北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-雙減分層書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)案例-樣例

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的平移節(jié)次第一節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A．B．C． D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析具體圖形的結(jié)構(gòu)特征，鞏固圖形平移概念。題源：新編．答案：D在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車(chē)；④鐘擺的擺動(dòng)．屬于平移的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解釋生活中的平移現(xiàn)象，鞏固平移的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。題源：新編．答案：C3．把一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，將△ABC向右平移得△A'B'C'，當(dāng)邊A'C'經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，∠EDC'＝°．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平移三角板后求角度，鞏固圖形平移的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。題源：新編．答案：75如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由三角形平移求線段長(zhǎng)，鞏固圖形平移的性質(zhì)。題源：新編．答案：35．如圖，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠ACB＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是．A．BE＝4 B．∠B＝30° C．AB∥DE D．DF＝5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由三角形平移求線段的關(guān)系及角度的大小，鞏固圖形平移的性質(zhì)。題源：新編．答案：D6．如圖，將三角形ABC沿射線BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由三角形平移求圖形的周長(zhǎng)，鞏固圖形平移的性質(zhì)。題源：新編．答案：20cm7．平移△ABC，使得邊AB移到DE的位置，如圖是小剛的作業(yè)，他的作法完全正確．可由于一不小心將一團(tuán)墨汁沾染到了作業(yè)本上，請(qǐng)?jiān)O(shè)法幫小剛補(bǔ)全平移前后的△ABC和△DEF．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)已知一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的方向和平移距離作圖，鞏固平移的性質(zhì)和平移作圖。題源：新編．答案：參見(jiàn)答案文件拓展性作業(yè)（選做題）1．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要平方米．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用平移的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固平移的性質(zhì)。題源：新編．答案：16.82．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結(jié)論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為8cm2；以上結(jié)論正確的有（填序號(hào)）．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由三角形平移判斷線段的數(shù)量關(guān)系、角的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算圖形面積，鞏固平移性質(zhì)．題源：新編．答案：①②④3．基本知識(shí)如圖1，在直線l的兩側(cè)分別有點(diǎn)A和B，都要在l上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離之和最小，只需連接AB，則AB與l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．初步探索如圖2（1）所示，A、B兩個(gè)單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)街天橋，那么橋建在何處才能使由A到B的路線最短？注意，橋必須與街道垂直，橋的寬度不計(jì)．請(qǐng)?jiān)趫D2（2）中畫(huà)出天橋的位置，不需說(shuō)明畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡．舊題重溫如圖3，村莊A、B在河流l同側(cè)，現(xiàn)欲在同岸邊建一個(gè)水泵站P，問(wèn)水泵站建在何處才能使PA+PB最短．（不需說(shuō)明畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）深入探索如圖4（1），兩個(gè)居民小區(qū)A和B在河岸l的同側(cè)，現(xiàn)欲在河岸邊建一個(gè)長(zhǎng)度為s米的綠化帶CD，使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最?。?qǐng)?jiān)趫D4（2）中畫(huà)出綠化帶的位置．并寫(xiě)出畫(huà)圖過(guò)程．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用平移的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題，鞏固平移的性質(zhì)，培養(yǎng)應(yīng)用能力。題源：新編．答案：參考答案文件單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的平移節(jié)次第一節(jié)第2課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣1，﹣3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣5） B．（﹣3，﹣3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，1）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷具體點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)平移的坐標(biāo)的變化規(guī)律．題源：新編．答案：B．2．將點(diǎn)A（﹣5，﹣2）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷具體點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)平移的坐標(biāo)的變化規(guī)律．題源：新編．答案:C．3．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)各加2，所得的圖形可看作是由原圖形得到的． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，鞏固坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)平移的坐標(biāo)的變化規(guī)律題源：新編．答案:向右平移兩個(gè)單位4．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1、A1．若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是_________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)寫(xiě)出具體點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)平移的坐標(biāo)的變化規(guī)律．題源：新編．答案:（﹣2，0），（﹣1，4）5．如圖，已知一塊∠ABO＝30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)根據(jù)三角形的平移方向及距離，寫(xiě)出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和圖形的平移規(guī)律。題源：新編．答案:（1，）．6．點(diǎn)P（m+2，2m+1）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y軸上，則m＝．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)確定平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固了坐標(biāo)與圖形的平移變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律。