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文檔簡介

帶電粒子在磁場中運動的臨界極值問題磁場

解析A．

粒子最大運動半徑為：

由運動半徑：故A正確；

vmARmA

解析BC．

rm0C故B錯誤，C正確；

D

如圖所示

得

則軌跡對應圓心角為：360°－106°=254°

T=

解析

解得：故D正確。FERP

D

．

離子源位置在P點時，設粒子從F點進入磁場，軌跡如圖中實線所示由運動半徑：

又有

可得

RP

ACDrm0CD運動軌跡與外圓相切出現(xiàn)臨界條件vmARmA運動軌跡與EF相切出現(xiàn)臨界條件剛好穿出或剛好不能穿出磁場的臨界條件是:帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。1①直線邊界最短時間：入射點確定，入射點和出射點連線與邊界垂直時弧長最短(弦長最短)時。時間最長、最短的極值情況(當粒子垂直射入磁場時)2如圖，P為入射點，M為出射點，此時在磁場中運動時間最短。(1)速率一定時，運動的弧長越長，運動時間越長．(2)當比荷相同，入射速率v不同時，圓心角越大，運動時間越長．(3)兩種具體情況：①直線邊界；②圓形邊界．②圓形邊界：公共弦為小圓直徑時，出現(xiàn)弧長最長時間最長的極值情況。當運動軌跡圓半徑小于圓形磁場半徑時，最長時間等于軌跡圓對應的周期。當運動軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時，以磁場直徑的兩端點為入射點和出射點的軌跡對應的圓心角最大。時間最長、最短的極值情況(當以一定的速度垂直射入磁場時)2(1)速率一定時，運動的弧長越長，運動時間越長。(2)當比荷相同，入射速率v不同時，圓心角越大，運動時間越長。(3)兩種具體情況：①直線邊界；②圓形邊界。××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××1．以題目中的“恰好”“最大”“最短”“至少”等詞語為突破口，運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向、半徑方向，找出圓心的大致位置，同時由磁場邊界和題設條件定好圓心、畫好臨界軌跡，建立幾何關系求解。2．具體解題步驟分析情景作基礎圖→

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