曲線運動章末測試(原卷版+解析)

曲線運動章末測試(建議用時：75分鐘)一、單項選擇題1、在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小球的運動軌跡。觀察實驗現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實驗中，小鋼球的運動是勻變速直線運動B．第二次實驗中，小鋼球的運動類似平拋運動，其軌跡是一條拋物線C．該實驗說明做曲線運動物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上2、有一條兩岸平直、河水流速均勻的大河，某人駕駛一艘小船渡河，已知小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2，且v1<v2，小船若以最短時間渡河，所用時間為T，若以最小位移渡河，則渡河的最小位移為()A．v2T B．C． D．3、如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O右側(cè)同一水平線上某點處，水平向左拋出一個小球，小球可視為質(zhì)點，恰好垂直擊中圓弧上的D點，D點到水平地面的高度為2m，g取10m/s2，則小球的拋出速度是()A． B．C． D．4、如圖所示，長為0.3m的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，另一端與水平轉(zhuǎn)軸O連接。現(xiàn)使小球在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，輕桿對小球的最大作用力為mg，已知轉(zhuǎn)動過程中輕桿不變形，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A．小球轉(zhuǎn)動的角速度為0.5rad/sB．小球通過最高點時對桿的作用力為零C．小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為mgD．小球在運動的過程中，桿對球的作用力不一定總是沿桿方向5、如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，兩金屬環(huán)始終相對桿不動，下列判斷正確的是()A．轉(zhuǎn)動的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大B．轉(zhuǎn)動的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大C．轉(zhuǎn)動的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等D．轉(zhuǎn)動的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小不可能相等6、如圖所示，長度為l＝1m的輕桿一端通過鉸鏈固定在地面上的O點，搭在一邊長為a＝18cm的正方形木塊上，向左推動木塊，輕桿繞O點轉(zhuǎn)動。當(dāng)輕桿與地面成37°角時，木塊的速度大小為v＝3.0m/s，則輕桿最上端A點的速度大小為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．5.0m/sB．6.0m/sC．9.0m/sD．10m/s7、如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上A、B兩點各粘有一小物體，當(dāng)B點轉(zhuǎn)至最低位置時，O、A、B、P四點在同一豎直線上，已知OA＝AB，P是地面上的一點，此時A、B兩點處的小物體同時脫落，最終落到水平地面上同一點。不計空氣阻力，則O、P的距離是()A．eq\f(7,6)R B．eq\f(5,2)RC．5R D．7R8、(2022·山東省鄒平市第一中學(xué)高三上開學(xué)考試)如圖所示，旋轉(zhuǎn)秋千中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小9、如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機以恒定速度v0沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸彈，分別擊中傾角為θ的山坡上的M點和N點，釋放A、B兩顆炸彈的時間間隔為Δt1，此過程中飛機飛行的距離為s1；擊中M、N的時間間隔為Δt2，M、N兩點間水平距離為s2，且A炸彈到達(dá)山坡的M點位移垂直斜面，B炸彈是垂直擊中山坡N點的。不計空氣阻力，下列錯誤的是()A．A炸彈在空中飛行的時間為eq\f(2v0,gtanθ)B．eq\f(s1,Δt1)>eq\f(s2,Δt2)C．Δt1＝Δt2＋eq\f(v0,gtanθ)D．eq\f(s2,Δt2)＝v010、如圖甲所示，將質(zhì)量為m1的物塊A和質(zhì)量為m2的物塊B沿同一半徑方向放在水平轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平輕繩連接。物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。開始時，輕繩恰好伸直但無拉力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，繩中拉力FT與ω2的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)ω2超過3時，物塊A、B開始滑動。若圖乙中的F1、ω1及重力加速度g均為已知,下列說法正確的是()A．L= B．L=C．k= D．m2=m1二、多項選擇題11、如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知小球A和圓心O的連線與豎直方向的夾角θ=53°，A與O的連線和B與O的連線垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin53°=0．8，cos53°=0．6。下列說法正確的是()A．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為B．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為C．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgD．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg12、圖示為運動員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時，只有當(dāng)?