題源：新編．答案:﹣3．7．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（1，2），B（3，﹣2），C（5，1），D（4，4）（1）求四邊形ABCD的面積；（2）把四邊形ABCD向左平移3個(gè)單位得四邊形A1B1C1D1，寫(xiě)出平移后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在網(wǎng)格中作出平移后的圖形和求圖形的面積，并利用關(guān)鍵點(diǎn)尋找平移后點(diǎn)的位置。鞏固了圖形的平移性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化規(guī)律。題源：新編．答案:（1）12.5A1（﹣2，2），B1（0，﹣2），C1（2，1），D1（1，4）．圖形參考答案文件拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖，△ABO是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，將△ABO向右平移得第2個(gè)等邊三角形△A1B1A；再將△A1B1A向右平移得第3個(gè)等邊三角形△A2B2A1，重復(fù)以上做法得到第5個(gè)等邊三角形△A4B4A3，若P（m，2）在△A4B4A3邊上，則m的值是．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)等邊三角形的平移，圖形的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，鞏固了圖形的平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)。利用平移性質(zhì)求矩形面積題源：新編．答案:26或28．2．如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝10．點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（7，0），將Rt△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣10時(shí)，求線段BC掃過(guò)的面積．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)三角形的平移，判斷圖形上點(diǎn)的平移的規(guī)律，鞏固平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。題源：新編．答案:64．3．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次只移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示．（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4，A8，A12．（2）寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）．（3）螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向是．（填“向上”、“向右”或“向下”）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題，鞏固平移的性質(zhì)、探索規(guī)律的方法。題源：新編．答案：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）（2n，0）向右單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的平移節(jié)次第一節(jié)第3課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)A（1，2）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)確定坐標(biāo)平面內(nèi)單個(gè)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)與圖形變化中的平移性質(zhì)．題源：新編．答案：C．2．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)锳1，B1，C1，它們的坐標(biāo)分別是（）A．A1（2，2），B1（3，4），C1（1，7）B．A1（﹣2，2），B1（4，3），C1（1，7）C．A1（2，﹣2），B1（3，3），C1（1，7）D．A1（﹣2，2），B1（3，4），C1（1，7）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)確定坐標(biāo)平面內(nèi)多個(gè)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)與圖形變化中的平移性質(zhì)．題源：新編．答案：D．3．已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6），線段AB平移變換后得到線段A′B′，已知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（6，6），那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷線段平移的方向和距離，鞏固坐標(biāo)與圖形的變化，點(diǎn)的平移的變化規(guī)律．題源：新編．答案：（5，9）4．如圖，將線段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐標(biāo)分別為（0，2）、（4，0），則x+y的值為_(kāi)________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，判斷點(diǎn)的平移的方向和距離，鞏固坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，圖形的平移規(guī)律與圖形上任意一點(diǎn)的平移規(guī)律相同．題源：新編．答案：55．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（m﹣1，n+2）向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)Q．若點(diǎn)Q位于第二象限，則m，n的取值范圍是__________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)含坐標(biāo)參數(shù)的點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化，鞏固坐標(biāo)與圖形變化規(guī)律，培養(yǎng)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法．題源：新編．答案：m＜﹣2，n＞﹣4已知△ABC經(jīng)過(guò)平移之后得到△A′B′C′，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：△ABCA（a，1）B（2，3）C（1，﹣1）△A′BC′A′（3，4）B′（7，b）C′（6，2）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a＝；b＝；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，綜合判斷點(diǎn)的平移的方向和距離，平移變換作圖，鞏固圖形平移不變性的性質(zhì)．題源：創(chuàng)編．答案：（1）由題意，a＝﹣2，b＝6．（2）畫(huà)圖參考答案文件（3）△A′B′C′的面積＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7．拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′是直線y＝上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_(kāi)______．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形平移到固定位置，確定平移的距離，鞏固圖形的平移性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)平移的性質(zhì)。題源：新編．答案：52．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位記為一次“跳躍”，點(diǎn)A（﹣6，﹣2）經(jīng)過(guò)第一次“跳躍”后的位置記為A1，點(diǎn)A1再經(jīng)過(guò)一次“跳躍”后的位置記為A2，…以此類(lèi)推．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A3的坐標(biāo)：A3．（2）寫(xiě)出點(diǎn)An的坐標(biāo)：An（用含n的代數(shù)式表示）．（3）將A1、A2、A3…順次連接起來(lái)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都在一條直線上，記這條直線為l，則坐標(biāo)系中的點(diǎn)M（201，101）與直線l的位置關(guān)系是（單選）；①M(fèi)在直線l上；②M在直線l的上方；③M在直線l的下方．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索點(diǎn)的平移規(guī)律，鞏固坐標(biāo)與圖形的平移變化、平移的性質(zhì)，培養(yǎng)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．