2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。1.下列成語中，表示必然事件的是(

)A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.刻舟求劍2.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列式子中不能用平方差公式計算的是(

)A.(a+b)(a?b) B.(a+b)(b?a) C.(?a?b)(a?b) D.(?a+b)(a?b)4.如圖，一個由4條線段a，b，c，d組成的“魚”形圖案，若∠1=45°，∠2=45°，∠3=140°，則∠4的度數(shù)為(

)A.35° B.40° C.45° D.50°5.如圖所示，過點P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是(

)A.兩直線平行，同位角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行6.把0.002寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式，則a+n為A.2 B.5 C.0 D.?17.李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是(

)A.B.C.D.8.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是(

)A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上9.如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到正確算式的概率是(

)

A.14 B.12 C.3410.如圖所示，已知∠ABD=∠ABC，補充一個條件，可使△ABD≌△ABC，那么補充的條件不能是(

)A.AD=AC

B.BD=CB

C.∠D=∠C

D.∠DAB=∠CAB11.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF．

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個12.如圖，AB=9厘米，∠CAB=∠DBA，AC=BD=7厘米，點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t(秒).設(shè)點Q的運動速度為v厘米/秒，如果△ACP與△BPQ全等，那么v的值為(

)A.2 B.3 C.2或289 D.1或二、填空題：本題共6小題，共20分。13.（3分）已知∠α，∠β互為補角，且∠β=80°，則∠α=______°.14.（3分）一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的大小是______．15.（3分）若m+3n+1=0，則3m?27n16.（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，垂足為D，∠ADB=∠C，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是______．17.（4分）當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax3+bx?7的值等于?19，那么當(dāng)x=?2024時，這個代數(shù)式的值為______．18.（4分）如圖，如果AB//CD，∠α=145°，∠β=60°，那么∠γ的度數(shù)是______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.計算：

(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?20.先化簡，再求值：(x+2y)(x?2y)+(x?2y)2?(6x2y?8xy21.如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字1是______(從“隨機事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個填入)；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是______；

(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？22.如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．

(1)請直接寫出直線AC與DG的位置關(guān)系；

(2)求證：BE//CF；

(3)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù)．23.新能源電動汽車的不斷普及讓很多人感受到了它的好處，其中最重要的一點就是對環(huán)境的保護.如圖是某型號新能源電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時)與已行駛路程x(千米)之間關(guān)系的圖象．

(1)圖中點A表示的實際意義是什么？

(2)當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是多少：當(dāng)150<x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是多少？

(3)當(dāng)行駛了120千米時，求蓄電池的剩余電量；行駛多少千米時，剩余電量降至20千瓦時．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，D為△ABC邊AC上一點，BC=CD，點M在BC的延長線上，CE平分∠ACM，且AC=CE.連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG=CF，連接DG交BE于H．

(1)∠BAC與∠DEC相等嗎？為什么？

(2)求∠DHF的度數(shù)．25.所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2?2ab+b2=(a?b)2，所以a2+2ab+b2，a2?2ab+b2就是完全平方式．

請解決下列問題：

(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=20，則ab=______；

(2)如果x2?(k+1)x+9是一個完全平方式，則k的值為______；

(3)若x滿足(2024?x)2+(x?2007)2=169，求(2024?x)(x?2007)的值；

(4)如圖，在長方形ABCD中，AB=10，AD=6，點E，

答案解析1.C

【解析】解：A，水中撈月是不可能事件；

B、守株待兔是隨機事件；

C、水漲船高是必然事件；

D、刻舟求劍是不可能事件；

故選：C．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2.C

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；

D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．

故選：C．

結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.D

【解析】解：由平方差公式條件判斷：

A、(a+b)(a?b)=a2?b2，滿足條件，不符合題意；

B、(a+b)(b?a)=b2?a2，滿足條件，不符合題意；

C、(?a?b)(a?b)=?(a+b)(a?b)=b2?a2，滿足條件，不符合題意；4.B

【解析】解：∵∠1=45°，∠2=45°，

∴∠1=∠2．

∴b//c．

∴∠3+∠4=180°．

∵∠3=140°，

∴∠4=180°?140°=40°．

故選：B．

先由∠1、∠2的關(guān)系得到b與c的關(guān)系，再利用平行線的性質(zhì)求出∠4．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．5.D

【解析】解：如圖所示，根據(jù)圖中直線a、b被c所截形成的內(nèi)錯角相等，可得依據(jù)為內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

故選D6.D

【解析】解：∵0.002=2×10?3，

∴a=2，n=?3，

∴a+n=2?3=?1，

故選：D．

先根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法計算出a和n的值，代再入a+n求值即可．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，代數(shù)式求值，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，7.C

【解析】解：李老師從學(xué)校出發(fā)離校，接到電話前，距離是隨著時間的增加而增加的，接到電話后，開始返校，距離是隨著時間的增加而減少的，故舍去A、B選項，又返回時是急忙返校，所以與來時同樣的距離，返回時用的時間較少，所以C正確．

故選：C．

根據(jù)題意可知沒有接到電話前，距離是增加的，接到電話后距離開始減少，直至到學(xué)校即距離為0，并且返回時用的時間少．

本題考查的是實際生活中函數(shù)圖象變化的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷圖形的大致變化，題目比較簡單．8.D