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車(包括人)的重心時，車才不會傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B．轉(zhuǎn)彎時車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為eq\r(μgR)C．轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力一定為μMgD．轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小13、“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知開始時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動，運動到O點的正下方時松手，做平拋運動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是()A．選手剛擺到最低點時處于超重狀態(tài)B．選手剛擺到最低點時所受繩子的拉力為(3－2cosα)mgC．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝eq\f(H,2)時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn)D．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝eq\f(H,3)時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn)14、如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3πeq\r(\f(g,2h))15、如圖所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為H，質(zhì)量為m的小物塊被一個電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以ω＝kt(k＞0且是恒量)的角速度轉(zhuǎn)動，從t＝0開始，在不同的時刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過一段時間后落到地面上，假設(shè)在t時刻解鎖的物塊落到地面上時重力的瞬時功率為P，落地點到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中P-t圖象、d2-t2圖象分別正確的是()三、實驗題16、用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上，由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。(1)下列實驗條件必須滿足的有________。A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道要盡量光滑些C．斜槽軌道末端必須保持水平D．本實驗必需的器材還有刻度尺和停表(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系。取平拋運動的起始點為坐標(biāo)原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重錘線平行。(3)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，只要下落高度相同，在空中飛行的時間都一樣，這實際上是因為平拋物體________。A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒17、某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與線速度大小的關(guān)系。裝置中水平光滑直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，一個滑塊套在水平光滑桿上，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，當(dāng)滑塊隨水平桿一起轉(zhuǎn)動時，細(xì)線的拉力就是滑塊做圓周運動需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的線速度可以通過速度傳感器測得。(1)要探究影響向心力大小的因素，采用的方法是。

A．控制變量法 B．等效替代法C．微元法 D．放大法(2)實驗中，要測量滑塊做圓周運動的半徑時，應(yīng)測量滑塊到(選填“力傳感器”或“豎直轉(zhuǎn)軸”)的距離。若僅多次改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及速度傳感器的示數(shù)v，將測得的多組F、v值，在圖乙的F-v2坐標(biāo)軸中描點，請將描出的點進(jìn)行作圖。若測得滑塊做圓周運動的半徑r=0.2m，由作出的F-v2的圖線可得滑塊與速度傳感器的總質(zhì)量m=kg(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

四、計算題18、(2022·安徽省六安市第一中學(xué)高三上第二次月考)如圖所示，以一定初速度做平拋運動的物體，在P點時，其速度方向與水平方向成夾角30°，在Q點時其速度方向與水平方向成夾角60°，已知從P點至Q點用時1s，g取10m/s2，求：(1)物體的水平初速度v0；(2)物體由拋出點至P點的運動時間t；(3)P、Q兩點的豎直高度h。19、在火炮被發(fā)明并被大規(guī)模應(yīng)用于實戰(zhàn)之前，拋石機是中國古代常用的破城重器。某一同學(xué)仿照古代拋石機制作了一個拋石機模型如圖所示，炮架上橫置一個可以轉(zhuǎn)動的軸，固定在軸上的長桿起杠桿作用，長桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O到地面的距離為h＝0.5m，發(fā)射前長桿A端著地與地面成30°角，A端半球形凹槽中放置一質(zhì)量m＝2kg的物體，用手搬動長桿另一端B至O點正下方，B貼近地面時速度vB＝1m/s，此時長桿受到裝置作用迅速停止，A端物體從最高點水平飛出，g取10m/s2。