題源：新編．答案：（1）（0，1）;（2）（﹣6+2n，﹣2+n）（3）③3．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）如圖，將△OAB沿O到A的方向平移4個(gè)單位至△O′A′B′的位置，即AA′＝4，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)（3）如圖，將△OAB沿O到A的方向平移n個(gè)單位至△O′A′B′的位置，若平移后的B′點(diǎn)橫坐標(biāo)為2022，求n的值．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用平移的性質(zhì)解決平移后圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，鞏固平移的性質(zhì)題源：新編．答案：參見(jiàn)答案文件單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的旋轉(zhuǎn)節(jié)次第二節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．滾動(dòng)過(guò)程中籃球的滾動(dòng)B．鐘表的鐘擺的擺動(dòng) C．氣球升空的運(yùn)動(dòng) D．一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．題源：新編．答案：B2．如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△A′O′B，則下列四個(gè)圖形中正確的是（）B． C.D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)網(wǎng)格中三角形的旋轉(zhuǎn)作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)．題源：新編．答案：B．3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝15°，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△DEC重合，則∠ACE的度數(shù)是（）A．105° B．90°C．15° D．120°設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)，確定旋轉(zhuǎn)角，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編．答案：A．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA'B'，點(diǎn)B恰好落在邊A'B'上．已知AB＝4cm，BB'＝1cm，則A'B的長(zhǎng)是____________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)，鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)．題源：新編．答案：3cm如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，則∠ADE的大小是_____．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求解由三角形的旋轉(zhuǎn)后形成的角的度數(shù)，鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)．題源：新編．答案：15°6．如圖是一個(gè)三葉吊扇的圖片，回答下列問(wèn)題：（1）吊扇正常工作（運(yùn)轉(zhuǎn)）時(shí)，其葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)可以看成是一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，試找出它的旋轉(zhuǎn)中心；（2）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？轉(zhuǎn)動(dòng)到第三個(gè)葉片的位置時(shí)呢？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片的大小和形狀發(fā)生變化了嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求解三葉吊扇旋轉(zhuǎn)后形成的角的度數(shù)，鞏固圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)．題源：新編．答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是三片葉片的交點(diǎn)；（2）第一個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了120度，第一個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第三個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了240度，（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片的大小和形狀不發(fā)生變化．7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形圖形的旋轉(zhuǎn)，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編．答案：∠EDC＝115°．∠B＝∠EDC＝115°．拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（2，2）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求等邊三角形旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編．答案：（﹣2，2）如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30o后得到△A1BC1，求圖中陰影部分的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)求陰影面積，鞏固了旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)。題源：新編．答案：9具體答案參見(jiàn)答案文件3．如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．（1）求證：△ABC≌△ABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)，判斷線段的相等關(guān)系，求線段長(zhǎng)度，鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)。題源：新編．答案：AD＝2單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的旋轉(zhuǎn)節(jié)次第二節(jié)第2課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．如圖，甲圖案變?yōu)橐覉D案，需要用到（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．平移、對(duì)稱(chēng) C．旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng) D．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體圖形的位置變化，鞏固圖形平移與旋轉(zhuǎn)的概念。題源：新編．答案：A．2．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．10°B．30° C．40°D．70° 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)求角的度數(shù)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編．答案：D．如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為（）\B． D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形旋轉(zhuǎn)的特征和如何正確的識(shí)別圖形，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念．題源：新編．答案：A．4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求坐標(biāo)平面內(nèi)線段旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。題源：新編．答案：（﹣4，3）5.如圖，△DEC是由△ABC經(jīng)過(guò)了如下的幾何變換而得到的：①以AC所在直線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；②以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C，再以A′C所在直線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)；③將△ABC向下向左各平移1個(gè)單位，再以AC的中點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱(chēng)，其中正確的變換有．