高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專(zhuān)題04 萬(wàn)有引力定律與航天（精練）（解析版）

專(zhuān)題04萬(wàn)有引力定律與航天（精練）一、單項(xiàng)選擇題1．2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】A．組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0整理有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有SKIPIF1<0則有a同<a組合體，D錯(cuò)誤。故選C。2．“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選C。3．“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度【答案】C【詳解】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，即在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)的速度小于火星軌道的速度，而由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)速度小于地球軌道速度，故D錯(cuò)誤；故選C。4．某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為SKIPIF1<0的圓形軌道上繞地球運(yùn)行的周期為T(mén)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方。假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌由半徑為SKIPIF1<0的圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為SKIPIF1<0。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能增大D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中，機(jī)械能不變【答案】A【詳解】A．赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方，則有地球轉(zhuǎn)了３圈，衛(wèi)星轉(zhuǎn)了８圈，可得3T0=8T；SKIPIF1<0，A正確；B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，速度必須減小，高度降低，勢(shì)能減小，因此機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。故選A。5．根據(jù)新華網(wǎng)轉(zhuǎn)載的科技日?qǐng)?bào)的報(bào)道，成都計(jì)劃在2020年發(fā)射3顆“人造月亮”衛(wèi)星，這個(gè)“人造月亮”實(shí)質(zhì)是由位于距地面高度為h處的三面鏡子組成，“3面巨大的反射鏡將等分360度的軌道平面”，可將太陽(yáng)光反射到地球上，實(shí)現(xiàn)24小時(shí)固定照亮成都全市，每年將為成都市節(jié)約12億元的電費(fèi)。已知，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，忽略地球自轉(zhuǎn)及“人造月亮”間的引力作用，關(guān)于“人造月亮”，下列說(shuō)法正確的是（）A．“人造月亮”運(yùn)行速度大于7.9km/sB．“人造月亮”繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為12SKIPIF1<0小時(shí)C．“人造月亮”繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為SKIPIF1<0D．為保證地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太陽(yáng)光照亮，則“人造月亮”的最大線速度為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．v＝7.9km/s為第一宇宙速度，是最大的運(yùn)行速度，所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度都小于等于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B．由開(kāi)普勒第三定律得SKIPIF1<0得T＝24SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．由萬(wàn)有引力定律提供向心力得SKIPIF1<0mω2（R+h）忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球表面的物體，萬(wàn)有引力近似等于重力SKIPIF1<0mg聯(lián)立解得ω=SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．為保證地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太陽(yáng)光照亮，則3顆“人造月亮”衛(wèi)星的連線應(yīng)為正三角形，且地球?yàn)槠鋬?nèi)切圓，則由幾何關(guān)系得“人造月亮”的軌道半徑為r＝2R由萬(wàn)有引力定律提供向心力得SKIPIF1<0mSKIPIF1<0又忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球表面的物體，萬(wàn)有引力近似等于重力SKIPIF1<0mg聯(lián)立解得v=SKIPIF1<0故D正確。故選D。6．2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡。探測(cè)器調(diào)整軌道過(guò)程中，繞火星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)其運(yùn)行周期T和對(duì)應(yīng)的軌道半徑r取對(duì)數(shù)，得到SKIPIF1<0圖像如圖所示，其中a為已知量，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】探測(cè)器調(diào)整軌道過(guò)程中，繞火星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0兩邊取對(duì)數(shù)可得SKIPIF1<0整理可知SKIPIF1<0設(shè)圖像在縱軸的截距為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。7．如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上SKIPIF1<0點(diǎn)沿水平方向以一定初速度拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間SKIPIF1<0落到斜坡上距離SKIPIF1<0點(diǎn)為SKIPIF1<0的另一點(diǎn)SKIPIF1<0，斜面的傾角為SKIPIF1<0，已知該星球半徑為SKIPIF1<0，引力常量為SKIPIF1<0，則（）A．該星球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0B．該星球表面的重力加速度大小為SKIPIF1<0C．小球的初速度大小為SKIPIF1<0D．人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】AB．