(1)求物體從最高點飛出時的速度大小vA；(2)求物體從最高點飛出前對長桿凹槽在豎直方向上的壓力；(3)若改變長桿轉(zhuǎn)動的速度，使物體在最高點恰好與凹槽間無相互作用力，求物體落地點離轉(zhuǎn)軸O的水平距離。20、小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為eq\f(3,4)d，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2；(2)求繩能承受的最大拉力；(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？曲線運動章末測試(建議用時：75分鐘)一、單項選擇題1、在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小球的運動軌跡。觀察實驗現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實驗中，小鋼球的運動是勻變速直線運動B．第二次實驗中，小鋼球的運動類似平拋運動，其軌跡是一條拋物線C．該實驗說明做曲線運動物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上【答案】D【解析】小球在不同的位置受到的磁場力是不同的，所以第一次實驗中，小鋼球的運動不是勻變速直線運動，故A錯誤；第二次實驗中，小鋼球在不同的位置受到的磁場力的大小、方向可能都不同，所以小鋼球的運動不是類平拋運動，其軌跡也不是一條拋物線，故B錯誤；第一次實驗中，小鋼球受到與其速度方向在同一條直線上的力的作用而做直線運動，第二次實驗中，小鋼球受到與其速度方向不在同一條直線上的力的作用而做曲線運動，所以該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上，但不能說明做曲線運動物體的速度方向沿軌跡的切線方向，故C錯誤，D正確。2、有一條兩岸平直、河水流速均勻的大河，某人駕駛一艘小船渡河，已知小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2，且v1<v2，小船若以最短時間渡河，所用時間為T，若以最小位移渡河，則渡河的最小位移為()A．v2T B．C． D．【答案】A【解析】由題意可知，河寬d=v1T，若以最小位移渡河，設(shè)合速度與河岸夾角為θ，則有sinθ=，則渡河的最小位移s==v2T，故A正確，B、C、D錯誤。3、如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O右側(cè)同一水平線上某點處，水平向左拋出一個小球，小球可視為質(zhì)點，恰好垂直擊中圓弧上的D點，D點到水平地面的高度為2m，g取10m/s2，則小球的拋出速度是()A． B．C． D．【答案】C【解析】小球在豎直方向做自由落體運動，則豎直分速度vy=m/s=2m/s，垂直擊中D點，速度反向延長線過圓心，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，有sinθ=，解得θ=37°，則在D點，分解速度可得v0=m/s，故選C。4、如圖所示，長為0.3m的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，另一端與水平轉(zhuǎn)軸O連接。現(xiàn)使小球在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，輕桿對小球的最大作用力為mg，已知轉(zhuǎn)動過程中輕桿不變形，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A．小球轉(zhuǎn)動的角速度為0.5rad/sB．小球通過最高點時對桿的作用力為零C．小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為mgD．小球在運動的過程中，桿對球的作用力不一定總是沿桿方向【答案】D【解析】在最低點，輕桿對小球有最大作用力，由向心力公式可知Fm-mg=mrω2，解得小球轉(zhuǎn)動的角速度為ω=5rad/s，故A錯誤；設(shè)在最高點時輕桿對球的作用力豎直向下，根據(jù)向心力公式得F1+mg=mrω2，解得小球通過最高點時桿對球的作用力為F1=mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球通過最高點時對桿的作用力為mg，方向豎直向下，故B錯誤；小球通過與圓心等高的點時，桿對球的作用力沿水平方向的分力提供向心力，豎直方向的分力與重力平衡，所以有F2y=mg，由向心力公式得F2x=mrω2=mg，解得小球通過與圓心等高的點時，桿對球的作用力大小為F2=mg，方向與桿的夾角θ=53°，桿對球的作用力不沿桿方向，所以小球在運動的過程中，桿對球的作用力不一定總是沿桿方向，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為mg，故C錯誤，D正確。5、如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，兩金屬環(huán)始終相對桿不動，下列判斷正確的是()A．轉(zhuǎn)動的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大B．轉(zhuǎn)動的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大C．轉(zhuǎn)動的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等D．轉(zhuǎn)動的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小不可能相等【答案】C【解析】如圖所示，設(shè)細(xì)線中的拉力與豎直方向的夾角為θ，對N受力分析，知細(xì)線的拉力在豎直方向的分力大小恒等于N的重力大小，即Fcosθ＝mNg，豎直桿對N的彈力FN＝Fsinθ，所以只要細(xì)線與豎直方向的夾角不變，細(xì)線的拉力和環(huán)N與豎直桿之間的彈力就都不變，故A、B錯誤；對M受力分析，豎直方向有：FN′＝Fcosθ＋mg，即環(huán)M與水平桿之間的彈力大小與角速度無關(guān)，故C正確；對M受力分析，水平方向有：Fsinθ±f＝mω2r，可知角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小可能相等，但方向相反，故D錯誤。6、如圖所示，長度為l＝1m的輕桿一端通過鉸鏈固定在地面上的O點，搭在一邊長為a＝18cm的正方形木塊上，向左推動木塊，輕桿繞O點轉(zhuǎn)動。