2023-2024學(xué)年廣西貴港市桂平市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西貴港市桂平市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程屬于二元一次方程的是(

)A.x?1=2x B.x?1y=1 C.x+z=32.下列方程組中，不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=1x+2=y B.x+2y=32x?y=1 C.x?y=1xy=23.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a+a2=3a2 B.a24.多項(xiàng)式8x2y4A.4x2y2 B.4xyz C.5.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.(x+1)(x?1)=x2?1 B.x2+2x+1=(x+1)2

6.若(x?2)(x+4)=x2+mx?8，則m的值為A.?8 B.6 C.?2 D.27.如果多項(xiàng)式x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為(

)A.4 B.8 C.?8 D.±88.如圖的面積關(guān)系，可以得到的恒等式是(

)

A.m(a+b+c)=ma+mb+mc B.(a+b)(a?b)=a2?b2

9.若x=2y=1是方程3x?ay=4的一個(gè)解，則a的值為(

)A.1 B.?1 C.3 D.210.大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳．問籠中各有多少只雞和兔？設(shè)雞有x只，兔有y只，列方程組得(

)A.x+y=352x+4y=94 B.x+y=352x+2y=94 C.x+y=35x+4y=9411.已知a=233，b=322，c=511，那么a，bA.c<a<b B.a<b<c C.a<c<b D.c<b<a12.已知a?b=5，b?c=?6，則代數(shù)式a2?ac?b(a?c)的值為(

)A.?30 B.30 C.?5 D.?6二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.因式分解：x2?25=______．14.把方程2x+y=5，改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=______．15.已知3m=5，3n=2，則16.已知二元一次方程組3a+2b=52a+3b=4，則a?b=

．17.若(a?b)2=49，ab=18，則代數(shù)式a18.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼方便記憶，如：對(duì)于多項(xiàng)式x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x?y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=8時(shí)，則各個(gè)因式的值為(x?y)=1，(x+y)=17，(x2+三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。19.先化簡(jiǎn)，后求值：(x?2y)(x+2y)?(x?2y)2，其中x=?2,y=1四、解答題：本題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

(1)計(jì)算：(?3+2)×3+22÷(?4)；

(2)解方程：21.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)5x?(?2xy)；

(2)(x+2)(x?2)22.(本小題10分)

下面是小亮解二元一次方程組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

解：x?2y=1①2x+2y=5②．

第一步：由①得，x=2y+1③；

第二步：將③代入②，得2×2y+1+2y=5；

第三步：解得y=23；

第四步：將y=1代入③，解得x=73；

第五步：所以原方程組的解為x=23y=73．

任務(wù)一：小亮解方程組用的方法是______消元法23.(本小題10分)

如圖，有一塊長(3a+b)米，寬(2a+b)米的長方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，陰影部分是邊長為b米的正方形．

(1)計(jì)算廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積；

(2)若a=30，b=10，求硬化部分的面積．24.(本小題10分)

探究：如何把多項(xiàng)式x2+8x+15因式分解？

(1)觀察：上式能否直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解？答：______；

【閱讀與理解】由多項(xiàng)式乘法，我們知道(x+a)?(x+b)=x2+(a+b)x+ab，將該式從右到左地使用，即可對(duì)形如x2+(a+b)x+ab的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，即：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)；

此類多項(xiàng)式x2+(a+b)x+ab的特征是二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這兩數(shù)之和．

(2)猜想并填空：x2+8x+15=x2+(______+______)x+______25.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

問題情境

為了滿足農(nóng)民的消費(fèi)需求，國家運(yùn)用財(cái)政和貿(mào)易政策為工商企業(yè)研發(fā)和制造符合農(nóng)民需求的特色產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)助．某電器公司計(jì)劃用甲、乙兩種汽車運(yùn)送190臺(tái)家電到農(nóng)村銷售，已知甲種汽車每輛可運(yùn)送家電20臺(tái)，乙種汽車每輛可運(yùn)送家電30臺(tái)，且規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，一共用了8輛汽車運(yùn)送．

針對(duì)這個(gè)問題，在《二元一次方程組》這一章的學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們根據(jù)下列條件探索還能求出那些量．

(1)小宇同學(xué)根據(jù)題意列出了一個(gè)尚不完整的方程組x+y=?20x+30y=?，請(qǐng)寫出小宇所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：x表示______，y表示______，該方程組中“？”處的數(shù)應(yīng)是______，“?”處的數(shù)應(yīng)是______．

(2)小瓊同學(xué)的思路是設(shè)甲種汽車運(yùn)送m臺(tái)家電，乙種汽車運(yùn)送n臺(tái)家電．下面請(qǐng)你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數(shù)量．26.(本小題10分)

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．

解：因?yàn)閍+b=3，

所以(a+b)2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因?yàn)閍b=1，所以a2+b2=7．

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

(1)若x+y=8，x2+

參考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A

11.A

12.C

13.(x+5)(x?5)

14.5?2x

15.10

16.1

17.85

18.6

19.解：原式=(x?2y)(x+2y)?(x?2y)2=x2?4y2?(x2?4xy+4y2)

=x2?4y220.解：(1)原式=?1×3+4÷(?4)

=?3+(?1)

=?4；

(2)去括號(hào)，得6x?3=3x+1，

移項(xiàng)，得6x?3x=1+3，

合并同類項(xiàng)，得3x=4，

系數(shù)化為1，得x=4321.解：(1)原式=?10x2y；

(2)原式22.任務(wù)一：代入

任務(wù)二：第二步

整體代入未添加括號(hào)

任務(wù)三：23.解：(1)根據(jù)題意，廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是：

(2a+b)(3a+b)?b2

=6a2+2ab+3ab+b2?b2

=6a2+5ab，

答：廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是(6a2+5ab)24.解：(1)不能；

(2)3，5，3，5，3，5；

(3)①x2+8x+12

=(x+2)(x+6)；

②x25.（1）使用甲種汽車的數(shù)量；使用乙種汽車的數(shù)量；8；190

26.解：(1)∵x+y=8，

∴(x+y)2=64，

即x2