小球在堅(jiān)直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0在星球表面有SKIPIF1<0得該星球的第一宇宙速度SKIPIF1<0，A正確，B錯(cuò)誤；C．小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤。故選A。8．下表為地球與火星的數(shù)據(jù)比較表，地球與火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)表中信息，下列說(shuō)法正確的是（）與太陽(yáng)的平均距離（億km）赤道半徑（km）公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期質(zhì)量（地球視為1）體積（地球視為1）赤道平面與公轉(zhuǎn)軌道平面夾角地球1.4966.3781年23小時(shí)56分11SKIPIF1<0火星2.2793.3951.9年24小時(shí)37分0.110.15SKIPIF1<0A．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度B．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由表數(shù)據(jù)中可知地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由表數(shù)據(jù)中可知地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，故地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0由表數(shù)據(jù)中可知地球的自轉(zhuǎn)周期小于火星的自轉(zhuǎn)周期，故地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自轉(zhuǎn)角速度，故C錯(cuò)誤；D．在星球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由表中地球和火星的質(zhì)量、半徑的數(shù)據(jù)代入上式，可知地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，故D正確。故選D。9．2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。目前，在地球周?chē)性S多人造地球衛(wèi)星，如北斗SKIPIF1<0為地球靜止軌道衛(wèi)星，距地面高度約為SKIPIF1<0，碳衛(wèi)星（全球二氧化碳監(jiān)測(cè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星）距地面高度約為SKIPIF1<0，量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星距地面高度約為SKIPIF1<0。若它們均可視為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的加速度小于碳衛(wèi)星的加速度B．北斗SKIPIF1<0的線速度大于碳衛(wèi)星的線速度C．量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的周期小于北斗SKIPIF1<0的周期D．北斗SKIPIF1<0的角速度大于碳衛(wèi)星的角速度【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的軌道半徑小于碳衛(wèi)星的軌道半徑，量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的加速度大于碳衛(wèi)星的加速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0北斗SKIPIF1<0的軌道半徑大于碳衛(wèi)星北斗的軌道半徑，SKIPIF1<0的線速度小于碳衛(wèi)星的線速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的軌道半徑小于北斗SKIPIF1<0的軌道半徑，量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的周期小于北斗SKIPIF1<0的周期，故C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0北斗SKIPIF1<0的軌道半徑大于碳衛(wèi)星的軌道半徑，北斗SKIPIF1<0的角速度小于碳衛(wèi)星的角速度，故D錯(cuò)誤。故選C。10．假設(shè)天體是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。如圖，O為地面上的點(diǎn)，用d表示離地面深度，h表示離地面高度，則各點(diǎn)的重力加速度g隨d、h變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．設(shè)天體密度為SKIPIF1<0，半徑為R。則在天體內(nèi)部有SKIPIF1<0可知，g隨d增加而均勻減小。故A正確，B錯(cuò)誤；CD．在天體外部有SKIPIF1<0可知，g與該點(diǎn)到球心的距離的平方成反比。故CD錯(cuò)誤。故選A。多項(xiàng)選擇題11．建造一條能通向太空的電梯（如圖甲所示），是人們長(zhǎng)期的夢(mèng)想。材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料眾多性能中被人類(lèi)極為看重的一種性能，目前已發(fā)現(xiàn)的高強(qiáng)度材料碳納米管的抗拉強(qiáng)度是鋼的100倍，密度是其SKIPIF1<0，這使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”。圖乙中r為航天員到地心的距離，R為地球半徑，SKIPIF1<0圖像中的圖線A表示地球引力對(duì)航天員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系，圖線B表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，關(guān)于相對(duì)地面靜止在不同高度的航天員，地面附近重力加速度g取SKIPIF1<0，地球自轉(zhuǎn)角速度SKIPIF1<0，地球半徑SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的有（）A．隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小B．航天員在r=R處的線速度小于第一宇宙速度C．圖中SKIPIF1<0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D．電梯艙停在距地面高度為6.6R的站點(diǎn)時(shí)，艙內(nèi)質(zhì)量60kg的航天員對(duì)水平地板的壓力為零【答案】BC【詳解】B．電梯艙內(nèi)的航天員與地球一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)電梯中的航天員受到萬(wàn)有引力和電梯的彈力SKIPIF1<0第一宇宙速度為只有萬(wàn)有引力提供向心力時(shí)，即上式中SKIPIF1<0時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，因此航天員在SKIPIF1<0處的線速度小于第一宇宙速度，故B正確；CD．由公式SKIPIF1<0可知，隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，r=r0，SKIPIF1<0為同步衛(wèi)星的軌道半徑，此時(shí)電梯艙對(duì)航天員的彈力為零，此時(shí)只由萬(wàn)有引力提供向心力，帶入題目中所給數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0即電梯艙對(duì)航天員的彈力為零時(shí)，電梯艙停在距地面高度為5.6R的站點(diǎn)；故C正確，D錯(cuò)誤；A．