當(dāng)輕桿與地面成37°角時，木塊的速度大小為v＝3.0m/s，則輕桿最上端A點的速度大小為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．5.0m/sB．6.0m/sC．9.0m/sD．10m/s【答案】B【解析】木塊與輕桿接觸點垂直于輕桿的分速度大小為v⊥＝vsin37°＝1.8m/s，接觸點到O點的距離l1＝eq\f(a,sin37°)＝0.3m，輕桿繞O點轉(zhuǎn)動，輕桿上各點角速度ω相等，根據(jù)圓周運動公式v＝ωr可得，vA＝eq\f(lAv⊥,l1)＝6m/s，B正確。7、如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上A、B兩點各粘有一小物體，當(dāng)B點轉(zhuǎn)至最低位置時，O、A、B、P四點在同一豎直線上，已知OA＝AB，P是地面上的一點，此時A、B兩點處的小物體同時脫落，最終落到水平地面上同一點。不計空氣阻力，則O、P的距離是()A．eq\f(7,6)R B．eq\f(5,2)RC．5R D．7R【答案】A【解析】設(shè)O、P之間的距離為h，則A處小物體下落的高度為h－eq\f(R,2)，B處小物體下落的高度為h－R，A處小物體隨圓輪運動時的線速度為eq\f(ωR,2)，B處小物體隨圓輪運動時的線速度為ωR。設(shè)A處小物體下落的時間為t1，水平位移為s，在豎直方向上有：h－eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，在水平方向上有：s＝eq\f(ωR,2)t1；設(shè)B處小物體下落的時間為t2，在豎直方向上有：h－R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，在水平方向上有：s＝ωR·t2，聯(lián)立解得：h＝eq\f(7,6)R，故A正確，B、C、D錯誤。8、(2022·山東省鄒平市第一中學(xué)高三上開學(xué)考試)如圖所示，旋轉(zhuǎn)秋千中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小【答案】D【解析】對任一座椅分析，設(shè)纜繩長為l，懸點與轉(zhuǎn)軸的距離為r0，纜繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝m(r0＋lsinθ)ω2，可得eq\f(tanθ,r0＋lsinθ)＝ω2。因為ωA＝ωB，lA＝lB，rOA<rOB，由上式可知θA<θB，C錯誤；由r＝r0＋lsinθ及上述分析知，rA<rB，由v＝ωr可知A的速度比B的小，故A錯誤；又由a＝ω2r知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B錯誤；由T＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(向)))知TA<TB，根據(jù)牛頓第三定律可知，懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小，故D正確。9、如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機以恒定速度v0沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸彈，分別擊中傾角為θ的山坡上的M點和N點，釋放A、B兩顆炸彈的時間間隔為Δt1，此過程中飛機飛行的距離為s1；擊中M、N的時間間隔為Δt2，M、N兩點間水平距離為s2，且A炸彈到達(dá)山坡的M點位移垂直斜面，B炸彈是垂直擊中山坡N點的。不計空氣阻力，下列錯誤的是()A．A炸彈在空中飛行的時間為eq\f(2v0,gtanθ)B．eq\f(s1,Δt1)>eq\f(s2,Δt2)C．Δt1＝Δt2＋eq\f(v0,gtanθ)D．eq\f(s2,Δt2)＝v0【答案】B【解析】如圖，設(shè)炸彈A從拋出到擊中M點用時t1，有x1＝v0t1，y1＝eq\f(1,2)vy1t1，因AM垂直于斜面，則tanθ＝eq\f(x1,y1)，聯(lián)立解得vy1＝eq\f(2v0,tanθ)，則t1＝eq\f(vy1,g)＝eq\f(2v0,gtanθ)，故A正確；炸彈B從拋出到擊中N點，vN方向垂直于斜面，用時t2＝eq\f(vy2,g)＝eq\f(\f(v0,tanθ),g)＝eq\f(v0,gtanθ)，x2＝v0t2，由圖得，s1＋x2＝x1＋s2，即s2＝s1＋x2－x1＝v0(Δt1＋t2－t1)，時間關(guān)系為Δt1＋t2＝t1＋Δt2，即Δt1＋t2－t1＝Δt2，則eq\f(s2,Δt2)＝v0，同時有v0＝eq\f(s1,Δt1)，Δt1＝Δt2＋t1－t2＝Δt2＋eq\f(v0,gtanθ)，故B錯誤，C、D正確。10、如圖甲所示，將質(zhì)量為m1的物塊A和質(zhì)量為m2的物塊B沿同一半徑方向放在水平轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平輕繩連接。物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。開始時，輕繩恰好伸直但無拉力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，繩中拉力FT與ω2的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)ω2超過3時，物塊A、B開始滑動。若圖乙中的F1、ω1及重力加速度g均為已知,下列說法正確的是()A．L= B．L=C．k= D．m2=m1【答案】BC【解析】由題圖乙可知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度的二次方為2時，A、B間的細(xì)繩開始出現(xiàn)拉力，可知此時B達(dá)到最大靜摩擦力，故有km2g=m2·2L·2，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度的二次方為3時，A達(dá)到最大靜摩擦力，對A有km1g-F1=m1·L·3,對B有km2g+F1=m2·2L·3,聯(lián)立以上三式解得L=，k=，m2=m1,故A、D錯誤，B、C正確。二、多項選擇題11、如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知小球A和圓心O的連線與豎直方向的夾角θ=53°，A與O的連線和B與O的連線垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin53°=0．8，cos53°=0．6。下列說法正確的是()A．