四川省樂(lè)山市峨眉山市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研考試試卷含答案

四川省樂(lè)山市峨眉山市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研考試試卷1．我國(guó)自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2A．0.25×106 B．25×1042．某物體如圖1所示，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a3?a2=2a B．(4．一種飲料有大盒，小盒兩種包裝，5大盒和3小盒共有150瓶，2大盒和6小盒共有100瓶，大盒，小盒每盒各有多少瓶？設(shè)大盒每盒有x瓶，小盒每盒有y瓶，則可列方程組為（）A．5x+2y=1503x+6y=100 B．C．5x+3y=1502y+6x=100 D．5．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）冊(cè)數(shù)0123人數(shù)10203040A．中位數(shù)是2冊(cè) B．眾數(shù)是2冊(cè) C．平均數(shù)是3冊(cè) D．方差是1.2.6．如圖，菱形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩個(gè)的內(nèi)角度數(shù)之比為1:A．6cm B．63cm C．1237．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BDA．10° B．20° C．15° D．25°8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+x?6的圖象與x軸交于A(?3A．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(C．A，B兩點(diǎn)之間的距離為5D．當(dāng)x>?12時(shí)，y的值隨9．已知拋物線L：y=x2?4x+c，其中頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，將拋物線L繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)M、N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P、Q，若四邊形MNPQA．52 B．?52 C．?10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，OA=OB=35，點(diǎn)C為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，BC=32，連結(jié)$AC$，點(diǎn)M是線段$AC$上的一點(diǎn)，且滿足CMA．(35，65) B．(11．因式分解：x2?x=12．若關(guān)于x的方程x2?2(13．一組數(shù)據(jù)2、3、5、6、x的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖6中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點(diǎn)D．測(cè)得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，則樹高PQ=15．如圖，在?ABCD中，AB=3+1，BC=2，AH⊥CD，垂足為H，AH=3．以點(diǎn)A為圓心，AH長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB，AC，AD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．若用扇形AEF16．定義：若4n3?3n?2（n（1）當(dāng)0<n<10時(shí)，請(qǐng)任意寫出一個(gè)智慧數(shù)：；（2）當(dāng)0<n<500時(shí)，則“智慧數(shù)”N的最大值為.17．計(jì)算：（?202418．解不等式組x?1≤019．先化簡(jiǎn)，再求值：x2?2x20．如圖，已知A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AB=DE，AC=FD.求證：（1）BC∥EF；（2）BF=CE．21．已知△ABC，如圖所示.（1）用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O.(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)（2）如果△ABC的周長(zhǎng)為14cm，內(nèi)切圓的半徑為1.2cm，求△22．某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組(x表示成績(jī)，單位：分).A組：75≤x<80；B組：80≤x<85；C組：85≤x<90；D組：90≤x<95；E組：95≤x<100，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加初賽的選手共有名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率.23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)y=mx(m≠0)的圖象相交于（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB△（3）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△AOP△AOP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的24．裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓O，AB=50cm，如圖12.1和圖12.2所示，MN為水面截線，GH為臺(tái)面截線，MN計(jì)算：在圖1中，已知MN=48cm，作OC⊥MN于點(diǎn)C圖12.1圖12.2（1）求OC的長(zhǎng)．操作：將圖12.1中的水面沿GH向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)∠ANM=30°時(shí)停止?jié)L動(dòng)，如圖12.2．其中，半圓的中點(diǎn)為Q，GH與半圓的切點(diǎn)為E，連接OE交MN于點(diǎn)D．探究：在圖12.2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）連接OQ并延長(zhǎng)交GH于點(diǎn)F，求線段EF與EQ的長(zhǎng)度．25．如圖圖13.1圖13.2（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖13.1所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長(zhǎng)EF交CD邊于G點(diǎn)．求證：△BFG（2）【類比遷移】如圖13.2，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD=8，AB=6將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H且（3）【拓展應(yīng)用】如圖13.3，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，∠D=60°，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點(diǎn)P，求圖13.326．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax-4（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）若方程ax2-4ax-4=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．（3）直線y=x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（m，-5），將點(diǎn)C向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C1，若拋物線與線段CC1只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】x12．【答案】?513．【答案】214．【答案】6m15．【答案】316．【答案】（1）5（2）48517．【答案】解：(=1+2=5+218．【答案】解：解不等式①得：x≤1解不等式②得：x>?2所以不等式組的解集為：?2<x≤119．【答案】解：原式==x當(dāng)x=2?2時(shí)，原式=?20．【答案】（1）解：∵BC=EF，AB=DE，AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BCA=∠EFD∴BC∥EF（2）解：由(1)可得BC=EF，∠BCA=∠EFD又∵CF=FC∴△BCF≌△EFC（SAS）∴BF=CE21．【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)O即為所求；