當(dāng)r>r0時(shí)，隨著r繼續(xù)增大，需求的向心力更大，有SKIPIF1<0知SKIPIF1<0反向增大；所以隨著r從小于r0到大于r0逐漸增大的過(guò)程中，航天員受到電梯艙的彈力先減小為零后反向增大，故A錯(cuò)誤。故選BC。12．如圖所示，行星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測(cè)得地球—水星連線與地球—太陽(yáng)連線夾角SKIPIF1<0，地球—金星連線與地球—太陽(yáng)連線夾角SKIPIF1<0，兩角最大值分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為SKIPIF1<0D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星?。凰堑墓D(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為SKIPIF1<0，地球的公轉(zhuǎn)半徑為SKIPIF1<0，當(dāng)α角最大時(shí)有SKIPIF1<0同理可知有SKIPIF1<0所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0結(jié)合前面的分析可得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤；故選BC。13．如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱(chēng)為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是（）A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的SKIPIF1<0倍B．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D．在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小【答案】CD【詳解】A．由題意根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知SKIPIF1<0火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CD。14．2021年5月15日“祝融號(hào)”火星車(chē)成功著陸火星表面，是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國(guó)“玉兔二號(hào)”月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號(hào)”的質(zhì)量是“玉兔二號(hào)”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（）A．火星的平均密度是月球的SKIPIF1<0倍B．火星的第一宇宙速度是月球的SKIPIF1<0倍C．火星的重力加速度大小是月球表面的SKIPIF1<0倍D．火星對(duì)“祝融號(hào)”引力的大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力的SKIPIF1<0倍【答案】AD【詳解】A．根據(jù)密度的定義有SKIPIF1<0體積SKIPIF1<0可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為SKIPIF1<0即火星的平均密度是月球的SKIPIF1<0倍，故A正確；BC．由SKIPIF1<0可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為SKIPIF1<0即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為SKIPIF1<0故BC錯(cuò)誤；D．由萬(wàn)有引力定律SKIPIF1<0可知火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小與月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小之比為SKIPIF1<0即火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小的SKIPIF1<0倍，故D正確。故選AD。15．兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對(duì)一顆靠近銀河系中心的恒星SKIPIF1<0的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測(cè)，記錄到的SKIPIF1<0的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為SKIPIF1<0（太陽(yáng)到地球的距離為SKIPIF1<0），SKIPIF1<0的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)SKIPIF1<0的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬(wàn)有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識(shí)，可以推出（）A．SKIPIF1<0與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．SKIPIF1<0在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D．SKIPIF1<0在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比【答案】BCD【詳解】A．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為2a，兩焦點(diǎn)的距離為2c，則偏心率SKIPIF1<0且由題知，Q與O的距離約為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由此可得出a與c，由于SKIPIF1<0是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有定律，可知無(wú)法求出兩者的質(zhì)量之比，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有SKIPIF1<0式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，且與M成正比；所以，對(duì)SKIPIF1<0是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)有SKIPIF1<0對(duì)地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有SKIPIF1<0兩式相比，可得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0的半長(zhǎng)軸a、周期SKIPIF1<0，日地之間的距離SKIPIF1<0，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期SKIPIF1<0都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故B正確；C．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因a、c已求出，故可以求出SKIPIF1<0在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比，故C正確；D．