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為B．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為C．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgD．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg【答案】AD【解析】小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有mgtan37°=mω2Rsin37°，解得ω=，故A正確，B錯誤；對小球A受力分析如圖所示，水平方向FNsinθ-Ffcosθ=mω2Rsinθ，豎直方向FNcosθ+Ffsinθ-mg=0，聯(lián)立解得Ff=mg，故C錯誤，D正確。12、圖示為運動員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時，只有當(dāng)?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車(包括人)的重心時，車才不會傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B．轉(zhuǎn)彎時車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為eq\r(μgR)C．轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力一定為μMgD．轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小【答案】BD【解析】車受到的地面的支持力方向垂直地面，與車所在平面不平行，故A錯誤；設(shè)自行車受到地面的支持力為N，則有：fm＝μN，由平衡條件有：N＝Mg，根據(jù)牛頓第二定律有：fm＝Meq\f(v\o\al(2,m),R)，解得：vm＝eq\r(μgR)，故B正確；地面對自行車的支持力N與摩擦力f的合力過人與車的重心，設(shè)θ為自行車所在平面與地面的夾角，則：eq\f(1,tanθ)＝eq\f(f,Mg)，f＝Meq\f(v2,R)，解得f＝eq\f(Mg,tanθ)，eq\f(1,tanθ)＝eq\f(v2,gR)，轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小，轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力不一定為μMg，C錯誤，D正確。13、“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知開始時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動，運動到O點的正下方時松手，做平拋運動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是()A．選手剛擺到最低點時處于超重狀態(tài)B．選手剛擺到最低點時所受繩子的拉力為(3－2cosα)mgC．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝eq\f(H,2)時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn)D．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝eq\f(H,3)時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn)【答案】ABC【解析】選手?jǐn)[到最低點時加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，A正確；選手?jǐn)[到最低點時，T－mg＝meq\f(v2,L)，質(zhì)量為m的選手由靜止開始，運動到O點正下方過程中機械能守恒，故mgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mv2①，聯(lián)立解得T＝(3－2cosα)mg，B正確；從最低點松開繩子后，選手做平拋運動，故在水平方向上做勻速直線運動，x＝vt②，在豎直方向上做勻加速直線運動，H－L＝eq\f(1,2)gt2③，聯(lián)立①②③解得x＝eq\r(4L（H－L）（1－cosα）)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)L＝H－L，即L＝eq\f(H,2)時，x最大，D錯誤，C正確。14、如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3πeq\r(\f(g,2h))【答案】ACD【解析】子彈在圓筒中運動的時間與自由下落h的時間相同，即t＝eq\r(\f(2h,g))，則v0＝eq\f(d,t)＝deq\r(\f(g,2h))，故A正確，B錯誤；在此時間內(nèi)圓筒只需轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍，ωt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，所以ω＝eq\f(（2n＋1）π,t)＝(2n＋1)πeq\r(\f(g,2h))(n＝0，1，2，…)，故C、D正確。15、如圖所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為H，質(zhì)量為m的小物塊被一個電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以ω＝kt(k＞0且是恒量)的角速度轉(zhuǎn)動，從t＝0開始，在不同的時刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過一段時間后落到地面上，假設(shè)在t時刻解鎖的物塊落到地面上時重力的瞬時功率為P，落地點到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中P-t圖象、d2-t2圖象分別正確的是()【答案】AC【解析】在時刻t將小物塊解鎖后物塊做平拋運動，初速度為：v0＝rω＝rkt，小物塊落地時豎直分速度為：vy＝eq\r(2gH)，小物塊落到地面上時重力的瞬時功率為：P＝mgvy＝mgeq\r(2gH)，可知P與t無關(guān)，故A正確，B錯誤；小物塊做平拋運動的時間為：t′＝eq\r(\f(2H,g))，水平位移大小為：x＝v0t′＝rkteq\r(\f(2H,g))，根據(jù)幾何知識可得落地點到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離的二次方為：d2＝r2＋x2＝r2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(rkt\r(\f(2H,g))))2＝r2＋eq\f(2Hr2k2,g)t2，故C正確，D錯誤。