(填序號(hào)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)，鞏固旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的概念與性質(zhì)．題源：新編．答案：①②6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)網(wǎng)格格點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)變換作圖，平移變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理等知識(shí)。題源：新編．答案：（1）參考答案文件．（2）參考答案文件．（3）以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．拓展性作業(yè)（選做題）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，（1）用尺規(guī)作圖作出△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求CD的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用尺規(guī)作圖法旋轉(zhuǎn)作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，勾股定理以等知識(shí)。題源：新編．答案：參考答案文件．題源：新編．答案：參考答案文件．1．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB＝30°，連接AC，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，則線段AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)求線段長(zhǎng)度，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)．題源：新編．答案：2．如圖，等邊△ABC中有一點(diǎn)P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數(shù)的為_(kāi)_____．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法作輔助線來(lái)求角的度數(shù)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理．題源：新編．答案：150°單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題中心對(duì)稱(chēng)圖形節(jié)次第三節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）下列是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的（）B． C． D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)圖形變換進(jìn)行判斷，鞏固中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．題源：新編．答案：A．2．若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，那么下列說(shuō)法．正確的是（）①對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱(chēng)中心；②這兩個(gè)圖形一定全等；③對(duì)應(yīng)線段一定平行（或在一條直線上）且相等；④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷由中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系得到的結(jié)論，鞏固中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)．題源：新編．答案：D．3．如圖，已知△ABC和△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ABC＝∠A'B'C' B．∠AOB＝∠A'OB' C．AB＝A'B'D．OA＝OB'設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷由中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系得到的結(jié)論，鞏固中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)。題源：新編．答案：D．4．如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB＝4，OD＝3，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_______．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何圖形的變換，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的圖形，鞏固長(zhǎng)方形的面積計(jì)算及中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)。題源：新編．答案：125．若點(diǎn)P（m，﹣m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)含參數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換，鞏固兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)之間關(guān)系的特征．題源：新編．答案：0＜m＜36．以線段AB的中點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與如圖所示圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)已知對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)作圖，鞏固中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)題源：新編．答案：參考答案文件如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最?。O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)網(wǎng)格中三角形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形作圖，鞏固平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì)．題源：新編．答案：參考答案文件拓展性作業(yè)（選做題）如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，得到△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，寫(xiě)出△OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)等邊三角形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征，考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，鞏固了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)題源：新編．答案：-1如圖，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接BE、CE．（1）請(qǐng)寫(xiě)出成中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系的圖形；（2）已知的面積為4，求四邊形ABEC的面積；（3）已知，，求的取值范圍．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷兩個(gè)圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)系，運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題，鞏固中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)．題源：新編．答案：參見(jiàn)答案文件3．閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為．觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1（0，﹣1）、P2（2，3）的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）另取兩點(diǎn)B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5處,...