SKIPIF1<0不管是在P點(diǎn)，還是在Q點(diǎn)，都只受致密天體的萬(wàn)有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a+c,，Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a-c，解得SKIPIF1<0因a、c已求出，故SKIPIF1<0在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比，故D正確。故選BCD。16．2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的是（）A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的SKIPIF1<0倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于SKIPIF1<0C．核心艙在軌道上飛行的周期小于SKIPIF1<0D．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】AC【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力定律有SKIPIF1<0核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為SKIPIF1<0所以A正確；B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；故選AC。17．科學(xué)家提出了一項(xiàng)未來(lái)計(jì)劃：建造太空升降機(jī)——把連接繩的一端與地球的衛(wèi)星連接，另一端固定在地面上，通過(guò)升降機(jī)宇航員能快速到達(dá)衛(wèi)星。已知地球表面的重力加速度SKIPIF1<0，地球半徑SKIPIF1<0，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計(jì)稱(chēng)得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時(shí)刻某高度升降機(jī)以加速度SKIPIF1<0垂直地面上升時(shí)，此人再一次用同一體重計(jì)稱(chēng)得視重為950N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得（）A．為了減小連接繩的長(zhǎng)度，可將連接衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道B．連接繩的長(zhǎng)度C．升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力約為450ND．此時(shí)距地面的高度約為2130km【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意知衛(wèi)星必須相對(duì)地面是靜止的才可以，只能是同步衛(wèi)星，所以不能為了減小連接繩的長(zhǎng)度將連接衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道，A錯(cuò)誤；B．繩子的長(zhǎng)度L等于衛(wèi)星到地面的高度，由萬(wàn)有引力提供向心力有SKIPIF1<0地球表面某物體重力等于萬(wàn)有引力有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0由此可見(jiàn)，將題中已知量代入就可求得繩子長(zhǎng)度，B正確；C．因?yàn)椴恢郎禉C(jī)的質(zhì)量，所以求不出升降機(jī)所受的萬(wàn)有引力，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)地球表面人的體重SKIPIF1<0和地球表面重力加速度SKIPIF1<0，可知宇航員的質(zhì)量為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力等于重力有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故，高度為1290km，D錯(cuò)誤；故選B。18．2021年10月，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站的天和核心艙成功對(duì)接，對(duì)接后成為一個(gè)太空組合體，開(kāi)啟了我國(guó)有宇航員長(zhǎng)期駐留空間站的時(shí)代。某衛(wèi)星A與組合體B的運(yùn)行軌道在同一平面且繞行方向相同（二者運(yùn)行軌道均可看作圓），可利用衛(wèi)星A對(duì)組合體B進(jìn)行觀測(cè)。若A離地面的高度為地球半徑的1.12倍，運(yùn)行周期為T(mén)，根據(jù)觀測(cè)記錄可知，A觀測(cè)B的最大張角SKIPIF1<0，如圖所示，設(shè)地球的半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是（）A．組合體B的運(yùn)行軌道半徑為1.06RB．衛(wèi)星A與組合體B的加速度之比為1：4C．衛(wèi)星A與組合體B運(yùn)行的角速度之比為SKIPIF1<0D．某時(shí)刻衛(wèi)星A和組合體B相距最近，再經(jīng)過(guò)T時(shí)間，它們又相距最近【答案】AB【詳解】A．設(shè)地球半徑為R，由題可知，衛(wèi)星A的軌道半徑為SKIPIF1<0則組合體B的運(yùn)行軌道半徑為1.06R，故A正確；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有SKIPIF1<0可得，衛(wèi)星的向心加速度為SKIPIF1<0由于衛(wèi)星A的軌道半徑是組合體B的兩倍，則衛(wèi)星A與組合體B的加速度之比為1：4，故B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0可得，衛(wèi)星A與組合體B運(yùn)行的角速度之比為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)衛(wèi)星A和組合體B相距最近時(shí)，即衛(wèi)星A組合體B與地球中心三點(diǎn)共線。由于衛(wèi)星A的軌道半徑與組合體B的軌道半徑不同，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知衛(wèi)星A與組合體B的運(yùn)行周期不同。所以當(dāng)衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)一周回來(lái)時(shí)，組合體B運(yùn)動(dòng)的路程不為一周，則此時(shí)它們不可能又相距最近，故D錯(cuò)誤。故選AB。19．2021年12月26日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)”丙遙三十九運(yùn)載火箭成功發(fā)射“資源一號(hào)”06星，該衛(wèi)星將進(jìn)一步推進(jìn)我國(guó)陸地資源調(diào)查監(jiān)測(cè)衛(wèi)星業(yè)務(wù)系統(tǒng)化應(yīng)用。若該衛(wèi)星在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，地球的半徑為R，引力常量為G，忽略地球的自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該衛(wèi)星的線速度大小為SKIPIF1<0B．地球表面的重力加速度大小為SKIPIF1<0C．地球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0D．地球的平均密度為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．該衛(wèi)星的線速度大小為SKIPIF1<0

