 B．18 C．19 D．205．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，對角線與相交于點，則下列結論一定正確的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．8．把直線向下平移1個單位長度后，其平移后直線的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．9．小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試得分分別為85分，90分，若依次按照4∶6的比例確定成績，則小王的成績是（）A．85分 B．86分 C．87分 D．88分10．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．8米 B．9米 C．10米 D．12米11．張阿姨準備建造一個矩形菜園．菜園的一邊利用足夠長的墻，墻的對面空有1米寬的門，用籬笆圍成的另外三邊的總長度恰好為25米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形．設邊的長為米，邊的長為米，則與之間的關系式是（）A． B． C． D．12．如圖，正方形的邊長分別為2、4、6、4，四個正方形按照如圖所示的方式擺放，點分別位于正方形對角線的交點，則陰影部分的面積和為（）A．12 B．13 C．14 D．18第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．若是二次根式，則的取值范圍是______．14．某校有甲、乙兩支女子排球隊，每支球隊隊員平均身高均為170米，方差分別為則身高較整齊的隊是______隊．15．如圖，在平行四邊形中，，則______．16．如圖，數(shù)軸上的點表示的實數(shù)是______．17．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，則不等式的解集為______．18．如圖，在菱形中，分別是邊上的動點，連接，分別為的中點，連接．若，則的最小值是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計算：．20．（6分）已知正比例函數(shù)．（1）若它的圖象經過第二、四象限，求的取值范圍；（2）若點在它的圖象上，求它的解析式．21．（10分）如圖，在中，是對角線．（1）利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為點，交邊于點，交邊于點（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）；（2）試猜想線段與的數(shù)量關系，并加以證明．22．（10分）2023年10月26日11時14分，神舟十七號載人飛船成功發(fā)射，中國載人航天與空間站建設迎來全新的發(fā)展階段．為了弘揚航天精神，某中學開展了航天知識競答活動，學校隨機抽取了七年級的部分同學的成績進行整理．數(shù)據分成五組，組：；組：；組：；組：；組：．已知組的數(shù)據為：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79，根據以上數(shù)據，我們繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽查______名同學，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的七年級的部分同學的成績的中位數(shù)是______分；（3）求扇形統(tǒng)計圖中，A組所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）該校要對成績?yōu)镋組的學生進行獎勵，請你估計該校1500名學生中獲獎的學生人數(shù)．23．（10分）如圖，某人從地到地共有三條路可選，第一條路是從到為10米，第二條路是從經過到達地，為8米，為6米，第三條路是從經過地到地共行走26米，若剛好在一條直線上．（1）求證：；（2）求的長．24．（10分）在“動點與函數(shù)”的活動課上，老師提出了如下問題：在矩形中，，連接，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿方向運動，當點運動到點時停止運動．設運動時間秒，的面積為．（1）如圖1，點在上運動時，請直接寫出關于的函數(shù)表達式以及自變量的取值范圍；（2）如圖2，點在上運動時，請求出關于的函數(shù)表達式以及自變量的取值范圍；（3）小邑學習函數(shù)時，常常利用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，因此在這道題的基礎上，他想在圖3中畫出關于的函數(shù)圖象，請你按照小邕的思路畫出圖象，并結合函數(shù)圖象，求出的面積為4時的值．25．（10分）為了響應國家低碳出行號召和降低經營成本，某市出租車公司準備把油車更換成電車．現(xiàn)有A、B兩種品牌的電車可供選擇，若購買2輛A品牌電車和3輛B品牌電車，共需花費56萬元；若購買4輛A品牌電車和2輛B品牌電車，共需花費64萬元．（1）求每輛A品牌電車和每輛B品牌電車的價格；（2）若出租車公司需要購買A、B兩種品牌的電車共100輛（兩種品牌的電車均需購買），購買A品牌電車數(shù)量不超過購買品牌電車數(shù)量的，為使購買電車的總費用最低，應購買品牌電車和品牌電車各多少輛？購買電車的總費用最低為多少萬元？26．（10分）人教版數(shù)學八年級下冊教材的數(shù)學活動——折紙．如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法：如圖1，對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點落在上的點處，折痕為．（1）如圖1，連接，直接寫出；（2）在圖1基礎上再次動手操作（如圖2），將延長交于點，將沿折疊，點剛好落在邊上點處，連接，把紙片再次展平．請判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）將圖1中的矩形紙片換成正方形紙片，按圖1步驟折疊，并延長交于點，連接得到圖3，，求的長．八年級數(shù)學段考數(shù)學答案解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）123456789101112ADBCABBDDCDC二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.x≥314.甲15.55°16.17.18．三、解答題（本大題共8小題，共72分．）19.解：原式...................................................4分．..................................................6分20.（1）解：∵函數(shù)圖象經過第二、四象限∴，..................................................2分解得：，..................................................3分（2）將點代入函數(shù)解析式中，得：，..................................................4分解得：，..................................................5分所以正比例函數(shù)解析式為．..................................................6分21.解：（1）如圖所示，即為所求；..................................................4分（2）∵垂直平分∴，..................................................6分∵四邊形是平行四邊形∴..................................................7分∴..................................................8分∴............................................9分∴．..................................................10分22.解：（1）..........................................2分補全圖形如下：.........................................3分（2）；..........................................5分（3）扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角度數(shù)為，........................................7分（4）.........................................9分答：估計該校名學生中獲獎的學生人數(shù)為240人．.......................................10分23.（1）證明：∵米，米，米，......................................2分∴，∴是直角三角形，.......................................3分；.......................................4分（2）解：設米，則米，.......................................5分∴米.......................................6分在中，由勾股定理得：，.......................................8分解得：.......................................9分則答：的長為9米．.......................................10分24.解：（1）y=2x...................................2分0＜x≤3....................................3分（2）在中,過作,由解得的取值范圍（3）如圖所示....................................8分Ⅰ．當在上，Ⅱ．當在上，25.（1）解：設品牌電車元/輛，品牌電車元/輛，根據題意，由題意可得，，解得，答：品牌電車元/輛，品牌電車元/輛（2）設應品牌電車輛，則應購買品牌電車盞，根據題意，解得：設購買電車的總費用為元，則∵，∴當時，取得最小值，最小值為（萬元）∴購買品牌電車（輛）答：為使購買電車的總費用