求P3、P8的坐標(biāo)．（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)計(jì)意圖：以閱讀理解問(wèn)題為背景，通過(guò)運(yùn)用材料中提供的公式求任意兩點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并尋找規(guī)律，鞏固坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)圖形變化規(guī)律及等腰三角形的判定，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想與應(yīng)用意識(shí)。題源：新編．答案：參見(jiàn)答案文件單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)節(jié)次第四節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．下列圖案中，不是運(yùn)用平移設(shè)計(jì)的是（）B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖形特征，鞏固平移設(shè)計(jì)圖案，平移的概念．題源：新編．答案：D．2．在方格中，在標(biāo)有序號(hào)①②③④的小正方形中選一個(gè)涂黑，使其與圖形陰影部分共同構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A．①B．② C．③D．④設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)增加一個(gè)小正方形構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，鞏固中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．題源：新編．答案：B．3．如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（）A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格 B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180° D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷網(wǎng)格中兩個(gè)圖形的關(guān)系，鞏固平移、旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)．題源：新編．答案：B．4．如圖，圖①經(jīng)過(guò)變換得到圖②；圖①經(jīng)過(guò)變換得到圖③；圖①經(jīng)過(guò)變換得到圖④．（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱(chēng)”）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，鞏固平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的概念．題源：新編．答案：軸對(duì)稱(chēng)；旋轉(zhuǎn)；平移認(rèn)真觀察圖中的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備前述四個(gè)圖形的至少兩個(gè)圖案所具有的共同特征：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析圖形特征，畫(huà)出圖案，鞏固圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的概念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)．題源：新編．答案：特征1：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，特征2：是中心對(duì)稱(chēng)圖形6．小敏家最近買(mǎi)了一種如圖（1）所示的瓷磚．請(qǐng)你用4塊如圖（1）所示的瓷磚拼鋪成一個(gè)正方形地板，使拼鋪的圖案成中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D（2）、圖（3）中各畫(huà)出一種拼法．（要求：①兩種拼法各不相同，②為節(jié)約答題時(shí)間，方便掃描試卷，所畫(huà)圖案陰影部分用黑色斜線表示即可，③弧線大致畫(huà)出即可）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析具體圖形特征，設(shè)計(jì)符合條件的圖形，鞏固中心對(duì)稱(chēng)圖形、旋轉(zhuǎn)的概念．題源：新編．答案：不唯一拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（）①⑤ B．②④C．③⑤ D．②⑤設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析圖形結(jié)構(gòu)特征，鞏固平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的概念，培養(yǎng)空間想象能力．題源：新編．答案：D．2．實(shí)踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，畫(huà)兩段相等的圓弧而成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換拼成的一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．（1）請(qǐng)你仿照?qǐng)D1，用兩段相等圓?。ㄐ∮诨虻扔诎雸A），在圖3中重新設(shè)計(jì)一個(gè)不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）以你在圖3中所畫(huà)的圖形為基本圖案，經(jīng)過(guò)圖形變換在圖4中拼成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用圓、正方形等基本圖形設(shè)計(jì)符合條件的圖形，鞏固利用中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案．題源：新編．答案：（1）在圖3中設(shè)計(jì)出符合題目要求的圖形．（2）在圖4中畫(huà)出符合題目要求的圖形不唯一3．利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)你們班的班徽?qǐng)D案，說(shuō)明你所表達(dá)的含義，并在班上展示你的作品．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)利用基本圖形設(shè)計(jì)有意義的圖案，鞏固利用中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。題源：選編．答案：略單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題回顧與思考節(jié)次第五節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷圖形的特點(diǎn)，鞏固軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．題源：新編答案：B2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△ADE，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)EB．∠CAD＝60° C．AB＝DED．∠B＝∠D設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷由圖形旋轉(zhuǎn)后得到的結(jié)論，鞏固圖形旋的性質(zhì)．題源：新編答案：D如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠E＝_________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算平移后對(duì)應(yīng)角的度數(shù)，鞏固平移圖形的性質(zhì)．題源：新編答案：67°4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為_(kāi)_________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固坐標(biāo)平移的性質(zhì)．題源：新編答案：（0,2）5．如圖，將等邊三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，A1B1與AC交于點(diǎn)P，若BC＝3，＝，則BB1＝．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)等邊三角形面積計(jì)算平移距離，鞏固平移的性質(zhì)．題源：新編答案：16．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2，B2，C2三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若將△ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)圖，并求圖形運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：選編答案：（1）參考答案文件（2）如圖，△A2B2C2即為所求；A2，B2，C2三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣5），（﹣2，﹣1），（﹣5，﹣2）；（3）根據(jù)圖形可知：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（﹣3，0）7.