（2）解：設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積為1==1222．【答案】（1）解：參加初賽的選手共有：8÷20%=40人，B組人數(shù)有：40×25%=10人，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：40.（2）解：C組對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×1240=108°，

（3）解：記2名男生分別為男1，男2；記2名女生分別為女1，女2，列表如下：男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男1男2男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1共12種結(jié)果，其中包含1名男生1名女生的結(jié)果有2種，∴P=即選到1名男生和1名女生的概率為1623．【答案】（1）解：AO=5AO=5，OD:AD=3:4，設(shè)∴a=1，故A∴m=3×4=12∴反比例函數(shù)的解析式為y=∴B將A(3,4)4=3k+b?2=?6k+b解得k=23b=2，（2）解：設(shè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為M∴S△AOB（3）解：設(shè)P（0，m），m＞0

∵A（3，4），O（0，0），

∴AP2=9+（m-4）2，AO2=25，PO2=m2，

當(dāng)AP=AO時(shí)，則9+（m-4）2=25，

解得m=8或0（舍），

∴P(0,8)，

當(dāng)OP=AO時(shí)，則m2=25，解得m=5或-5（舍），

∴P（0，5）

當(dāng)OP=AP時(shí)，則9+（m-4）2=m2，

解得m=258，

∴P(0,258)24．【答案】（1）解：連結(jié)OM∵OC⊥MN于點(diǎn)C，MN=48∴MC=∵AB=50cm，∴OM=∴OC=（2）解：∵GH與半圓的切點(diǎn)為E，∴OE⊥GH∵M(jìn)N∥GH，∴OE⊥MN∵∠ANM=30°，ON=25cm∴OD=∴OD?OC=∴操作后水面下降高度為11（3）解：∵OE⊥MN，∠ANM=30°∴∠DOB=60°∵半圓的中點(diǎn)為Q∴AQ∴∠QOB=90°，∠QOE=30°∴EF=EQ=25．【答案】（1）證明：∵將△AEB沿BE翻折到△BEF處，四邊形∴AB=BF，∠BFG=90°=∠C∵AB=BC=BF，BG=BG，∴Rt△BFG（2）解：延長(zhǎng)BH，AD交于Q，如圖：設(shè)FH=HC=x，在Rt△BCH中，∴82+∴DH=DC?HC=∵∠BFG=∠BCH=90°，∠HBC=∠FBG，∴△BFG∽∴BFBC=BG∴BG=254∵EQ∥GB，DQ∥CB∴△EFQ∽△GFB，△∴BCDQ=CHDH，設(shè)AE=EF=m，則DE=8?m，∴EQ=DE+DQ=8?m+∴△EFQ∽△GFB，即1447?m∴AE=（3）解：（Ⅰ）當(dāng)DE=13DC=2時(shí)，延長(zhǎng)FE交AD于Q，過(guò)Q作QH⊥CD設(shè)DQ=x，QE=y，則AQ=6?x∵CP∥DQ∴△CPE∽∴CP∴CP=2x∵△ADE沿AE翻折得到∴EF=DE=2，AF=AD=6，∠QAE=∠FAE∴AE是△AQF∴AQAF=QEEF∵∠D=60°∴DH=12DQ=1在Rt△HQE∴(1?1聯(lián)立①②可解得x=3∴CP=2x=（Ⅱ）當(dāng)CE=13DC=2時(shí)，延長(zhǎng)FE交AD延長(zhǎng)線于Q'，過(guò)D作DN⊥AB交同理∠∴AQ'由HQ2解得x=∴CP=2x=綜上所述，CP的長(zhǎng)為32或626．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2?4ax?4(a≠0∴A∵拋物線y=a∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=2∴B（2）解：

若方程ax2∴拋物線y=ax2?4ax?4∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)在第一象限∴?4a?4>0，解得a<?1