2025屆陜西省西安市碑林區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

2025屆陜西省西安市碑林區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(﹣1，3)，那么點A一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間4．如圖所示，在與中，，，.能判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．點P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．13 B．10 C．3 D．27．如圖，直角坐標系中四邊形的面積是（）A．4 B．5.5 C．4.5 D．58．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．麗麗同學在參加演講比賽時，七位評委的評分如下表：她得分的眾數(shù)是（）評委代號評分A．分 B．分 C．分 D．分10．對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點(1，-2) B．它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．當x>時，y>0 D．它的圖象與直線y=-3x平行二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______．12．一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．13．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=50°，則∠D=______度．14．計算：____________．15．一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點在第______象限．16．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．17．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米.18．如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度數(shù)是．三、解答題(共66分)19．（10分）(1)計算:(2)已知，求的值.20．（6分）已知，等腰三角形的周長為24cm，設腰長為y（cm），底邊長為x（cm）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式（2）求x的取值范圍．21．（6分）如圖，三個頂點的坐標分別為、、.(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；(3)計算的面積.22．（8分）問題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF；(2)歸納證明：如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；(3)拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?23．（8分）計算：（1）﹣12019+﹣（2）（﹣3x2y）2?2x3÷（﹣3x3y4）（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）（4）（）2019×（﹣2×）201824．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）．25．（10分）如圖，在中，，點是邊上一點（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，，連接，設，．（1）求證：；（2）探究：當點在邊上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．26．（10分）如圖，、兩個村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，，，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1；據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵點A的橫坐標為負數(shù)、縱坐標為正數(shù)，∴點A一定在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是掌握①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1．3、C【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍，由此即可求解．【詳解】解：∵∴，，∴，即，∴的值在3和4之間．故選：C．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可．【詳解】在△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠C=∠F=90°，根據(jù)HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定．5、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得：點P（﹣3，﹣4）位于第三象限.故選C.6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和8，∴8－5＜第三邊的長＜8＋5解得：3＜第三邊的長＜13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】過A點作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個直角三角形和一個直角梯形求其面積即可．【詳解】解：過A點作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標系中四邊形的面積為：1×1÷2+1×2÷2+（1+2）×2÷2=0.1+1+3=4.1．故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．割補法是求面積問題的常用方法．8、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.9、B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【詳解】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；令y＞0，得到x＜，則可對C進行判斷．【詳解】解：A.當x=1時，y=-2，正確；B.函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正確；C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，錯誤；D.∵兩個直線的斜率相等，∴圖象與直線平行，正確．故答案為：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.9×10﹣1．【解析】試題分析：對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．考點：科學記數(shù)法．12、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案．【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為：23，24∴中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1．【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解．13、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因為BD，CD是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．14、【分析】根據(jù)分式的加減運算的法則，先因式分解復雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計算，在約分，化為最簡二次根式．【詳解】解：=====．故答案為：．【點睛】本題考查分式的加減運算．15、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點A坐標，得到點A的橫、縱坐標的范圍，從而可以判斷點A所在象限.【詳解】解：∵中y隨x增大而減小，∴m+2＜0，解得：m＜-2，∴m-1＜-3，3-m＞5，∴點在第二象限.故答案為：二.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.16、1【解析】分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．17、【解析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（）米．考點：列代數(shù)式（分式）．18、70°【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行線的性質(zhì)可求得∠DEF=∠BEF=55°，從而可求得∠AEB的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案為70°．三、解答題(共66分)19、(1)(2)x=5或x=-1【分析】(1)按順序分別進行0指數(shù)冪運算，負指數(shù)冪運算，化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2)利用直接開平方法進行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3-=(2)(x-2)2=9x-2=±3x=5或x=-1.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)列出函數(shù)表達式即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可直接得出底邊的取值范圍.【詳解】解：（1）∵等腰三角形的周長為24cm，腰長為y（cm），底邊長為x（cm），∴y關(guān)于x函數(shù)解析式為：；（2）∵x是等腰三角形的底邊長，∴自變量x的取值范圍為：．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，熟練應用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）作圖見解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，A1的坐標為（-1，1）、B1的坐標為（-4，2）、C1的坐標為（-3，4）；（2）如圖所示：作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，∵A′B=，∴PA+PB的最小值為；（3）△ABC的面積=.【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及利用軸對稱性質(zhì)求最短路徑．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.【解析】（1）求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根據(jù)AAS證△ABD≌△CAF即可；（2）根據(jù)題意和三角形外角性質(zhì)求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根據(jù)ASA證△BAE≌△CAF即可；（3）求出△ABD的面積，根據(jù)△ABE≌△CAF得出△ACF與△BDE的面積之和等于△ABD的面積，即可得出答案.【詳解】（1）證明：如圖②,∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∠ADB=∠CFA∴△ABD≌△CAF(AAS)；（2）證明：如圖③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△BAE和△CAF中，∠ABE=∠CAF∴△BAE≌△CAF(ASA)；（3）如圖④，∵△ABC的面積為18，CD=2BD，∴△ABD的面積=1由(2)可得△BAE≌△CAF，即△BAE的面積=△ACF的面積，∴△ACF與△BDE的面積之和等于△BAE與△BDE的面積之和，即△ACF與△BDE的面積之和等于△ABD的面積6.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，三角形的外角性質(zhì)等知識點，具備較強的分析問題和解決問題的能力是關(guān)鍵，題目比較典型，證明過程有類似之處.23、（1）0；（2）﹣6x4y﹣2；（3）x3﹣4x+6；（4）【分析】（1）根據(jù)整式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)單項式乘多項式和多項式乘多項式可以解答本題；（4）根據(jù)積的乘方和倒數(shù)的知識即可解答．【詳解】解