三、實驗題16、用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上，由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。(1)下列實驗條件必須滿足的有________。A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道要盡量光滑些C．斜槽軌道末端必須保持水平D．本實驗必需的器材還有刻度尺和停表(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系。取平拋運動的起始點為坐標(biāo)原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重錘線平行。(3)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，只要下落高度相同，在空中飛行的時間都一樣，這實際上是因為平拋物體________。A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒【答案】(1)AC(2)球心需要(3)B【解析】(1)為了保證小球每次從Q點拋出時的初速度相等，小球每次應(yīng)從斜槽上同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定要光滑，故A正確，B錯誤；為了保證小球的初速度水平，斜槽軌道末端必須保持水平，故C正確；該實驗不需要秒表，運動的時間可以通過下降的高度求出，故D錯誤。(2)小球在運動中記錄下的是其球心的位置，故拋出點也應(yīng)是小球靜置于Q點時球心的位置，故應(yīng)以鋼球球心對應(yīng)白紙上的位置為坐標(biāo)原點；小球在豎直方向做自由落體運動，故y軸必須與重錘線平行。(3)伽利略推斷平拋物體由同一高度下落時具有等時性，這是因為平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，與水平方向的運動無關(guān)，與在下落過程中機械能守恒無關(guān)，故A、C錯誤，B正確。17、某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與線速度大小的關(guān)系。裝置中水平光滑直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，一個滑塊套在水平光滑桿上，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，當(dāng)滑塊隨水平桿一起轉(zhuǎn)動時，細(xì)線的拉力就是滑塊做圓周運動需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的線速度可以通過速度傳感器測得。(1)要探究影響向心力大小的因素，采用的方法是。

A．控制變量法 B．等效替代法C．微元法 D．放大法(2)實驗中，要測量滑塊做圓周運動的半徑時，應(yīng)測量滑塊到(選填“力傳感器”或“豎直轉(zhuǎn)軸”)的距離。若僅多次改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及速度傳感器的示數(shù)v，將測得的多組F、v值，在圖乙的F-v2坐標(biāo)軸中描點，請將描出的點進(jìn)行作圖。若測得滑塊做圓周運動的半徑r=0.2m，由作出的F-v2的圖線可得滑塊與速度傳感器的總質(zhì)量m=kg(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【答案】(1)A(2)豎直轉(zhuǎn)軸見解析圖0.18【解析】(1)要探究影響向心力大小與線速度大小的關(guān)系，應(yīng)保持滑塊與速度傳感器的總質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，A項正確。(2)實驗中，因為滑塊在水平方向上做圓周運動，故要測量滑塊做圓周運動的半徑時，應(yīng)測量滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離。連接圖中各點，作出F-v2圖線，如圖所示。根據(jù)F=m知圖線的斜率k=，則有，代入數(shù)據(jù)解得m=0.18kg．四、計算題18、(2022·安徽省六安市第一中學(xué)高三上第二次月考)如圖所示，以一定初速度做平拋運動的物體，在P點時，其速度方向與水平方向成夾角30°，在Q點時其速度方向與水平方向成夾角60°，已知從P點至Q點用時1s，g取10m/s2，求：(1)物體的水平初速度v0；(2)物體由拋出點至P點的運動時間t；(3)P、Q兩點的豎直高度h?！敬鸢浮?1)5eq\r(3)m/s(2)0.5s(3)10m【解析】(1)根據(jù)速度的分解和物體在豎直方向做自由落體運動可知vPy＝v0tan30°＝eq\f(\r(3),3)v0vQy＝v0tan60°＝eq\r(3)v0vQy－vPy＝gtPQ解得v0＝5eq\r(3)m/s。(2)物體在P點豎直方向的速度為vPy＝eq\f(\r(3),3)v0＝5m/s物體由拋出點至P點的運動時間為t＝eq\f(vPy,g)＝eq\f(5,10)s＝0.5s。(3)物體在Q點豎直方向的速度為vQy＝eq\r(3)v0＝15m/sP、Q兩點的豎直高度為h＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Qy))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Py)),2g)＝10m。19、在火炮被發(fā)明并被大規(guī)模應(yīng)用于實戰(zhàn)之前，拋石機是中國古代常用的破城重器。某一同學(xué)仿照古代拋石機制作了一個拋石機模型如圖所示，炮架上橫置一個可以轉(zhuǎn)動的軸，固定在軸上的長桿起杠桿作用，長桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O到地面的距離為h＝0.5m，發(fā)射前長桿A端著地與地面成30°角，A端半球形凹槽中放置一質(zhì)量m＝2kg的物體，用手搬動長桿另一端B至O點正下方，B貼近地面時速度vB＝1m/s，此