3.2 實數(shù) 浙教版數(shù)學七年級上冊導學稿

師生共用導學稿課題：《3.2實數(shù)》 課型：新授課 時間：10-22班級____姓名______________一、學習目標1.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系，并會在數(shù)軸上準確表示。2.弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。3.理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實數(shù)。 重點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。 難點：等無理數(shù)在數(shù)軸上的表示。二、預習領航如圖，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一個陰影正方形.設每一方格的邊長為1個單位，請討論下面的問題：（1）陰影正方形的面積是多少？（2）陰影正方形的邊長是多少？應怎樣表示？（3）陰影正方形的邊長介于哪兩個相鄰整數(shù)之間？如圖，依次連結(jié)4×4方格四條邊的上的點，得到一個陰影正方形.設每一方格的邊長為1個單位，請討論下面的問題：（1）陰影正方形的面積是多少？（2）陰影正方形的邊長是多少？應怎樣表示？（3）陰影正方形的邊長介于哪兩個相鄰整數(shù)之間？下列各數(shù)中：－，，3.14159,π,,0,,,2.121122111222…其中有理數(shù)有:_________________________________________________。無理數(shù)有:_____________________________________________________。三、新知導學探索新知：如：π=3.1415926535897932384626433832795028841971693……我們把這種小數(shù)叫做無理數(shù)。如：π，，2π+1是無理數(shù)；又如都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以都是_________.想一想：都是無理數(shù)嗎？凡是帶有根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？還有一類人造數(shù)0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕也是無理數(shù).歸納:常見的三類無理數(shù):①_______________________________;②_________________________________;③__________________________________有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。知識拓展：把數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念，有理數(shù)大小比較法則同樣適用于實數(shù)。例如：與互為相反數(shù)；絕對值等于的數(shù)是____________。填空：（1）的相反數(shù)是__________。（2）_________的相反數(shù)是。（3）︳︳=__________。 （4）絕對值等于的數(shù)是_________。把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”號連接），-1.4，π，，1.5在實數(shù)范圍內(nèi)，每一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示____________。實數(shù)與數(shù)軸上的點____________。在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，______的數(shù)總比_______的數(shù)大【課內(nèi)練習】判斷下面的語句對不對？①有理數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)不都是有理數(shù) （）②實數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實數(shù) （）③實數(shù)的絕對值都是非負實數(shù) （）④有理數(shù)都可以表示成分數(shù)的形式 （）⑤實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù) （）⑥兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù) （）⑦兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù) （）想一想：是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為_______，絕對值為_______。如果，那么它的倒數(shù)為_______。分別求下列各數(shù)的絕對值和相反數(shù)：（1）（2）（3）-π四、課后拓展A級在.中：屬于有理數(shù)的有；屬于無理數(shù)的有；屬于正實數(shù)的有；屬于負實數(shù)的有.填空題（1）在實數(shù)中絕對值最小的數(shù)是________，在負整數(shù)中絕對值最小的數(shù)是________。（2）設實數(shù)a≠0，則a與它的倒數(shù)、相反數(shù)三個數(shù)的積等于____________。（3）任何一個實數(shù)在數(shù)軸上都有一個______與它對應，數(shù)軸上任何一個點都對應著一個_______。（4）絕對值等于它本身的數(shù)是________，平方后等于它本身的數(shù)是________。（5）比較大?。篲_____，-π______-3.14（6）一個數(shù)的絕對值等于，這個數(shù)是_______。（7）實數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖所示，則2a___________0,a+b__________0,－｜b－a｜________0,化簡｜2a｜－｜a+b｜=________。選擇題(1)在，，，0.1010010001，中，有理數(shù)的個數(shù)是（）（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.（2）下列說法中，正確的是（）（A）任何實數(shù)的平方都是正數(shù) （B）正數(shù)的倒數(shù)必小于這個正數(shù)（C）絕對值等于它本身的數(shù)必是非負數(shù) （D）零除以任何一個實數(shù)都等于零（3）若a,b為實數(shù)，下列命題中正確的是（）（A）若a＞b,則a2＞b2 （B）若a＞｜b｜,則a2＞b2（C）若｜a｜＞b,則a2＞b2 （D）若a＞0,a＞b,則a2＞b2（4）下列說法中，錯誤的是（）（A）無理數(shù)的相反數(shù)一定是無理數(shù) （B）無理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（C）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù) （D）無限小數(shù)一定是無理數(shù)（5）下列說法中，正確的是（）（A）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 （B）有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 （C）兩個無理數(shù)之差一定是無理數(shù) （D）兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)(6)下列判斷中，錯誤的是()（A）兩個實數(shù)之間有無數(shù)個實數(shù)（B）兩個有理數(shù)之間有無數(shù)