2025屆江蘇省興化市顧莊區(qū)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省興化市顧莊區(qū)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中是假命題的是（）A．兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)B．（﹣10）2的平方根是±10C．＝4D．平方根等于本身的數(shù)是零2．下列說法正確的是（）A．代數(shù)式是分式 B．分式中，都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C．分式有意義 D．分式是最簡(jiǎn)分式3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（）A． B． C． D．4．下列等式變形是因式分解的是（）A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3aB．a(chǎn)2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）D．2x+1＝x（2+）5．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯(cuò)誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現(xiàn)頻率最高的是28℃D．平均數(shù)是26℃8．把19547精確到千位的近似數(shù)是()A． B． C． D．9．解方程組時(shí)，①—②，得（）A．． B． C． D．10．下列實(shí)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：2a﹒a2=________．12．計(jì)算：______13．若把多項(xiàng)式x2+5x﹣6分解因式為_____．14．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036=15．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為_____．16．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長(zhǎng)，則________．18．如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，，，(1)求證：；(2)連接，求證：.20．（6分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄?。?、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下：（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人將被錄取．（2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說明誰將被錄?。?1．（6分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）計(jì)算：（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1（2）97523．（8分）學(xué)校到--家文具店給九年級(jí)學(xué)生購(gòu)買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購(gòu)買個(gè)以上，可享受八折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款元;若再多買個(gè)就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款元.求該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).(列分式方程解答)24．（8分）如圖在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．（1）若△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長(zhǎng)度．25．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，M是級(jí)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，△OMB的面積為S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)△OMB的面積是△OAB面積的時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，求它的面積．26．（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在對(duì)角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可．【詳解】解：A、，0不是無理數(shù)，∴兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題；B、（﹣10）2＝100，100的平方根是±10，∴（﹣10）2的平方根是±10，是真命題；C、＝＝4，本選項(xiàng)說法是真命題；D、平方根等于本身的數(shù)是零，是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握平方根，立方根的求法和無理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.代數(shù)式是整式，故錯(cuò)誤；B.分式中，都擴(kuò)大3倍后為，分式的值擴(kuò)大3倍，故錯(cuò)誤；C.當(dāng)x=±1時(shí)，分式無意義，故錯(cuò)誤；D.分式是最簡(jiǎn)分式，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).3、A【分析】直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，∴3a+1=4解得，a=1，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元一次方程即可．4、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．5、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【詳解】解：軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對(duì)折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對(duì)稱圖形，只有D符合．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是“軸對(duì)稱圖形的定義”的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃，故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】先把原數(shù)化為科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度，求近似值，即可．【詳解】19547=≈．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求近似數(shù)。掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】解：解方程組時(shí)，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解析】先對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，再找出最大值.【詳解】解：，所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a1【解析】試題分析：2a﹒a2=2a1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法.12、【詳解】==913、（x﹣1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得．【詳解】解：x2+5x﹣6＝（x﹣1）（x+6），故答案為：（x﹣1）（x+6）．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．14、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)15、56°【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD//BC，繼而可得∠FEC=∠1=62°，由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠FEC=62°，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FEC=∠1=62°，∵將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，∴∠GEF=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案為56°.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.17、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡(jiǎn)單運(yùn)算，直角三角形面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法．18、30°【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等邊三角形，即可得出答案．【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，∵點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1∴OA為PP1的垂直平分線∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，∴△PCD的周長(zhǎng)是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1P２＝10cm∴△P1OP2是等邊三角形，∴∠P1OP2＝60°，∴∠AOB＝30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明△P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則∠AED=∠BEC，即可證明△ADE≌△BCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：∵∴在和中，∵∴≌()，∴；(2)如圖，連接，由≌，得，∵，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲（2）乙將被錄取【分析】（1）根據(jù)題意分別求出甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)進(jìn)行比較即可；（2）由題意利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，從而進(jìn)行說明.【詳解】解:（1）根據(jù)公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)：甲：；乙：；丙：；所以應(yīng)聘人甲將被錄?。?）甲:；乙：；丙：；所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則AD⊥BC，延長(zhǎng)AD至K，平移線段BC至EK，使B點(diǎn)跟E點(diǎn)重合，可得EH⊥AK與G點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點(diǎn)及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y=；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得∴G（）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求解解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)的求解.22、（1）﹣1；（2）．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）原式=1﹣3﹣1+2=﹣1；（2）原式=9142015．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人.【分析】首先設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款2520元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是元，根據(jù)“若多買70個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款2520元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是元，根據(jù)題意可得方程即可【詳解】解:設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，由題意得，解得:，經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解，且符合題意．答:該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．24、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周長(zhǎng)為6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°設(shè)MN=x，則AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