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7．線段AD是由線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直線EF過(guò)點(diǎn)D．（1）求∠DAE的大??；（2）求DE的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)線段的旋轉(zhuǎn)，三角形的平移，鞏固圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：選編答案：（1）∠DAE＝20°（2）DE＝BC＝7拓展性作業(yè)（選做題）1．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0°＜m＜180°）后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝____________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求解由圖形的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角的度數(shù)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編答案：80°或120°2．如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD＝4，BD＝3，CD＝5，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，求四邊形ADCE的面積．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求解由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的圖形面積，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理．題源：新編答案：3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC＝5．∠ACB+∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求畫(huà)圖（保留作圖痕跡）：（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫(huà)出△OMN；（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；（3）求OE的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)利用旋轉(zhuǎn)、平移變換作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)．題源：新編答案：（1）△OMN如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）OE＝6．單元名稱(chēng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題回顧與思考節(jié)次第五節(jié)第2課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷圖形平移后的情況，鞏固平移的性質(zhì)．題源：新編答案：C2．如圖，將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4D．CD∥OA設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求圖形的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角，鞏固圖形旋轉(zhuǎn)前后坐標(biāo)的變化．題源：新編答案：D3．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求旋轉(zhuǎn)中心，鞏固旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)．題源：新編答案：B4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形平移，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固平移的性質(zhì)．題源：新編答案：（7，0）5．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)__________．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維題源：新編答案：（﹣1，）或（1，﹣）6．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移到MN，使點(diǎn)A移至點(diǎn)M的位置，點(diǎn)B至點(diǎn)N的位置，設(shè)平移過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積為S．（1）如圖1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，1），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段MN；（2）如圖2，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，1），請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段MN，則S的值為；（3）若S＝2.5，且點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求在坐標(biāo)平面內(nèi)圖形經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，鞏固平移的性質(zhì)．題源：新編答案：（1）（5，0）（2）3M（0，）或（0，﹣）拓展性作業(yè)（選做題）7．如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）當(dāng)AB＝8，AD：DC＝1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)角及線段長(zhǎng)度，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編答案：（1）∠DCE＝＝90°（2）DE＝41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，0），（﹣1，0），一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1，使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)坐標(biāo)的計(jì)算，探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，鞏固中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).題源：新編答案：（0,0）2．如圖，△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC為對(duì)稱(chēng)軸作對(duì)稱(chēng)變換得△ADC，又把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°，則∠α的度數(shù)為_(kāi)______．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求解圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換后產(chǎn)生的角的計(jì)算，鞏固旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．題源：新編答案：145°3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，到△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由．（3）探索：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)證明和探索圖形旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的結(jié)果，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．題源：新編答案：（1）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；（2）解：當(dāng)α=150°，△AOD是直角三角形．理由如下由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形；（3）當(dāng)α的度數(shù)為125°或110°或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形.

