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文檔簡介
四川省樂山市峨眉山市2024年九年級數(shù)學調(diào)研考試試卷1.我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠鏡(FAST)有“中國天眼”之稱,它的反射面面積約為250000m2A.0.25×106 B.25×1042.某物體如圖1所示,其俯視圖是()A. B. C. D.3.下列運算中,正確的是()A.3a3?a2=2a B.(4.一種飲料有大盒,小盒兩種包裝,5大盒和3小盒共有150瓶,2大盒和6小盒共有100瓶,大盒,小盒每盒各有多少瓶?設大盒每盒有x瓶,小盒每盒有y瓶,則可列方程組為()A.5x+2y=1503x+6y=100 B.C.5x+3y=1502y+6x=100 D.5.某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數(shù)學同步練習冊”進行調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下,關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()冊數(shù)0123人數(shù)10203040A.中位數(shù)是2冊 B.眾數(shù)是2冊 C.平均數(shù)是3冊 D.方差是1.2.6.如圖,菱形的周長為24cm,相鄰兩個的內(nèi)角度數(shù)之比為1:A.6cm B.63cm C.1237.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC∥AD,AC⊥BDA.10° B.20° C.15° D.25°8.如圖,二次函數(shù)y=ax2+x?6的圖象與x軸交于A(?3A.拋物線的對稱軸為直線x=?B.拋物線的頂點坐標為(C.A,B兩點之間的距離為5D.當x>?12時,y的值隨9.已知拋物線L:y=x2?4x+c,其中頂點為M,與y軸交于點N,將拋物線L繞原點旋轉(zhuǎn)180°,點M、N的對應點分別為P、Q,若四邊形MNPQA.52 B.?52 C.?10.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,OA=OB=35,點C為平面內(nèi)一動點,BC=32,連結(jié)$AC$,點M是線段$AC$上的一點,且滿足CMA.(35,65) B.(11.因式分解:x2?x=12.若關于x的方程x2?2(13.一組數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是.14.《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖6中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可測量物體的高度如圖,點A,B,Q在同一水平線上,∠ABC和∠AQP均為直角,AP與BC相交于點D.測得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,則樹高PQ=15.如圖,在?ABCD中,AB=3+1,BC=2,AH⊥CD,垂足為H,AH=3.以點A為圓心,AH長為半徑畫弧,與AB,AC,AD分別交于點E,F(xiàn),G.若用扇形AEF16.定義:若4n3?3n?2(n(1)當0<n<10時,請任意寫出一個智慧數(shù):;(2)當0<n<500時,則“智慧數(shù)”N的最大值為.17.計算:(?202418.解不等式組x?1≤019.先化簡,再求值:x2?2x20.如圖,已知A、F、C、D在同一條直線上,BC=EF,AB=DE,AC=FD.求證:(1)BC∥EF;(2)BF=CE.21.已知△ABC,如圖所示.(1)用無刻度直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O.(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)(2)如果△ABC的周長為14cm,內(nèi)切圓的半徑為1.2cm,求△22.某校組織代表隊參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分).A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100,并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)參加初賽的選手共有名,請補全頻數(shù)分布直方圖;(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?(3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中兩名女生的概率.23.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)y=mx(m≠0)的圖象相交于(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;(2)求△AOB△(3)P是y軸正半軸上一點,且△AOP△AOP是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的24.裝有水的水槽放置在水平臺面上,其橫截面是以AB為直徑的半圓O,AB=50cm,如圖12.1和圖12.2所示,MN為水面截線,GH為臺面截線,MN計算:在圖1中,已知MN=48cm,作OC⊥MN于點C圖12.1圖12.2(1)求OC的長.操作:將圖12.1中的水面沿GH向右作無滑動的滾動,使水流出一部分,當∠ANM=30°時停止?jié)L動,如圖12.2.其中,半圓的中點為Q,GH與半圓的切點為E,連接OE交MN于點D.探究:在圖12.2中(2)操作后水面高度下降了多少?