①故A錯(cuò)誤；B．設(shè)地球質(zhì)量為M，“資源一號(hào)”06星的質(zhì)量為m1，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0

②設(shè)地球表面的重力加速度大小為g，則在地球表面質(zhì)量為m2的物體所受萬(wàn)有引力等于重力，即SKIPIF1<0

③聯(lián)立②③解得SKIPIF1<0

④故B正確；C．設(shè)地球的第一宇宙速度為v1，根據(jù)第一宇宙速度的物理意義可得SKIPIF1<0

⑤解SKIPIF1<0

⑥故C錯(cuò)誤；D．地球的平均密度為SKIPIF1<0

⑦聯(lián)立③④⑦解得SKIPIF1<0

⑧故D正確。故選BD。20．中國(guó)“FAST”球面射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)?？茖W(xué)家通過(guò)脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞O點(diǎn)做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，且RA<RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2，且T2<T1。A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。引力常量為G，則（）A．恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量B．恒星B的質(zhì)量為SKIPIF1<0C．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量D．三星A、B、C相鄰兩次共線的時(shí)間間隔為SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】A．因?yàn)殡p星系統(tǒng)的角速度相同，故對(duì)A、B可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0即恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量，故A正確；B．對(duì)恒星A可得SKIPIF1<0解得恒星B的質(zhì)量為SKIPIF1<0故B正確；C．對(duì)衛(wèi)星C滿足SKIPIF1<0可見(jiàn)無(wú)法求出衛(wèi)星C的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．由題可知，A、B、C三星由圖示位置到再次共線所用的時(shí)間滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選AB。三、計(jì)算題21．利用物理模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，在近日點(diǎn)速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度為v2。求從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)過(guò)程中太陽(yáng)對(duì)行星所做的功W；（2）設(shè)行星與恒星的距離為r，請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律（SKIPIF1<0）及向心力相關(guān)知識(shí)，證明恒星對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比；（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽(yáng)的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)1，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)2，求SKIPIF1<0。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）見(jiàn)解析；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0（2）設(shè)行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為r，運(yùn)動(dòng)速度大小為v。恒星對(duì)行星的作用力F提供向心力，則SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)周期SKIPIF1<0根據(jù)開(kāi)普勒第三定律SKIPIF1<0，k為常量，得SKIPIF1<0即恒星對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比。（3）假定恒星的能量輻射各向均勻，地球繞恒星做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，恒星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量為P0。以恒星為球心，以r為半徑的球面上，單位面積單位時(shí)間接受到的輻射能量SKIPIF1<0設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑為r1在新軌道上公轉(zhuǎn)半徑為r2。地球在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣，必須滿足P不變，由于恒星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽(yáng)的16倍，得r2=4r1設(shè)恒星質(zhì)量為M，地球在軌道上運(yùn)行周期為T(mén)，萬(wàn)有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于恒星質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，得SKIPIF1<022．在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為SKIPIF1<0、角速度為SKIPIF1<0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小SKIPIF1<0；（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）質(zhì)量為SKIPIF1<0的貨物繞SKIPIF1<0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律可知SKIPIF1<0（2）貨物從靜止開(kāi)始以加速度SKIPIF1<0做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0貨物到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力即為貨物所受合力SKIPIF1<0，所以經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0時(shí)間，貨物運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率SKIPIF1<0（3）空間站和貨物同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度SKIPIF1<0相同，對(duì)質(zhì)量為SKIPIF1<0空間站，質(zhì)量為SKIPIF1<0的地球提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0貨物在機(jī)械臂的作用力SKIPIF1<0和萬(wàn)有引力SKIPIF1<0的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0貨物受到的萬(wàn)有引力SKIPIF1<0解得機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力大小為SKIPIF1<0則SKIPIF1<023．中國(guó)“天宮”載人空間站在距地面高400km左右的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在此高度上有非常稀薄的大氣，受氣體阻力的影響，軌道高度1個(gè)月大概下降2km，“天宮”安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行周期性修正。假設(shè)“天宮”正常運(yùn)行軌道高度為h，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，軌道高度下降了SKIPIF1<0。已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，“天宮”質(zhì)量為m，“天宮”垂直速度方向的有效橫截面積為S。假設(shè)“天宮”附近空氣分子是靜止的，與“天宮”相遇后和“天宮”共速。若規(guī)定距地球無(wú)限遠(yuǎn)處為地球引力零勢(shì)能點(diǎn)，則地球附近物體的引力勢(shì)能可表示為SKIPIF1<0，其中M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心距離。求：（1）“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小v；（2）以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E；（3）若“天宮”軌道高度下降SKIPIF1<0時(shí)損失的機(jī)械能為SKIPIF1<0，忽略下降過(guò)程中阻力大小變化，請(qǐng)估算“中國(guó)空間站”附近的空氣密度SKIPIF1<0。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0

①解得SKIPIF1<0

②（2）“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0

③由題意可知，以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的引力勢(shì)能為SKIPIF1<0

④所以“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為SKIPIF1<0

⑤（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以“天宮”仍可認(rèn)為是做圓周運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)“天宮”運(yùn)動(dòng)的路程為SKIPIF1<0

⑥設(shè)空氣對(duì)“天宮”的作用力大小為f，根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0

⑦“天宮”與空氣作用的SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)