圖形的平移第1課時(shí)參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．D．2.C．3．75．4.3．5．D．6.20cm．7.解：連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE＝AB，連接EF即為△DEF，過(guò)點(diǎn)A作AC∥DF，且AC＝DF，連接BC即為△ABC．如圖所示：二、拓展性作業(yè)（選做題）16.82.①②④3.解：初步探索：如圖EF即為所求的天橋的位置．舊題重溫：如圖，點(diǎn)P即為所求．深入探索：如圖，點(diǎn)C，點(diǎn)D即為所求．

圖形的平移第2課時(shí)課后作業(yè)答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）B2.C3．向右平移兩個(gè)單位4.（﹣2，0），（﹣1，4）5．（1，）6.﹣37.解：（1）S四邊形ABCD＝4×6﹣×2×3﹣×1×3﹣×2×4﹣×2×3＝12.5；（2）把四邊形ABCD向左平移3個(gè)單位得四邊形A1B1C1D1，如圖所示：由圖可知：A1（﹣2，2），B1（0，﹣2），C1（2，1），D1（1，4）．二、拓展性作業(yè)（選做題）1.26或28.2．解：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（7，0），∴AB＝6，∵∠CAB＝90°，BC＝10，∴∴A′C′＝8．∵點(diǎn)C′在直線y＝2x﹣10上，∴2x﹣10＝8，解得x＝9．即OA′＝9．∴CC′＝9﹣1＝8．∴平行四邊形BB'C'C的面積＝8×8＝64．即線段BC掃過(guò)的面積為64．3.解：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為（2n，0）；（3）因?yàn)槊克膫€(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，所以2022÷4＝505…2．所以從點(diǎn)到與從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向一致，為向右．

圖形的平移第3課時(shí)課后作業(yè)答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．C2.D3．（5，9）4.55．m＜﹣2，n＞﹣46．解：（1）由題意，a＝﹣2，b＝6．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）△A′B′C′的面積＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．52.（1）（0，1）;（2）（﹣6+2n，﹣2+n）（3）③3.解：（1）如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M．∵正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°，∴OM＝OA＝1，AM＝OM＝，∴A（1，）；（2）當(dāng)AA′＝4時(shí)，OO′＝4，連接O′B，如圖，∵OA＝O′A＝AB＝2，∴∠O′BO＝90°，∴OB＝OO′＝2，O′B＝OB＝2，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2+2，2），即（4，2）；（3）如圖，將△OAB沿O到A的方向平移n個(gè)單位至△O′A′B′的位置，即AA′＝n，∴OO′＝n．如下圖，過(guò)O′作x軸的垂線，垂足為P．在△OO′P中，∵∠O′PO＝90°，∠OO′P＝30°，OO′＝n，∴OP＝OO'＝n，∵平移后的B′點(diǎn)橫坐標(biāo)為2017，O′B′＝2，∴n+2＝2022，∴n＝4040．

圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)課后作業(yè)答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）B2.B3．A4.3cm5．15°6.解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是三片葉片的交點(diǎn)；（2）第一個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了120度，第一個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第三個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了240度，（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片的大小和形狀不發(fā)生變化．7．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA＝CE，且∠ACE＝90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE＝45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCD＝90°，∵∠ACB＝20°．∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°．∴∠EDC＝45°+70°＝115°．所以∠B＝∠EDC＝115°．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．（﹣2，2）2．解：∵在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB＝6，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，∴,又∵∴S陰影＝＝9．3．（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，∵∠DBC＝90°，∴∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠ABE＝30°，在△ABC與△ABE中，，∴△ABC≌△ABE（SAS）；（2）解：連接AD，∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，∵△ABC≌△ABE，∴∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，∵∠C＝45°，∴∠BED＝∠BEA＝∠C＝45°，∴∠AED＝90°，DE＝AE，∴AD＝AE＝2．

圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)課后作業(yè)答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1．A2.D3．A4．（﹣4，3）5.①②6．解：（1）如圖△A1B1C1即為所求．（2）如圖△A2B2C2即為所求．（3）以A，A1，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．理由：∵OB＝＝，OA1＝＝，BA1＝＝，∴OB＝OA1，OB2+OA12＝BA12，∴∠BOA1＝90°，∴△BOA1是等腰直角三角形．7.解：（1）如圖所示，△ACE即為所求；（2）連接DE，由（1）知DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝60°，BD＝AE＝5，則△DCE為等邊三角形，∵∠ADC＝30°，∴∠ADE＝90°，∴AD2+DE2＝AE2，∴33+DE2＝52，∴DE＝CD＝4．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．2．150°解：（1）∵△OAB和△O