河南省商丘市虞城縣求實(shí)學(xué)校2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

河南省商丘市虞城縣求實(shí)學(xué)校2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．6．的值等于（）A． B． C． D．7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過(guò)的圖形面積為（）A． B． C．6π D．以上答案都不對(duì)8．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．30° D．30°或60°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)B．﹣1的倒數(shù)是﹣1C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．正數(shù)的倒數(shù)比自身小10．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，已知AB∥CD，若，則=_____．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．13．對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是__________.15．如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為．16．如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=度．17．因式分解：a2b-4ab+4b=______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測(cè)得，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處，測(cè)得，已知，，.（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值.19．（5分）關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫(xiě)出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根．20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD到E，使DE＝CD，連接AE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的長(zhǎng)．21．（10分）為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并設(shè)立了以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”，根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人42104根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是_____，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_____分，眾數(shù)是_____分；(3)在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“﹣2”，“﹣1”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)(x，y)．用列表法或樹(shù)狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率．22．（10分）在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場(chǎng)銷售．已知A型汽車每輛成本34萬(wàn)元，售價(jià)39萬(wàn)元；B型汽車每輛成本42萬(wàn)元，售價(jià)50萬(wàn)元．若該公司對(duì)此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬(wàn)元，不高于1552萬(wàn)元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤(rùn)的2.5％全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫(xiě)出答案）24．（14分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)D所示視圖一致．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．5、B【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為300（1＋x），2016年的綠化面積為300（1＋x）（1＋x），經(jīng)過(guò)兩年的增長(zhǎng)，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1＋x）2＝363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可知:故選C.7、D【解析】

從圖中可以看出，線段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積．【詳解】陰影面積=π．

故選D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形．8、C【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知∠A=60°，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出∠B的值即可.【詳解】解：∵，∴∠A=60°.∵∠C＝90°，∴∠B=90°-60°=30°.點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).9、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒(méi)有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣1的倒數(shù)是﹣1，該項(xiàng)正確；C、0沒(méi)有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1，該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)．13、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案．試題解析：因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好．故答案為甲．考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)．14、1【解析】

首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】列表得：第一次第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，∴兩次都摸到黑球的概率是19故答案為：19【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.15、1．【解析】∵ABCD的周長(zhǎng)為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長(zhǎng)="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．16、20【解析】解：連接OB，∵⊙O的直徑CD垂直于AB，∴=，∴∠BOC=∠AOC=40°，∴∠BDC=∠AOC=×40°=20°17、【解析】

先提公因式b，然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】a2b﹣4ab+4b=b（a2﹣4a+4）=b（a﹣2）2，故答案為b（a﹣2）2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）12m；（2）【解析】

（1）利用即可求解；（2）通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，在中利用勾股定理即可求出BC,BD的長(zhǎng)度，最后利用即可求解．【詳解】解：（1）在中，，答：教學(xué)樓的高度為；（2）設(shè)，則，故，解得：，則故．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及正切，余弦的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）x1＝1，x2＝2【解析】

（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m＝－2，代入原方程，然后解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，△＝（m－1）2－4[－（2m＋2）]＝m2＋6m＋12＝（m＋2）2＋4，∵（m＋2）2＋4＞1，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m＝－2時(shí)，由原方程得：x2－4x＋2＝1．整理，得（x－1）（x－2）＝1，解得x1＝1，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2＋bx＋c＝1（a≠1）的根與△＝b2－4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．20、(1)見(jiàn)解析;(2)2.【解析】

(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE，AB//DE，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因?yàn)锳D=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=AB?sin∠ABO=2，BO=AB?cos∠ABO=2，BD=1，則AE=BD，利用勾股定理可得OE．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵DE＝CD，∴AB＝DE．∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）∵AD＝DE＝1，∴AD＝AB＝1．∴?ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，，．又∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°．在Rt△ABO中，，．∴．∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，．又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE．在Rt△AOE中，．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.21、（1）劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分；（3）（點(diǎn)在第二象限）．【解析】

（1）先根據(jù)祖沖之獎(jiǎng)的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)扇形圖求出趙爽獎(jiǎng)、楊輝獎(jiǎng)的人數(shù)，繼而根據(jù)各獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此可得；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，再找到這個(gè)點(diǎn)在第二象限的結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】（1）∵獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為20÷10%=200人，∴趙爽獎(jiǎng)的人數(shù)為200×24%=48人，楊輝獎(jiǎng)的人數(shù)為200×46%=92人，則劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)為200﹣（20+48+92）=40，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為40；（2）獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分．故答案為90、90；（3）列表法：∵第二象限的點(diǎn)有（﹣2，2）和（﹣1，2），∴P（點(diǎn)在第二象限）．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖以及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．22、（1）；（2）規(guī)則是公平的；【解析】試題分析：（1）先利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹(shù)的概率即可知道規(guī)則是否公平．試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：∵P（小王）=，P（小李）=，≠，∴規(guī)則不公平．點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率