暑期復(fù)習(xí)提升綜合測試卷（測試范圍必修二）（原卷版）

暑期復(fù)習(xí)提升綜合測試卷考試時間：120分鐘滿分：150分測試范圍：平面向量+三角恒等變換+解三角形+復(fù)數(shù)+立體幾何+統(tǒng)計概率一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知，，是三條不同的直線，，是兩個不同的平面，且，，，下列命題正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，，則 D．若，，則3．已知向量，且，則A． B． C． D．24．某高中志愿者協(xié)會共有250名學(xué)生，其中高三年級學(xué)生50名．為了解志愿者的服務(wù)意愿，按年級采用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，則高一年和高二年共抽取的學(xué)生數(shù)為A．25 B．30 C．40 D．455．某戶居民今年上半年每月的用水量（單位：如下：月份1月2月3月4月5月6月用水量9.09.614.95.94.07.7小明在錄入數(shù)據(jù)時，不小心把一個數(shù)據(jù)9.6錄成96，則這組數(shù)據(jù)中沒有發(fā)生變化的量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．極差 D．標(biāo)準(zhǔn)差6．在中，點是線段上一點，點是線段上一點，且，則A． B． C． D．7．已知角，滿足，則A． B． C． D．8．已知銳角，角，，所對的邊分別為，，，若，，則的取值范圍是A．， B． C． D．，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為．若，則的可能值為A． B． C． D．10．在一次隨機試驗中，事件，，發(fā)生的概率分別是0.2，0.3，0.5，則下列說法錯誤的是A．與是互斥事件，也是對立事件 B．是必然事件 C． D．11．如圖，在等腰直角三角形中，，，設(shè)點，，，是線段的五等分點，則A． B． C． D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．半徑為3，弧長為的扇形作為側(cè)面圍成一個圓錐，則該圓錐的體積為．13．已知的外接圓半徑為1，則的最大值為．14．如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為12，該紙片，上的正方形的中心為，，，，為圓上的點，，，，分別是以，，，為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以，，，為折痕折起，，，使得點，，，重合，得到一個四棱錐．當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的表面積為．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知中，，，，點在邊上且滿足．（1）用、表示，并求；（2）若點為邊中點，求與夾角的余弦值．16．某工廠引進了一條生產(chǎn)線，為了解產(chǎn)品的質(zhì)量情況，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量其技術(shù)參數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）由頻率分布直方圖，估計樣本技術(shù)參數(shù)的平均數(shù)和分位數(shù)（精確到；（2）現(xiàn)從技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間，，，，，的三組中，采用分層抽樣的方法抽取6件產(chǎn)品，再從這6件產(chǎn)品中任選3件產(chǎn)品，記事件“這3件產(chǎn)品中技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間，內(nèi)的產(chǎn)品至多1件”，事件“這3件產(chǎn)品中技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間，內(nèi)的產(chǎn)品至少1件”，求事件的概率．17．已知向量，．（1）若，求；（2）若，求．18．已知中，．（1）求；（2）若，，求的面積．19．如圖，已知斜三棱柱中，