【解析】解：∵袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，

∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，

即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上．

故選：D．

根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．

本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．9.A

【解析】解：(x+2)(x?3)=x2?x?6，故原式計算錯誤；

(x?1)2=x2?2x+1，故原式計算錯誤；

(x+2)(x?2)=x2?4，故原式計算正確；

(6ab+2b)÷2b=3a+1，故原式計算錯誤；10.A

【解析】解：A、AD=AC，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

∴SSA不能推出△ABC≌△ABD，故本選項符合題意；

B、∵BD=CB，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

∴根據(jù)SAS能推出△ABC≌△ABD，故本選項不符合題意；

C、∵∠D=∠C，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

∴根據(jù)AAS能推出△ABC≌△ABD，故本選項不符合題意；

D、∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

根據(jù)ASA能推出△ABC≌△ABD，故本選項不符合題意；

故選A．

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隱含條件AB=AB，看看再添加的條件和以上兩個條件是否符合全等三角形的判定定理即可．

本題考查了全等三角形判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．11.A

【解析】解：△ADE和△CFE中，

DE=EF∠AED=∠CEFAE=EC,

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，

∴AD//CF，S△ADE+S四邊形BDEC=S△CFE+S四邊形BDEC，12.C

【解析】解：由△ACP≌△BPQ，可得：AP=BQ，

∵運動時間相同，

∴P，Q的運動速度也相同，

∴v=2．

當(dāng)△ACP≌△BQP時，AC=BQ=7厘米，PA=PB=4.5厘米，

∴vt=7，2t=4.5，

解得t=94，v=289，

綜上所述，v的值為2或289．

故選：C．13.100

【解析】解：∵∠α，∠β互為補角，

∴∠α+∠β=180°，

∵∠β=80°，

∴∠α=100°，

故答案為：100．

根據(jù)互補即兩角的和為180°求解即可．

本題考查了余角與補角，如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14.36°

【解析】解：設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x，

∵等腰三角形的底角是頂角的2倍，

∴底角度數(shù)為2x，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

則頂角的度數(shù)為36°．

故答案為：36°．

設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x，則底角度數(shù)為2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．

本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角定理；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程是解答本題的關(guān)鍵．15.13【解析】解：∵m+3n+1=0，

∴m+3n=?1，

∴3m?27n

=3m?(33)n

=3m?33n

=3m+3n

16.3

【解析】解：由垂線段最短可得DP⊥BC時，DP有最小值，

∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠BDC+∠C+∠DBC=180°，∠A=90°，

∴∠ABD=∠DBC，

∴DP=AD，

∵AD=3，

∴DP的最小值為3．

故答案為3．

由垂線段最短可得DP⊥BC時，DP有最小值，三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABD=∠DBC，再利用角平分線的性質(zhì)可得DP=AD，進而求解．

本題主要考查角平分線的性質(zhì)，確定P點位置是解題的關(guān)鍵．17.5

【解析】解：∵當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax3+bx?7的值等于?19，

∴20243a+2024b?7=?19，

∴20243a+2024b=?12，

∴當(dāng)x=?2024時，ax3+bx?7=a?(?2024)3+b?(?2024)?7=?18.25°

【解析】解：過E作EF//AB，

∴∠BAE+∠AEF=180°，

又∠BAE=∠α=145°，

∴∠AEF=35°，

∵∠AED=60°，

∴∠DEF=25°，

∵AB//CD，EF//AB，

∴EF//CD，

∴∠γ=∠DEF=25°，

故答案為：25°．

過E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)求出∠AEF=35°，進而求出∠DEF=25°，利用平行線的傳遞性得出EF//CD，再利用平行線的性質(zhì)求解即可．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.解：(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?13)?2

=3+1×1?1(?13)2

=3+1?9

=?5；【解析】(1)先計算絕對值、有理數(shù)的乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪，再進行加減運算；

(2)先計算積的乘方，再按照單項式乘單項式法則、單項式除單項式法則進行運算．

本題考查實數(shù)的混合運算、積的乘方、單項式的乘除運算，掌握實數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵．20.解：原式=x2?4y2+x2?4xy+4y2?(3x2?4xy)【解析】先利用平方差公式、完全平方公式、多項式除以單項式法則計算，再合并同類項，最后代入求值即可．

本題考查整式的化簡求值，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．21.不可能事件

12【解析】解：(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字1是不可能事件，

故答案為：不可能事件；

(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，

∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是36=12，

故答案為：12；

(3)∵4?3<第三邊的長<4+3，即1<第三邊的長<7，

∴與3和4能組成三角形的有2，3，4，5，6，

∵轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，

∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是56．

(1)根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，由概率公式可得；

(3)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有22.解：(1)AC//DG，理由如下：

∵∠ABF=∠1，∠1=∠2，

∴∠ABF=∠2，

∴AC//DG；

(2)由(1)知AC//DG，

∴∠ABF=∠BFG，

∵∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C，

∴∠EBF=12∠ABF，∠CFB=12∠BFG，

∴∠EBF=∠CFB，

∴BE//CF．

(3)∵AC//DG，∠C=35°，

∴∠C=∠CFG=35°，

∵BE//CF，

【解析】(1)由對頂角相等可得∠ABF=∠1，從而有∠ABF=∠2，即可得AC//DG；

(2)求出∠1=∠BFG，根據(jù)平行線的判定得出AC//DG，求出∠EBF=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出即可；

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠CFG=∠BEF=35°，再求出答案即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．23.解：(1)由圖象可知，A點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；

答：A點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；

(2)當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是60?35150=16(千瓦時)；

當(dāng)150≤x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是35?10200?150=12(千瓦時)；

答：當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量是16千瓦時；當(dāng)150≤x≤200時，行駛1千米的平均耗電量是12千瓦時；

(3)60?16×120=40(千瓦時)，

【解析】(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米，進而解答即可；

(2)根據(jù)(1)中當(dāng)0≤x≤150時，行駛1千米的平均耗電量，即可求解；根據(jù)(1)中當(dāng)150≤x≤200時，行駛1千米的平均耗電量，即可求解．

(3)根據(jù)(2)中兩種情況代入數(shù)據(jù)計算即可．

此題主要考查了函數(shù)的圖象，利用