(3)連接OQ并延長交GH于點F,求線段EF與EQ的長度.25.如圖圖13.1圖13.2(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖13.1所示,在正方形ABCD中,E為AD邊上一點,將△AEB沿BE翻折到△BEF處,延長EF交CD邊于G點.求證:△BFG(2)【類比遷移】如圖13.2,在矩形ABCD中,E為AD邊上一點,且AD=8,AB=6將△AEB沿BE翻折到△BEF處,延長EF交BC邊于點G延長BF交CD邊于點H且(3)【拓展應用】如圖13.3,在菱形ABCD中,AB=6,E為CD邊上的三等分點,∠D=60°,將△ADE沿AE翻折得到△AFE,直線EF交BC于點P,求圖13.326.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-4ax-4(a≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B.(1)求點A,B的坐標;(2)若方程ax2-4ax-4=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,且兩根都在1,3之間(包括1,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.(3)直線y=x-2經(jīng)過點C(m,-5),將點C向右平移6個單位長度,得到點C1,若拋物線與線段CC1只有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】x12.【答案】?513.【答案】214.【答案】6m15.【答案】316.【答案】(1)5(2)48517.【答案】解:(=1+2=5+218.【答案】解:解不等式①得:x≤1解不等式②得:x>?2所以不等式組的解集為:?2<x≤119.【答案】解:原式==x當x=2?2時,原式=?20.【答案】(1)解:∵BC=EF,AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠BCA=∠EFD∴BC∥EF(2)解:由(1)可得BC=EF,∠BCA=∠EFD又∵CF=FC∴△BCF≌△EFC(SAS)∴BF=CE21.【答案】(1)解:如圖,點O即為所求;
(2)解:設三角形三邊長分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r,則三角形的面積為1==1222.【答案】(1)解:參加初賽的選手共有:8÷20%=40人,B組人數(shù)有:40×25%=10人,
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
故答案為:40.(2)解:C組對應的圓心角是:360°×1240=108°,
(3)解:記2名男生分別為男1,男2;記2名女生分別為女1,女2,列表如下:男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男1男2男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1共12種結(jié)果,其中包含1名男生1名女生的結(jié)果有2種,∴P=即選到1名男生和1名女生的概率為1623.【答案】(1)解:AO=5AO=5,OD:AD=3:4,設∴a=1,故A∴m=3×4=12∴反比例函數(shù)的解析式為y=∴B將A(3,4)4=3k+b?2=?6k+b解得k=23b=2,(2)解:設一次函數(shù)與y軸的交點為M∴S△AOB(3)解:設P(0,m),m>0
∵A(3,4),O(0,0),
∴AP2=9+(m-4)2,AO2=25,PO2=m2,
當AP=AO時,則9+(m-4)2=25,
解得m=8或0(舍),
∴P(0,8),
當OP=AO時,則m2=25,解得m=5或-5(舍),
∴P(0,5)
當OP=AP時,則9+(m-4)2=m2,
解得m=258,
∴P(0,258)24.【答案】(1)解:連結(jié)OM∵OC⊥MN于點C,MN=48∴MC=∵AB=50cm,∴OM=∴OC=(2)解:∵GH與半圓的切點為E,∴OE⊥GH∵MN∥GH,∴OE⊥MN∵∠ANM=30°,ON=25cm∴OD=∴OD?OC=∴操作后水面下降高度為11(3)解:∵OE⊥MN,∠ANM=30°∴∠DOB=60°∵半圓的中點為Q∴AQ∴∠QOB=90°,∠QOE=30°∴EF=EQ=25.【答案】(1)證明:∵將△AEB沿BE翻折到△BEF處,四邊形∴AB=BF,∠BFG=90°=∠C∵AB=BC=BF,BG=BG,∴Rt△BFG(2)解:延長BH,AD交于Q,如圖:設FH=HC=x,在Rt△BCH中,∴82+∴DH=DC?HC=∵∠BFG=∠BCH=90°,∠HBC=∠FBG,∴△BFG∽∴BFBC=BG∴BG=254∵EQ∥GB,DQ∥CB∴△EFQ∽△GFB,△∴BCDQ=CHDH,設AE=EF=m,則DE=8?m,∴EQ=DE+DQ=8?m+∴△EFQ∽△GFB,即1447?m∴AE=(3)解:(Ⅰ)當DE=13DC=2時,延長FE交AD于Q,過Q作QH⊥CD設DQ=x,QE=y,則AQ=6?x∵CP∥DQ∴△CPE∽∴CP∴CP=2x∵△ADE沿AE翻折得到∴EF=DE=2,AF=AD=6,∠QAE=∠FAE∴AE是△AQF∴AQAF=QEEF∵∠D=60°∴DH=12DQ=1在Rt△HQE∴(1?1聯(lián)立①②可解得x=3∴CP=2x=(Ⅱ)當CE=13DC=2時,延長FE交AD延長線于Q',過D作DN⊥AB交同理∠∴AQ'由HQ2解得x=∴CP=2x=綜上所述,CP的長為32或626.【答案】(1)解:∵拋物線y=ax2?4ax?4(a≠0∴A∵拋物線y=a∴拋物線對稱軸為直線x=2∴B(2)解:
若方程ax2∴拋物線y=ax2?4ax?4∴拋物線開口向下,頂點在第一象限∴?4a?4>0,解得a<?1
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